提前制定一份教案能夠大大提高我們的教學(xué)質(zhì)量，積累了多年的工作經(jīng)歷，教師在寫教案時一定都得心應(yīng)手了，范文社小編今天就為您帶來了小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇1
設(shè)計說明
除數(shù)是一位數(shù)的除法是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，是進一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注了以下幾個方面：
1．回顧整理，構(gòu)建知識網(wǎng)。
除數(shù)是一位數(shù)的除法的復(fù)習(xí)包括：除數(shù)是一位數(shù)的口算方法、估算方法、筆算方法，以及除法的驗算方法。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行歸納和整理，形成全面的、有邏輯性的結(jié)構(gòu)圖，既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力，又使他們對所學(xué)知識有一個完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的脈絡(luò)。
2．重視對算法的復(fù)習(xí)。
在教學(xué)中，選擇有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生逐個擊破，通過解決這些有代表性的問題，回顧口算、筆算和估算的方法，使復(fù)習(xí)具有很強的時效性，提高學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 ppt課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：我國大教育家孔子曾說過“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？”這句話告訴我們學(xué)習(xí)就要經(jīng)常地復(fù)習(xí)，這是一件快樂的事情。其實復(fù)習(xí)不僅是快樂的，它還能讓我們的知識得以鞏固提升，進而讓知識更好地為我們服務(wù)，這不就是我們學(xué)習(xí)的最終目的嗎？同學(xué)們，從現(xiàn)在開始，我們要對本學(xué)期的知識進行總復(fù)習(xí)。今天這節(jié)課我們首先要復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法。（板書課題）
⊙回顧整理，建構(gòu)知識網(wǎng)
師：我們先回顧一下學(xué)過的知識，打開教材看第二單元的內(nèi)容。想一想，第二單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？
（學(xué)生以小組形式交流、討論）
師：哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
（師指導(dǎo)并歸納，將總結(jié)的內(nèi)容寫在黑板上）
除數(shù)是一位數(shù)的除法
設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧除數(shù)是一位數(shù)的除法的知識，整理歸納所學(xué)知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，掌握和理解知識間的聯(lián)系，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個系統(tǒng)的了解。在總結(jié)的過程中，學(xué)生既梳理了除數(shù)是一位數(shù)的除法的內(nèi)容，又為下面的練習(xí)做好了準(zhǔn)備。
⊙重點復(fù)習(xí)，強化提高
1．引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)口算方法。
（1）想一想，240÷3怎樣口算呢？
（學(xué)生思考后小組內(nèi)交流）
（2）匯報口算方法。
方法一 方法二
想：240是24個十， 想：3×80＝240
24個十除以3等于8個十。240÷3＝80
240÷3＝80
2．復(fù)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商的估算方法。
估一估，123÷3的商是多少？
估算方法：除數(shù)不變，先把被除數(shù)看成幾百幾十或整百數(shù)，再用口算除法的方法計算。
123÷3≈40
↓
120÷3＝40
3．回顧交流三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法及驗算方法。
（學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報）
（1）筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看被除數(shù)的前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。
（2）驗算方法。
①沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＝被除數(shù)。
②有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)。
4．完成教材111頁2題中關(guān)于筆算除法的習(xí)題并驗算。
注意：對于商中間有0與商末尾有0的除法計算，學(xué)生容易出錯，教學(xué)中教師可結(jié)合估算，要求學(xué)生在計算前，判斷出商是幾位數(shù)，或在計算后，通過驗算來進行檢驗。
設(shè)計意圖：小學(xué)生喜歡爭先，在學(xué)習(xí)活動中調(diào)動學(xué)生的主動性和自主性，引入競爭機制，猶如給學(xué)習(xí)活動加入了催化劑，既能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生樂于合作，勇于探究，又能避免常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、交流等活動，經(jīng)歷認(rèn)識旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象的過程。
2、結(jié)合實例，初步感知旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象。在對物體旋轉(zhuǎn)、平移運動探索的過程中，發(fā)展初步的空間觀念。
3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
教學(xué)重點：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
（一）做風(fēng)車：
１、指導(dǎo)學(xué)生動手用正方形彩紙做風(fēng)車。
２、讓學(xué)生將自己親手制作的風(fēng)車玩一玩。觀察風(fēng)車轉(zhuǎn)動的情形，說說風(fēng)車轉(zhuǎn)動有什么特點。學(xué)生在小組討論。
３、全班交流，使學(xué)生了解風(fēng)車是繞一個點或一個軸轉(zhuǎn)動的，說明風(fēng)車的轉(zhuǎn)動就是旋轉(zhuǎn)。
（二）說一說：
根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，可直接鼓勵學(xué)生聯(lián)系生活實際，說出在生活中見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
二、認(rèn)識平移現(xiàn)象。
（一）做一做：
1、在教師的帶領(lǐng)下，師生共同操作。
2、讓學(xué)生交流自己取書、推書的動作。
3、討論：
取書、推書的動作以及書的移動有什么特點？
使學(xué)生了解書是沿一個方向做平移運動。
（二）說一說：
1、先讓學(xué)生觀察教材中的事例，說出平移現(xiàn)象。
2、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，說一說在生活中還看到過哪些平移現(xiàn)象。
三、練一練：
第1題：鼓勵學(xué)生用多種方式做平移、旋轉(zhuǎn)動作。
第2題：給學(xué)生充分的觀察、交流空間。
第3題：先讓同桌討論，再全班交流。先讓學(xué)生指出事物的運動情況，再說出哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。重點了解學(xué)生用不同的符號表示的情況。
四、作業(yè)：課本第４頁的第４題。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇3
一、單元教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合具體生動的情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2、 經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡單分?jǐn)?shù)的大小。
3、 會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算。
4、 能運用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題，并進行交流。
二、單元教材分析：
“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)之后關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的又一次擴展。在本單元，分?jǐn)?shù)被作為整體的一部分來認(rèn)識，這種認(rèn)識又和平均分的經(jīng)驗密不可分。其實，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四課內(nèi)容，目的是使學(xué)生在自己熟悉并感興趣的情境中，通過動手操作自主探索和合作交流，初步理解分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，掌握比較簡單分?jǐn)?shù)大小以及同分母分?jǐn)?shù)加減運算的方法。
由于“分?jǐn)?shù)”的概念作為一個全新的知識，在小學(xué)階段第一次出現(xiàn)，加上學(xué)生的知識水平及抽象思維能力的限制，學(xué)生對抽象的分?jǐn)?shù)意義的理解無疑是學(xué)習(xí)的難點，當(dāng)然也是學(xué)習(xí)的重點，因為它不僅是比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)加減計算的基礎(chǔ)，又是形成數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑之一。具體地說理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，比較簡單分?jǐn)?shù)的大小，計算同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算是本單元的教學(xué)重點；理解分?jǐn)?shù)的意義,運用分?jǐn)?shù)表示一些事物并解決一些簡單的實際問題是本單元的教學(xué)重點。
本單元的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識打下基礎(chǔ)。
三、單元教學(xué)建議：
1、 在具體生動的情境中學(xué)習(xí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。
分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識，建立這個概念的過程是很慢的，且具有較大的理解層面上的難度。教學(xué)時要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)具體生動的問題情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，充分利用實物操作，圖形直觀等手段，使學(xué)生逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、 為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的機會。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流的過程。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機會，如：“分一分”、“折一折”、“試一試”、“練一練”等，不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的目的是讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動中理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。教學(xué)時，要為學(xué)生提供充分的動手操作、獨立思考與合作交流的機會，讓學(xué)生在豐富多彩的活動中感受做數(shù)學(xué)的樂趣。
3、 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù) 加減運算與解決問題的過程結(jié)合起來。
在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減計算，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減的實際意義，體會學(xué)習(xí)它的必要性。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時，借助圖形直觀，利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握分?jǐn)?shù)加減的算法原理。
四、教學(xué)案例：
案例1
?分一分（一）》教學(xué)實錄
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和直觀操作,初步理解分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù).
