寫一篇好的教案,有利率提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的渴望,教案在書寫的過程中,教師務(wù)必要考慮與時俱進,下面是范文社小編為您分享的圓柱體積教案7篇,感謝您的參閱。
圓柱體積教案篇1
教學(xué)內(nèi)容:p19-20頁例5、例6及補充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力
滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點:圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。
圓柱體積教案篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能
運用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點:
圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。
教學(xué)難點:
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫做物體的體積?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?長方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
二、圖柱轉(zhuǎn)化,自主探究,驗證猜想。
(一)猜想。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形,在學(xué)習(xí)圓面積計算時,我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長方形,推導(dǎo)圓面積公式的過程。)
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?揭示課題:圓柱的體積。
(二)操作驗證。
1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具,以小組為單位,聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式,合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時,學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題:
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?
②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?
2、小組代表匯報
(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)
3、電腦演示操作
(1)電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程:
仔細觀察:圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后,長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么?長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么?
動畫演示:把圓柱的底面平均分成32份、64份,切開后拼成的物體會有什么變化?
(分的分?jǐn)?shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體)
(2)根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
(3)你的猜想正確嗎?學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習(xí)鞏固,靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長是90厘米。它的體積是多少?
讓學(xué)生試做,集體反饋。
闖關(guān)2.想一想:如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h),圓柱的體積的計算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(c)和高(h)呢?
學(xué)生討論、交流、匯報。
小結(jié):解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么?(生:底面積)
闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。)學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成,集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報收獲)
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
板書設(shè)計:
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v= sh
圓柱體積教案篇3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》p25-26。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運用公式進行計算。
3.在自主探究圓柱的體積公式的過程中,體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈,知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗成功的快樂。
5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點:掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點:圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
2.回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的?
(結(jié)合課件演示)這是一個圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,可以用πr表示,長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用r表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是s=πr。
3.課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
二、探索體驗
1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?
2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
①是怎樣拼成的?
②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體?
③演示32等份、64等份拼成的長方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書。
3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求:
①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了?什么沒變?
②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4.交流展示
小組討論,交流匯報。
生匯報師結(jié)合講解板書。
圓柱體積=底面積×高
‖ ‖ ‖
長方體體積=底面積×高
用字母公式怎樣表示呢? v、s、h各表示什么?
5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?
6.計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米,高12厘米
②底面半徑2厘米,高5厘米
③直徑10厘米,高4厘米
④周長18.84厘米,高12厘米
三、課堂檢測
1.判斷
①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。( )
②圓柱的底面積擴大3倍,體積也擴大3倍。( )
③一個長方體與一個圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。( )
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
⑤兩個圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。( )
⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說水桶的體積是15立方分米。( )
2.聯(lián)系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶?
(杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)
學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3.一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?
4.生活中的數(shù)學(xué)
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長15米,橫截面是一個半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
②大棚內(nèi)的空間大約有多大?
獨立思考后小組討論,兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積,測量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?
六、板書設(shè)計
圓柱體積= 底面積×高
長方體體積=底面積×高
圓柱體積教案篇4
設(shè)計說明
1.創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎?”的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到解決的方法。這樣的設(shè)計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系,還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2.實踐操作,促進知識遷移。
知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗,更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境,使學(xué)生通過動手拼擺,充分感知圖形之間的關(guān)系,深刻理解圓柱的體積公式的合理性,充分認識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系,使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時,動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過程
第1課時 圓柱的體積(1)
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.出示一塊圓柱形橡皮泥。
師:同學(xué)們,我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計算方法,現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少,你有好的辦法嗎?
2.學(xué)生小組討論交流并匯報。
預(yù)設(shè)
生1:可以把這塊橡皮泥捏成長方體,利用長方體的體積公式來解決。
生2:可以把它放到量杯中,計算上升的水的體積。
3.引入新課。
解決生活中的問題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。
新知探究
1.利用知識的遷移,猜想圓柱體積的計算方法。
(1)提出猜想。
師:在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體,這時會有什么變化?
(形狀變了,體積沒變)
師:我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計算方法,大家猜一猜:圓柱體積可能等于底面積×高嗎?
(2)學(xué)生討論、交流。
2.探究算法。
(1)提出問題:能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法,把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體?
(2)動手操作:把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。
(3)匯報交流:介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答,課件演示轉(zhuǎn)化過程:先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份,然后拼成一個近似的長方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確:由于我們分得不夠細,所以看起來還不太像長方體;分得越多,拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)
(5)匯報發(fā)現(xiàn)。
①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?
③長方體的體積等于什么?圓柱呢?
3.總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計算?為什么?
(圓柱通過分割、拼組,可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等,高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積=底面積×高)
(2)說一說,怎樣用字母表示圓柱的體積公式?
(學(xué)生反饋:v=sh)
(3)如果已知d、r、c和h,怎樣求圓柱的體積?
求圓柱體積的直接條件是s、h,間接條件是d、r和c,所以圓柱的體積公式也可以表示為v=πr2h、v=πh、v=πh。
(4)圓柱和長方體、正方體一樣,都是直柱體,你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計算方法嗎?
(直柱體的體積都等于底面積×高)
圓柱體積教案篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點:靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即v=sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后,讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨立完成。
2、練習(xí)三第5題。
(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因為v=sh,所以h=vs。也可以列方程解答。
(2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
(1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
(2)在充分理解題意后學(xué)生獨立完成,集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
(1)學(xué)生獨立審題,完成9、10兩題。
(2)評講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式v=sh)
(3)指名說說解答第10題的思路:根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
圓柱體積教案篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀:通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點:掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學(xué)難點:理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳?,幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴,你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎?
學(xué)生:1、比平日多了兩個蛋糕。
2、兩個蛋糕一個大一個小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細,那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個體積大,如果體積相差較小我們怎么比較呢?
學(xué)生:拿出準(zhǔn)備的圓柱體進行比較,討論,各小組分別說明比較的方法并展示。
教師:板書:圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形?
學(xué)生:還學(xué)過正方體和長方體。
教師:它們的體積怎樣計算?(多媒體出示長方體)有什么共同點?
學(xué)生:長方體的體積=長×寬×高,長×寬=底面積,v=sh;正方體的體積=棱長×棱長×棱長,棱長×棱長=底面積,v=sh;共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓,學(xué)習(xí)圓面積時,我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
②師:我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程,()
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。
③師:圓柱可以看成多個圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程,讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方體。
⑥師:出示圓柱體和拼成的長方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長方體與原來的圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,匯報:
生:長方體的高和圓柱的高相等。
生:長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師:你是怎么想的?
生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師:再次用圓柱拼成近似長方體的過程,讓學(xué)生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后,面積相等。
生:長方體的長是圓柱底面周長的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長方體的體積=底面積×高
⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程,()
讓學(xué)生獨立填答案,匯報:
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來解決一些實際問題。
圓柱體積教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:目標(biāo)1。
教學(xué)難點:目標(biāo)2。
教學(xué)過程:
活動一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓,求周長。
2、一個半徑3厘米的圓,求周長和面積。
3、一個長為3米,寬為2米的長方形,它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型,說說它有什么特征?
活動二;探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個問題,就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙,可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長,寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三:新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書:
側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù),一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題:已知底面直徑或底面周長和高,求圓柱的表面積。重點討論:已知底面周長,求表面積。