2、會用涂色、折紙等方式,表示簡單的分?jǐn)?shù).
3、在學(xué)習(xí)活動中體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神和合作意識.
教學(xué)重點、難點：
1． 理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、會寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2． 會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1、猴頭、桃子的圖片。
2、正方形紙、水彩筆、直尺。
3、
教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、分桃子
師：今天，課堂上來了兩位小客人。瞧，他們是誰？
生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）
師：咱們都知道他們最愛吃——
生異口同聲：桃子。（師出示4個桃子圖片貼在黑板上。）
師：如果把4個桃子分給2只猴子，可以怎么分？
（學(xué)生思考，匯報）
生1：一只猴子2個桃子，另一只猴子也2個桃子。
生2：一只猴子3個桃子，另一只猴子1個桃子。
生3：每只猴子分2個桃子。
師；你認(rèn)為哪種分法最公平，為什么？
生1：我認(rèn)為每只猴子分2個桃子最公平,因為他們分的桃子一樣多。
生2：每只猴子分2個桃子公平，因為是平均分的。
師：對，把4個桃子分給2只猴子，每只猴子分2 個，這是我們以前學(xué)過的平均分。如果把2個桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個？（師拿去黑板上的2個桃子圖片）
生：每只猴子分1個。
師：如果把1個桃子平均分給2只猴子，應(yīng)該怎么分？（師拿去黑板上的1個桃子圖片）
生：1只猴子一半。（師把預(yù)先平均切開的1個桃子圖片貼在黑板上）
2、表示“一半”
師：請小朋友們動腦筋，想一想：用什么方式來表示“一半”呢？
（學(xué)生獨立思考）
師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！
（小組交流）
師：誰愿把你表示“一半”的方法展示給大家？
生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。
師：想一想，怎么分成2塊，每塊是誰的一半。
生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。
生3：我用1/2表示一半。
師：你在哪里見過？
生：在書上看到的。
師；看來，你是個愛讀書的好孩子。
生1、生2、生3、生4分別畫了 表示一半。
師：剛才，小朋友們用自己喜歡的方式表達了心中的一半，真不錯。下面，咱們聽聽智慧老人是怎么說的。
（大屏幕播放：歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)過一個漫長的過程?，F(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號是1/2。）
（二）動手操作、探究新知
1、認(rèn)識1/2
師：剛才我們把1個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了這個桃子的1/2，請小朋友們說老師是怎么分的？
生：把一個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。
師：好，我們一起來說。
（師生邊做動作邊說：“把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的1/2。）
師：把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的1/2，1/2怎么寫呢？
（師指導(dǎo)寫1/2）
師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。
（大屏幕播放淘氣說：“分別涂出它們的1/2?！币约罢n本56頁涂一涂的內(nèi)容）
（學(xué)生動手涂）
師：請選擇你喜歡的圖形說一說它的1/2。
生1:我把一個圓平均分成2份,其中的一份是它的1/2。
生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。
……
師: 小朋友們不僅涂得好,說得也不錯。
2、認(rèn)識1/4、2/4、3/4、4/4
師：看見小朋友們津津有味地學(xué)習(xí)，笑笑也來了。聽，她約我們干什么？
（大屏幕播放笑笑說：“把一張正方形的紙平均分成4份?！保?/p>
（學(xué)生獨立折紙）
師：誰把你折的到前面來展示一下？
（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）
師：請同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會高興嗎？為什么？
生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會很高興。
師：笑笑想約我們做涂色游戲，喜歡嗎？“
生異口同聲：喜歡。（大屏幕顯示課本57頁折一折：①、②、③、④的內(nèi)容。）
師：這是做涂色游戲的方法和步驟，請小朋友們在小組內(nèi)讀一讀、涂一涂、說一說、填一填，小組合作完成好嗎？
（學(xué)生動口說、動手涂、動筆填，教師巡視）
師：哪個小組到前面來把你們的作品說給大家聽聽。
生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。
生2：我把其中的2份涂上顏色，涂色部分是這張紙的2/4。
生3：我把其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。
生4：我把其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/4。
師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？
生4：就是涂了這張紙的全部。
師：聽明白了嗎？誰再來說說這張紙的4/4是什么意思？
生5：這張紙的4/4也就是這張紙。
（一組四名學(xué)生介紹作品后貼到黑板上并寫上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。）
師：好，還有不同的涂法嗎？請到前面來展示給大家。
（生把不同的作品貼到黑板上）
3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱
師：像1/2、1/4、2/4……這樣的數(shù)，它們有一個共同的名字，知道的請舉手。
（一生說“分?jǐn)?shù)”并板書課題）
師：你寫的“分?jǐn)?shù)”2字真漂亮，請領(lǐng)讀一遍。
（生領(lǐng)讀課題）
師：每個分?jǐn)?shù)的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中間的短橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫分母，表示平均分了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫分子，表示其中的幾份。師板書：
分子
分?jǐn)?shù)線
分母
讀作四分之三
3
4
師：誰說說3/4的意思。
（生說略）
4、聯(lián)系生活
師：你能說說在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？
生1：我經(jīng)常吃一個蘋果的1/2。
生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和媽媽分別吃了1/4。
生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。
生4：伊拉克的石油資源占世界的11/100。
師：你是怎么知道的？
生4：在報紙上看到的。
師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，看來分?jǐn)?shù)就在我們的身邊??！
（三）、應(yīng)用新知，解決問題
師：下面，我們用今天學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識解決一些問題。
1、說一說
（學(xué)生思考后交流略）
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各個圖形中的涂色部分，并讀一讀。
（學(xué)生獨立作題，然后交流略）
3、下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？
（①、②、③小題略）
師：用4/6表示陰影，對嗎？
生異口同聲：不對
師：為什么不對？
生：應(yīng)該用8/12表示。
生：因為把一個長方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對的。
師：有不同意見嗎？
生異口同聲：沒有。
師：請同學(xué)們動腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？
（學(xué)生思考）
師 ：把你的想法和同伴說一說。
師：誰再來發(fā)表意見。
生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。
生：在這個長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。
師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。
生（指著圖形）：中間豎著的5條線段確實把長方形平均分成6份，其中的4份是陰影，所以用4/6表示可以。
師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？
生：這個圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？
師：對這個問題，誰有看法？
生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。
師：謝謝同學(xué)們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實和8/12是相等的。
(四)、總結(jié)延伸
師：這節(jié)課，你有什么收獲？
（學(xué)生交流略）
師：老師相信，通過你們以后的學(xué)習(xí)，會有更大的收獲。
案例2
?分一分(一)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
2、會用折紙涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)會分?jǐn)?shù)的讀、寫，從中感受分?jǐn)?shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點、難點：
1、理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2、會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
蘋果2個，正方形、長方形紙片若干，投影儀，錄音機。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。他們在分蘋果時遇到了新的數(shù)學(xué)問題，你們想知道嗎？
1、出示情境圖。
這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖，請大家?guī)е旅娴膯栴}讀圖：
（1） 這兩幅圖分別表達了什么意思？
（2） 淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的？
（3） 他們遇到了什么數(shù)學(xué)問題？
2、組織學(xué)生討論交流（板書：平均分——一半）
3、用各種方式表示一半或半個。
4、引入1/2。
同學(xué)們，用了這么多不同的方式方法表示了一半，真不錯，這就是一種發(fā)明，一種創(chuàng)造，但各種表示方式標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，讓我們請教一下智慧老人吧。
（放錄音）歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)歷了十分漫長的歲月?，F(xiàn)在世界通用的表示“一半”或“半個”的數(shù)學(xué)符號是1/2。
你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）
（二）動手操作，探究新知
1、認(rèn)識1/2
（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁）。
a 要分別涂出他們的1/2，你認(rèn)為首先應(yīng)該怎樣做？
b 其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？
c 利用投影進行交流，每一個1/2分別表示什么？
（2）折一折，做出1/2。
a 獨立操作。
b 展示各種不同的表示方法。
2、認(rèn)識1/4、2/4、3/4、4/4。
（1） 折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。
（2） 涂一涂。
a 將其中的一份涂.......喜歡的顏色，涂色部分是這張正方形紙的1/4，其余部分是這張紙的（ ）。
b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（ ）。
c 將其中的三份涂上顏色，涂了這張紙的（ ），還有這張紙的（ ）沒涂顏色
d 如果將所有的4份都涂上顏色，那么就涂了整個正方形紙片的（ ）。
分法與涂法展示交流。
通過以上操作與實踐，你能說出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具體意義嗎？你能不能再舉幾個例子？這幾個分?jǐn)?shù)和1相比，你認(rèn)為有什么關(guān)系？
3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱和分?jǐn)?shù)的讀、寫。
(1) 你發(fā)現(xiàn)一個分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成?
(2) 你知道各部分分別叫什么嗎?一個分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么讀?
3… …分子
板書： … 分?jǐn)?shù)線 讀作四分之三
4…… 分母
(3)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分?jǐn)?shù),你想到了哪個運算符號?
(4)由3/4讀作四分之三,你認(rèn)為3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢？
（5）想一想，分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？
4、嘗試運用
（1） 看圖說一說、寫一寫、讀一讀（圖見57頁下方）
a 讀出每一個分?jǐn)?shù)。
b 寫出每一個分?jǐn)?shù)（注意，先居中寫出分?jǐn)?shù)線，再寫分母，后寫分子）
c 說出每一個分?jǐn)?shù)所表示的含義
如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。
（2） 聯(lián)系實際，體會分?jǐn)?shù)就在身邊。
我們已經(jīng)知道，1/2、1/3、3/4、5/6等這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)，你能否聯(lián)系自己的見聞?wù)f一個你曾經(jīng)見過的或聽到的分?jǐn)?shù)嗎？如：
a 用這塊地的2/5種大蒜
b 有1/2的大棚被大風(fēng)刮壞了
c 今年的'人平均收入比去年增長14/100。
（三）鞏固與應(yīng)用
1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀（圖見58頁第1題）
（1）獨立寫出各圖中涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，巡示指導(dǎo)分?jǐn)?shù)的寫法。
（2）指名讀出各分?jǐn)?shù)
（3）組內(nèi)說一說各分?jǐn)?shù)所表示的意義。
2、按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色（圖見58頁第2題）
（1）各分?jǐn)?shù)表示的意義分別是什么？
（2）你為什么這樣涂？
3、判斷：用下面的分?jǐn)?shù)表示各圖的陰影部分對嗎？（圖見58頁第3題）
（1）獨立判斷。
（2）交流判斷的理由。
（3）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？
4、左圖中有 ，請你用所學(xué)知識解釋下列問題（見圖58頁第4題）
（1）哪一個圖形的涂色部分等于它的1/2？
（2）哪一個圖形的涂色部分大于它的1/2？
（3）哪一個圖形的涂色部分小于它的1/2？
a 由這些及以上的各個圖形，你想到了我們剛剛學(xué)過的哪方面的知識？
b 你是如何進行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？
5、判斷正誤。
（1）把一根鐵絲分成8份，其中的3段就是這根鐵絲的3/8。（ ）
（2）把一個蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個蘋果的1/2。（ ）
（3）一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（ ）
（4）一個蘋果的1/2和一個橘子的1/2不相等。（ ）
a 組內(nèi)討論。
b 全班交流。
（四）小結(jié)
這節(jié)課我們認(rèn)識并學(xué)會了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些方面的知識？分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？讀分?jǐn)?shù)和寫分?jǐn)?shù)的順序有什么區(qū)別？到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種數(shù)？請你說一說。
案例3
?分一分(二)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、在動手分一分中，體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。
3、在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。
教學(xué)重點、難點：
體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，聽說你們動手操作的能力特別強，是這樣嗎？那來展示一下的動手能力，好不好？
請同學(xué)們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。
1、生動手操作，剪一剪、涂一涂。
2、小組討論。
3、展示交流自己的作品。
師：看來同學(xué)們的動手能力可真棒！不知解決問題的能力怎么樣呢？接下來讓我們來證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？
（1） 說一說：
①紅色小正方形占大正方形的（）/（）
②藍(lán)色小正方形占大正方形的（）/（）。
③黃色小正方形占大正方形的（）/（）。
（2） 鼓勵學(xué)生獨立完成。
（3） 集體交流。
師：看來同學(xué)們不僅動手能力強，解決問題的能力也是很棒的。如果老師把這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？
（二）、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1、分一分
師：請同學(xué)們把你涂好色的9個小正方形用剪刀分開。想一想，每種顏色的正方形占這些正方形的幾分之幾？
（1）生動手分一分。
（2）獨立思考，完成下面的小題：
① 紅色占所有正方形的（）/（）。
② 黃色占所有正方形的（）/（）。
③ 藍(lán)色占所有正方形的（）/（）。
（3）在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。
（4）全班交流。
師小結(jié)：同學(xué)們通過自己的探索，能運用分?jǐn)?shù)來表示由許多個體組成的一個整體中的一部分，真了不起！希望同學(xué)們繼續(xù)加油，努力！
2、試一試
師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園里我們就會遇到用分?jǐn)?shù)來表示的一些事物。（投影出示59頁的試一試）。請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，獨立思考完成下面的小題。
（1）出示問題：
①一共有多少只蝴蝶？
②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
（2）學(xué)生獨立做題。
（3）在小組內(nèi)交流自己的想法。
（4）全班匯報交流。
師小結(jié)：通過動手操作和自主探索，我們知道了一個整體可以由若干個體組成，分?jǐn)?shù)可以表示它的一部分。
3、找分?jǐn)?shù)：你還能從圖中找到一些分?jǐn)?shù)嗎？
①學(xué)生獨立思考。
②全班交流。
師小結(jié)：5個孩子，花壇里的10朵花都可以看成一個整體，再從中找到分?jǐn)?shù)。你能說一說用分?jǐn)?shù)表示一些事物時，要注意什么嗎？當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示一些事物并解決一些實際問題時要注意把誰看作整體，這個整體也可以由許多個體組成，確定整體和個體的關(guān)系，從中找到分?jǐn)?shù)。
（三）、解釋與應(yīng)用
1、嘗試練習(xí)（投影出示課本60頁練一練1、2兩題）。
學(xué)生理解題意、獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程，最后在全班匯報交流。
2、鞏固提高
（1）投影出示課本60頁的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？
先理解題意、獨立思考；然后同桌合作，利用實物進行演示；最后得出結(jié)論：他們拿到的鉛筆不一樣多。
（2）我們對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識，你能舉一些生活中的事例來說一說嗎？
（學(xué)生交流略）
（四）、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲嗎？（學(xué)生交流略）。相信你在以后的學(xué)習(xí)中會有更大的收獲。
案例4
?分一分(二)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、在動手分一分中體會一個整體可以由許多個個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。
3、在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。
教學(xué)重點、難點：
體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學(xué)過程:
(一)、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課.
師：老師帶來了幾張圖片,我看哪顆“智慧星”能用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。
(鼓勵學(xué)生說一說解題的思考過程).
師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些分?jǐn)?shù)的知識。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識“分一分（二）。”
板書課題：分一分（二）
（二）、游戲體驗，主動探索
1、涂色游戲
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？那么今天我們就來做涂色游戲，好嗎？
我們先把這張正方形紙剪開，分成9個小正方形，再給它們涂上紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色。
（生動手操作，體會一個整體可以由許多個體組成 。）
師：同學(xué)們的手真巧，一會兒就做好了。你們有沒有信心根據(jù)涂好色的正方形完成下面的幾道小題呢？
2、分一分
（1）、學(xué)生根據(jù)涂好色的小正方形完成下面各題：
紅色占所有正方形的（）/（）。
黃色占所有正方形的（）/（）。
藍(lán)色占所有正方形的（）/（）。
（2）、小組內(nèi)交流自己的想法。
（3）、全班交流。
師小結(jié)：我們知道小正方形共9個，紅色的有2個，黃色的有3個，藍(lán)色的有4個（紅、黃、藍(lán)顏色的小正方形的個數(shù)不唯一），所以紅色、黃色、藍(lán)色分別占所有正方形的2/9、3/9、4/9。
3、試一試
同學(xué)們通過自己的思考探索，能運用分?jǐn)?shù)表示事物間的關(guān)系，真了不起！我這里還有一幅圖，同學(xué)們能不能也把這幅圖中的事物用分?jǐn)?shù)給表示出來呢？
（1）、投影出示課本59頁的試一試。
①一共有幾只蝴蝶？
②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。
師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題細(xì)心觀察主題圖，然后鼓勵學(xué)生獨立思考，完成以上各題。
4、 找分?jǐn)?shù)
你在用分?jǐn)?shù)表示事物時是怎么想的？你還能從圖中找出一些分?jǐn)?shù)嗎？
（1）、生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。
（2） 鼓勵學(xué)生講是如何發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的
（3）師小結(jié)：在用分?jǐn)?shù)表示一些事物和解決一些問題時，首先要確定把誰看作一個整體，確定整體和個體的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。
（三）、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)
（1）投影出示課本60頁的練一練第1題。
①讓生弄懂題意，獨立思考完成。
②讓學(xué)生講思考過程。
（2）投影出示課本60頁的第2題。
①學(xué)生獨立做題。
②小組交流。
③組長匯報。
師：同學(xué)們解釋得非常精彩，下面的題同學(xué)們能不能做得同樣精彩呢？
2、拓展應(yīng)用
投影出示課本60頁的第3題：它們拿的鉛筆一樣多嗎？
（1）同桌合作，實物演示。
（2）交流結(jié)論：因為笑笑拿了6枝鉛筆的1/2，淘氣拿了4枝鉛筆的1/2，“1/2”所對應(yīng)的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。
（四）、課堂小結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？
通過今天的學(xué)習(xí)，我們體會到了一個整體可以由許多個體組成，并且學(xué)會了用分?jǐn)?shù)表示它的一部分。
案例5
?比較大小》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1、通過比較分?jǐn)?shù)的大小,加深對分?jǐn)?shù)意義的理解.
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小.
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作,觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。
4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點、難點：
掌握分?jǐn)?shù)大小的方法，能正確的比較分母相同或分子是1的兩個數(shù)的大小。
教具準(zhǔn)備
1、多媒體
2、完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆
3、10根小棒
教學(xué)過程：
（一）情境導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡看動畫嗎？（生：喜歡）下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動畫。
電腦出示：（動畫大意）豬八戒在取經(jīng)的路上，忽然找到一個大西瓜，他剛要吃，悟空一個筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個西瓜我們分開吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(師板書:1/2)八戒聽了滿臉不高興,這個西瓜是我發(fā)現(xiàn)的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(師板書1/4)
師:同學(xué)們說，八戒能多吃到西瓜嗎?
生：能（不能）
要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個什么問題呢？
生：比較一下1/2和1/4誰大誰小?
師：這節(jié)課我們就來研究比較一下分?jǐn)?shù)的大?。ò鍟n題：比大小）
（二）探究新知
1、比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小
（1）質(zhì)疑：
下面我們就來比較以下1/2和1/4（指板書）誰大誰??？為了直觀地比較出誰大誰小，請同學(xué)們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說一說。
（3）交流匯報
① 出示圖(見課本61頁右上圖)。
② 小組選代表說出自己的小組比較的思維過程(師適當(dāng)引導(dǎo)并小評)
（4）小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙,一張平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一張紙平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份數(shù)越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.
剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數(shù)，都取其中1份，這樣的兩個分?jǐn)?shù)誰大誰小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取不同的份數(shù)，這樣的兩個分?jǐn)?shù)，哪一個大哪一個小呢？
1、比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。
（1）質(zhì)疑
“3/4和1/4誰大?”(同時板書)你們是怎么想的,用比較1/2和1/4的方法,四人一組分一分，比一比。
（2） 四人一組合作學(xué)習(xí),分一分,涂一涂,比一比、說一說。
（3） 交流匯報。
①出示圖（見課本61頁左上圖）。
②小組選代表發(fā)言說出小組比較的思維過程。
（4）小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份，表示其中的3份也就是3個1/4，而另一張紙表示其中的1份，也就是1個1/4，所以3/4>1/4。
3 、試一試，讓學(xué)生獨立完成。
（1），填分?jǐn)?shù)，比大小。（見課本61頁中間圖）。
（2）、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大小（見課本61頁下圖）。
要求學(xué)生獨立先獨立完成，再說一說是怎樣想的。
4、分類整理尋找規(guī)律。
（1）分類。
把上述六組分?jǐn)?shù)比大小進行分類。
一類：分母相同的分?jǐn)?shù)比大小。
二類：分子是1的分?jǐn)?shù)比大小。
（2）小組交流總結(jié)比較大小的方法。
（3）全班交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。
分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)，反而越小。
（4）拓展延伸
為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相等。分子大的表示取得份數(shù)多，分?jǐn)?shù)就大。
分子是1的分?jǐn)?shù)，表示取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均的分?jǐn)?shù)少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。
（三）實踐應(yīng)用
1、按分?jǐn)?shù)涂料顏色并比較分?jǐn)?shù)的大?。娔X出示）
（1）學(xué)生獨立，看 一看，涂一涂，比一比。
（2）小組交流。
（3）全班匯報交流。
2、在下面的圖形中，涂出它們的1/4，（電腦出示）
（1）學(xué)生獨立，畫一畫，涂一涂。
（2）小組比一比。
（3）全班交流并個別展示。
3、電腦出示題意怎樣才能平均分呢？
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）小組交流：把自己平均分的思維過程講給同伴聽。
（3）全班交流。
（4）教師小評：同學(xué)們表現(xiàn)得很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，對于下面的問題，大家有信心嗎？
（四）拓展延伸
準(zhǔn)備10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后還剩多少根？
（1）明白題意后，同桌互做。
（2）找兩生到前面表演
（3）全班交流每一次要求的含義及最后的結(jié)論。
（4）拓展提問：對于分?jǐn)?shù)，你有了那些更深的認(rèn)識？
（五）課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)有了進一步的理解，學(xué)會了比較分?jǐn)?shù)大小的方法，知道了比較分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。分母相同時，看分子，分子越大分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)分子是1時，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。
案例6
?比大小》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1、通過比較分?jǐn)?shù)的大小，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。
4、在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點、難點
掌握比較分?jǐn)?shù)的大小的方法，能正確比較分母相同或分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。
教具準(zhǔn)備
1、投影儀及相應(yīng)的投影片
2、完全相同的正方形紙若干張，水彩筆
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知
在前面我們已經(jīng)認(rèn)識了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們能夠通過折紙的方法表示出一些你喜歡的分?jǐn)?shù)嗎？
（1）學(xué)生用紙折分?jǐn)?shù)
（2）小組交流自己是怎么做的，表示出了那些分?jǐn)?shù)。
（3）全班交流匯報展示的過程，有針對性的張貼并板書四組分?jǐn)?shù)：（3/4，1/4）、
（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、觀察分?jǐn)?shù)，組織分類。
剛才老師把同學(xué)們展示的分?jǐn)?shù)張貼了四組，請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這四組分?jǐn)?shù)，你能給它分一下類嗎？
（1）學(xué)生獨立觀察每組分?jǐn)?shù)的特點
（2）小組討論交流如何分類
（3）全班交流：小組選代表陳述分類的思維過程。
（4）教師小結(jié)：我們把分?jǐn)?shù)分成了兩類：一類是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一類是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引導(dǎo)質(zhì)疑，引入課題
對于剛才我們分出的這兩類分?jǐn)?shù)，大家想研究它們哪方面的問題？
（1）生充分說出自己的想法：
生1：我想知道兩個分?jǐn)?shù)哪一個大，哪一個??？
生2：我想知道兩個分?jǐn)?shù)的和是多少
生3：…
（2）有選擇的解決問題
同學(xué)們提出的問題可真多，下面我們就來解決比較一下兩個分?jǐn)?shù)，哪個大哪個小這一問題，好嗎？（板書課題：比大?。?/p>
（二）探究新知：
1、比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小。
（1）質(zhì)疑：
“3/4和1/4誰大？你是怎么想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案”
（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂 ，比一比，說一說。
（3）交流匯報。
① 出示圖（見課本61頁右上圖）。
② 小組選代表說出比的思維過程
（3）教師小結(jié)：
把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個1/4，而另一張紙表示其中的一份，也就是一個1/4，3個1/4比一個1/4大，所以3/4>1/4。
（4）用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。
① 出示圖（見課本61頁中間左邊圖）。
② 學(xué)生爭當(dāng)“小老師”自行講解比的過程。
2、比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。
（1）質(zhì)疑：
“1/4和1/2誰大呢？大家是怎么想的，用剛才比較的方法，四人一組想一想”。
（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分、涂一涂、比一比、說一說。
（3）交流匯報。
① 出示圖（見課本61頁右上圖）。
② 小組選代表說出自己小組比較的思維過程。（師適當(dāng)引導(dǎo)并小評）
（4）教師小結(jié)：
把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，所以1/4
（5）用同樣的方法比較1/8和1/6的大小。
①出示圖（見課本61頁中間右圖）。
②學(xué)生自告奮勇講解比較的過程。（師適當(dāng)引導(dǎo)并鼓勵）
③根據(jù)分類總結(jié)比較大小的策略。
(1 ) 學(xué)生獨立思考比較大小的方法。
(2 ) 小組交流如何用簡潔的語言描述比較大小的方法。
(3 ) 全班交流,歸納總結(jié)：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)??；分子是1的分?jǐn)?shù)比大小，分母越大分?jǐn)?shù)反而越小。
(4 ) 拓展延伸
為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份數(shù)，分?jǐn)?shù)就大；分子小的表示取得份數(shù)少，分?jǐn)?shù)就小。
分子是1的分?jǐn)?shù)表示都取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均分得的份數(shù)少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。
（三）鞏固、實踐、應(yīng)用。
1、給分?jǐn)?shù)先涂上顏色再比較大?。ㄒ娬n本61頁下圖）。
要求學(xué)生先獨立完成，說一說是怎么想的。
2、按份數(shù)涂顏色，并比較分?jǐn)?shù)的大小。（投影出示）
（1）、學(xué)生獨立看一看、涂一涂、比一比。
（2）小組交流
（3）全班匯報交流
3、電腦出示題意：怎樣才能平均分呢？
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）小組交流，把自己分的思維過程講給同伴聽。
（3）全班交流。
（4）教師小評：
同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題,希望同學(xué)們繼續(xù)努力.
（四）課堂小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么更新的收獲？
通過今天的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)有了進一步的理解，學(xué)會了比較分?jǐn)?shù)大小的方法，知道了比較分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。分母相同時，看分子，分子越大分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)分子是1時，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。
案例7
?吃西瓜》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）加減法的計算方法。
2、理解用分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。
3、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，解決一些簡單的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
5、激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。
教學(xué)重難點：
1、 探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
2、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，并解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入。
1、出示情景圖
小熊笨笨要請爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。（板書課題）看它們吃得多有滋味??！
2、觀察圖
請同學(xué)們認(rèn)真看圖，從圖中你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？
3、匯報
生交流得出結(jié)果 ：
生1：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
生2：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？
生3：還剩幾分之幾？
師小結(jié)：同學(xué)們能夠提出這么多的數(shù)學(xué)問題，可見，你們是一群愛動腦筋的好孩子。下面，我們就來研究這些問題，看誰最有辦法。
（二）動手操作，解決問題
1、問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
（1）列出算式：2/8+3/8=
（2）交流對算式的看法
師：對，這就是我們今天要認(rèn)識的新朋友——分?jǐn)?shù)的加法。那分?jǐn)?shù)的加法該怎樣做呢？我相信同學(xué)們一定能想出辦法來對嗎？
（3）學(xué)生獨立思考。
（4）小組交流討論：畫圖或利用手中的學(xué)具（四張完全相同的圓形紙片），分一分、涂一涂、拼一拼。（生操作，師巡視）
（5）小組匯報
a組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，也就是5/8。
b組：借用材料
c組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
師總結(jié)講解：這個西瓜的2/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，笨笨吃了2份，是2個1/8，爸爸吃了三份，是3個1/8，2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，所以2/8+3/8=5/8。
（5）回到原圖驗證：
出示情境圖。（笨笨吃了２份，爸爸吃了３份，一共吃了5份，就是5/8）
師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)很棒，不僅動手、動腦想出了很多辦法，而且計算得也很準(zhǔn)確，真不錯，那么下面我們再來看一看第二個問題。
2、問題二：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？
（1）生列算式。（指生說，師板書）
（2）比較問題1：同學(xué)們知道這個算式應(yīng)該叫什么名字嗎？（分?jǐn)?shù)的減法）
對呀，非常好。師板書（分?jǐn)?shù)減法）
（2） 獨立思考，嘗試解決。
師：那怎樣求出分?jǐn)?shù)的減法呢？我知道同學(xué)們早就迫不及待地想解答了，好，請同學(xué)們利用手中的材料與同桌一起來試試。（學(xué)生動手畫、涂、拼、說。）
（3） 匯報：
① 出示圖講解。
② 爸爸吃了這個西瓜的3/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，爸爸吃了其中的3份，是3個1/8，笨笨吃了2份，是2個1/8，3個1/8比2個1/8多了1個1/8。所以 3/8-2/8=1/8
師小結(jié)：同學(xué)們確實很棒，自己就能夠解決分?jǐn)?shù)的加法和減法了，那么最后一個問題有沒有信心解決呢？（有）
３、問題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？
（1）生獨立思考。
（2）小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，教師巡視。
（3）匯報交流學(xué)習(xí)方法：
指生板演，并當(dāng)小老師講解。
①有學(xué)生會說，把一個大西瓜看作整體“１”，
②有學(xué)生會說８塊西瓜是整體“１”。
③有部分學(xué)生可能會說，“１”是一個大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（師可以及時點撥、引導(dǎo)）
（4）師小結(jié)
這么難的問題都被我們解決了，可見只要我們多動腦筋，再難的問題也難不到我們。
（三）鞏固應(yīng)用。
1、課本Ｐ６４第一題。
（1）指生說說圖意。
（2）列式解答。（獨立完成）
（3）說明算理，同桌交流。
（4）指生匯報檢查。
2、課本Ｐ６４第二題。
（1）指生板演，其余生獨立完成。
（2）生當(dāng)小老師講解算法。
（3）總結(jié)算法
今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，它與我們以前學(xué)過的整數(shù)加減法有什么不同？（指生交流）。
（4）師小結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。
（四）課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么新的收獲？（指生交流）。
案例8
?吃西瓜》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
2、理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。
3、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，解決一些簡單的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
5、激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。
教學(xué)重難點：
1、 探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
2、能計算同分母分?jǐn)?shù)的加減運算，并解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片
教學(xué)過程：
（一）學(xué)前準(zhǔn)備：
1、復(fù)習(xí)加減法的意義。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識：5/7、4/8、2/3的含義。
（二）探究新知：
1、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題。
（1）出示情景圖
今天老師給同學(xué)們帶來了一幅圖，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，說說你看到了什么？
（指生交流，師相機板書課題）
（2）匯報：從圖中你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？
生交流得出結(jié)果 ：
①他們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
②大熊比小熊多吃了幾分之幾？
③還剩幾分之幾？
2、解決問題。
師：這節(jié)課，我們就來解決這幾個問題。
（1）解決問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
① 列出算式：2/8+3/8
② 交流對算式的看法。
③ 學(xué)生獨立思考。
④ 小組交流討論（可借助準(zhǔn)備的材料或借圖來分一分、涂一涂、拼一拼）。
⑤ 全班交流。
甲小組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，也就是5/8。
乙小組：借用材料
丙小組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
⑥ 回到原圖驗證：
出示情景圖（小熊吃了２快，大熊吃了３快）
師小結(jié)：看來，不論用哪種方法，同學(xué)們都能準(zhǔn)確地算出來。下面的問題，也一定難不倒你們。
（２）獨立解決問題二：大熊比小熊多吃了幾分之幾？
① 生獨立解決，列出算式。
② 生用自己喜歡的方式計算。
③ 全班交流。
（生有的畫圖、有的折紙、有的涂，用多種方式解決問題）
（３）集體討論問題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？
①生獨立列出算式。
②思考：１—５/８＝？
（師可以提示怎樣把“１”變成可以與５/８相減的分?jǐn)?shù)。）
a生獨立思考。
b小組交流。
c全班交流。
有學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，把一個大西瓜看作整體“１”；有學(xué)生會說８塊西瓜是整體“１”；有部分學(xué)生可能知道，“１”是一個大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（師可以及時點撥、引導(dǎo)）
師小結(jié)：這么難的問題都被我們解決了，可見只要我們多動腦筋，再難的問題也難不到我們。
（三）鞏固應(yīng)用。新課 標(biāo)第一 網(wǎng)
師：媽媽又有了難題要請教我們了，請看：（投影出示）
1、一根繩子，第一次用了５/９，第二次用去了２/９，一共用去了幾分之幾？第一次比第二次多用去了幾分之幾？還剩幾分之幾？
5
9
2
9
第一次用去
第二次用去
出示線段圖：
2、課本Ｐ６４第二題。
（生獨立完成，然后交流算法。）
3、總結(jié)算法。
今天，同學(xué)們通過自己動手、動腦探索出了分?jǐn)?shù)加減法的計算方法?，F(xiàn)在我們一起來總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。（指生交流）
（四）課堂小結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？（指生交流）
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
對分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識的進一步發(fā)展。分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個部分，而這個整體的內(nèi)涵是豐富的。單位1是一個整體，由許多事物組成的集合也是一個整體，從而運用分?jǐn)?shù)可以描述現(xiàn)實世界的許多現(xiàn)象。
教學(xué)重難點
1、進一步體會分?jǐn)?shù)的意義。
2、體會單位1是一個整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入新課。
1、填空：四分之一寫作：，十分之三寫作
讀作讀作
2、“”表示。
3、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的空白部分。
4、用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影部分對嗎？（對的打“”，錯的打“×”）
二、新授
1、分一分（二）
把附頁2中的圖7涂上不同的顏色。（紅色，黃色和藍(lán)色）
(1)紅色占這些正方形的幾分之幾？
(2)黃色占這些正方形的幾分之幾?
(3)黃色占這些正方形的幾分之幾?
2、試一試
(1)一共有幾只蝴蝶?
(2)白蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?
(3)花蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?
(4)你還能從圖中找到哪些分?jǐn)?shù)?與同伴說一說。
三、練一練
1、用分?jǐn)?shù)表示每幅圖中每種圖案的個數(shù)占全部的幾分之幾。
紅花：黃花：
長方形：圓：三角形：
2、按分?jǐn)?shù)圈一圈。
讓學(xué)生展示自己圈的結(jié)果。（不同的學(xué)生可能有不同的圈法，只要合理，都給予肯定）
3、他們拿的鉛筆一樣多嗎？與同伴說一說。
（結(jié)合具體情境，使學(xué)生感受相同的分?jǐn)?shù)，如果對應(yīng)于不同的“整體”，那么它們所表示的部分的大小是不同的。）
四、小結(jié)
課后反思：通過本節(jié)課學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義有了進一步的認(rèn)識。懂得分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個部分，而這個整體可以是1，也可以是由許多事物組成的。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合“買文具”的具體情境，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征。
2．能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
3．體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點：能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：掛圖、“附頁1”圖1。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。
笑笑要到文具店去買文具，可是文具店里的標(biāo)價牌上的標(biāo)價是笑笑第一次看到的，她不會讀了，想請同學(xué)們幫幫忙。
二、玩中學(xué)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激活先前的生活經(jīng)驗，感受理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征。
（1）出示文具標(biāo)價牌，學(xué)生仔細(xì)觀察，并將文具標(biāo)價中的數(shù)分成兩類。
鉛筆0。50元尺子1。06元筆記本3。50元
書包45元水彩筆16。85元鋼筆8。00元文具盒12元
（2）同桌互相說一說小數(shù)那一類中每一種文具的單價表示幾元幾角幾分。
（3）動筆填寫各種文具的價格，同桌互相檢查核對。
2．觀察對比，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察這些小數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)，并進行比較，說說這組數(shù)有什么特點。
（2）說明像3.50，1.06，16.85，……這樣的數(shù)叫做小數(shù)，認(rèn)識小數(shù)點。
（3）簡單介紹小數(shù)的來歷。了解小數(shù)的讀法，同桌之間互相讀一讀。
（4）用小數(shù)的形式寫一寫文具的單價，再讀一讀。（可以寫書上的，也可以寫生活中自己熟悉的單價。）
（5）小討論：小數(shù)點重要嗎？（小明把筆記本的單價3.50元寫成0.35元，會造成什么后果？讓學(xué)生議一議，交流后匯報。）
3．生活中你還在哪里見過小數(shù)？
讓學(xué)生說一說生活中見過的小數(shù)，如有的學(xué)生說不出來，可留作業(yè)，讓學(xué)生去生活中找一找，下次課前再交流。
4．試一試。
獨立完成“試一試”中的習(xí)題，同桌互相反饋。
三、學(xué)中做
1．寫一寫，讀一讀。完成“練一練”第1題。
學(xué)生自己理解題意，獨立完成。注意指導(dǎo)“一張20元的人民幣與一枚5分硬幣一共是多少錢”這一小題的寫法、讀法。
2．完成“練一練”第2題。
四、做中得
數(shù)學(xué)游戲。完成“練一練”第3題。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇6
“元、角、分與小數(shù)”單元是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)。教材設(shè)計的意圖是讓學(xué)生在“元、角、分”的情境中，學(xué)習(xí)小數(shù)及其簡單加減運算的初步知識。選擇“元、角、分”這樣一個情境讓學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)，首先是由于學(xué)生對于小數(shù)認(rèn)識的最直接經(jīng)驗來自價格；其次，結(jié)合購物情境學(xué)習(xí)小數(shù)，可以突出“元、角、分”與小數(shù)的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生對小數(shù)的理解，并滲透了解決問題的要求。另外，教材這樣安排也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)提供了一個直觀、具體的模型。所以在實際教學(xué)時，注意本單元小數(shù)的學(xué)習(xí)不要脫離這一背景。
本單元安排了“買文具”“貨比三家”“買書”和“寄書”等具體情境，目的是讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)及其加減計算與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體內(nèi)容，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
2、經(jīng)歷比較商品單價的過程，學(xué)會比較簡單小數(shù)的大小。
3、結(jié)合解決問題的過程，學(xué)會一位小數(shù)的加減計算。
4、會運用小數(shù)表示日常生活的一些事物，解決相關(guān)的一些簡單問題，與同伴交流，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。
三、教學(xué)中應(yīng)注意的問題：
1、緊密結(jié)合購物的具體情境，讓學(xué)生理解小數(shù)的意義
首先，讀懂商品標(biāo)價牌是購物必需的知識技能。會用元、角、分說明用小數(shù)表示的商品價格，是理解小數(shù)意義的一個標(biāo)志。認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程，都是以學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗為背景，并在具體情境中進行的。
2、給學(xué)生獨立思考和解決問題的機會，體驗解決問題策略的多樣性與合理性
“貨比三家”，放手讓學(xué)生想辦法獨立去解決“去哪個文具店買鉛筆盒便宜”的問題，并進行交流，與同伴分享各自不同的策略。教師切忌包辦代替，把某一種策略歸納為知識點灌輸給學(xué)生，禁錮了學(xué)生的`探索精神和創(chuàng)造性；要鼓勵學(xué)生敢于提出獨特的見解或質(zhì)疑；對學(xué)生的各種策略的評價，要有助于他們提高對策略的選擇與合理優(yōu)化的自我意識。
3、把解決問題的過程與學(xué)習(xí)加減法計算結(jié)合起來
這不僅是因為計算是手段，解決問題是目的，把這兩者結(jié)合起來，更能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)計算的必要性；而且也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系的有效途徑。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)加法是結(jié)合“買書”的情境進行的，在討論小數(shù)加法的多種算法的過程中，揭示這些不同算法的共性，即相同單位（數(shù)位）的數(shù)才能相加。這也是理解小數(shù)相加時為什么小數(shù)點要對齊的根據(jù)。學(xué)生只要理解了這一點，就打通了把整數(shù)加減法的經(jīng)驗向小數(shù)加減法遷移的大道。
4、逐步擴大學(xué)生自主探索、合作交流的時間和空間
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案篇7
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
?重點難點】使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
?教學(xué)過程】
一、理解平均數(shù)
1、師出示一杯水，告訴學(xué)生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別到入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？
學(xué)生動手解決，并交流解決的方法。
2、引入“平均數(shù)”
二、學(xué)習(xí)計算平均數(shù)
1、出示情景圖：說說老師和同學(xué)們在干什么？
2、出示統(tǒng)計圖：引導(dǎo)學(xué)生收集信息。
3、引導(dǎo)學(xué)生運用“移多補少”的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學(xué)生獨立思考后交流方法。
4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統(tǒng)計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？
5、小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個就是平均數(shù)，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數(shù)是個虛的數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生共同理解平均數(shù)的計算過程以及其中蘊涵的意義。
6、小結(jié)
師：同學(xué)們，電視上比賽評分時，為何要去掉一分，去掉一最低分？你能說說理由嗎？
引起了學(xué)生的激烈討論。學(xué)生通過討論解決實際問題，對平均數(shù)的理解又上升到一個高度，明白平均數(shù)不是一個實在的數(shù)，去掉分和最低分是為了讓最后得分不會偏離平均分太遠(yuǎn)。
三、鞏固訓(xùn)練
另外一個環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？
四、小結(jié)：
