引導思考的教案是教師激發(fā)學生探究精神的重要途徑，教案可以幫助教師評估學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略，下面是范文社小編為您分享的6的分解的教案最新7篇，感謝您的參閱。
6的分解的教案篇1
一.設(shè)計思路：
實驗證明，3歲半是幼兒計數(shù)能力開始發(fā)展的時期，幼兒掌握計數(shù)的過程是先口頭說數(shù)，再按物點數(shù)，最后說出總數(shù)。
所以在幼兒園小班設(shè)計這個數(shù)學教案，教幼兒認識數(shù)字4，復習4以內(nèi)數(shù)字的數(shù)數(shù)。
教學的過程也遵循了先讓小朋友口頭說數(shù)，再說出總數(shù)，最后用變魔術(shù)（游戲）的方式讓幼兒按數(shù)字4取物，并且給予獎勵激發(fā)幼兒參與的興趣。
此課堂既讓幼兒在輕松愉快的氛圍里完成了數(shù)字4的學習，也激發(fā)了幼兒對學習數(shù)學的興趣。
二.活動目標：
1.會手口一致地點數(shù)數(shù)量4以內(nèi)的物體，并說出總數(shù)。
2.認識數(shù)字4，知道它代表的實際意義。
三.活動準備：
1.關(guān)于學習數(shù)字4的ppt。
2.準備一個箱子，裝有4朵花，4只筆，4個小兔子玩偶，4個小球等等。
四.活動過程：
1.導入：教師在黑板上寫一個大大的阿拉伯數(shù)字“4”，
提問幼兒“小朋友們，你們看黑板上這個數(shù)字4，你們覺得它長得像什么呢？”（幼兒：像紅旗、小船、企鵝……）
2.過程：
（一）a.打開ppt，先放一張?zhí)O果的圖片，提問小朋友有幾個蘋果；再加一張?zhí)O果的圖片，再問幼兒；再加一張?zhí)O果的圖片，繼續(xù)問幼兒；最后再加一張?zhí)O果的圖片，引導幼兒說出總數(shù)（4個蘋果。）
b.（放香蕉的圖片）用同樣的方法手口一致點數(shù)4跟香蕉。
c.（放草莓的圖片）用同樣的方法，請一位幼兒站起來數(shù)數(shù)，并說出總數(shù)。（說對了給予表揚，說錯了就耐心指正。）
d.（放西瓜的圖片）用同樣的方法，再請一位幼兒站起來回答。
（二）a.教師：今天老師帶來了一個魔術(shù)箱，里面有各種各樣的東西，待會兒老師會說一個數(shù)字和一樣東西，請小朋友仔細聽好了，老師會請一個厲害的魔術(shù)師來變魔術(shù)啦！
b.教師：“四只兔子！”（請一位幼兒上臺，去魔術(shù)箱里找四只兔子并拿出來，邊拿邊數(shù)，教師可以在一旁給予提示。幼兒拿對并且說對了的話老師獎勵一朵小紅花。）
c.教師繼續(xù)：“四只筆！”（方法同以上）
d.教師再繼續(xù)說：“四朵花！”（方法同以上）
e.（教師觀察幼兒學習的成果，根據(jù)實際情況或幼兒的興趣來決定請幾位幼兒上臺嘗試。）
3.結(jié)束：今天我們一起學習了數(shù)字4，小朋友們都學習的非常好，也非常積極，所以老師要給我們每一位小朋友送上一朵小紅花。
五.課堂延伸：
要幼兒回家后和父母一起復習數(shù)字4和4以內(nèi)的數(shù)數(shù)，第二天來幼兒園跟老師和小朋友一起分享。
6的分解的教案篇2
一、設(shè)計意圖
數(shù)的組成和分解是數(shù)概念教育內(nèi)容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和游戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。本學期大班幼兒已經(jīng)學過了《6—9以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成他們也已經(jīng)有了一定經(jīng)驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在教師的引導下尋找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學，以達到活動目標與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合。
二、活動目標
1、引導幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，掌握10的9種分法。
2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律和互相交換的規(guī)律。
3、發(fā)展幼兒觀察力、分析力，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學的興趣。
三、活動重點
感知整體與部分的關(guān)系，學習并記錄10的9種分法。
四、活動難點
總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。
五、活動準備
1、10以內(nèi)數(shù)的分解和組成教學視頻光盤一張。
2、若干小矮人圖片和小房子。
3、數(shù)字卡片若干。
六、活動過程
（一）、問答形式復習以前學過的數(shù)的組成和分解。如：
師：我來問，你來答，9可以分成3和幾？（幼兒邊拍手邊回答）
（二）、學習10 的組成和分解。
1、故事導入。教師：在一座茂密的森林里，住著一位美麗的白雪公主，今天，白雪公主非常高興，因為有小客人要到森林里作客，你們看，他們來了。
提問：
?1〉來了幾位小矮人？
?2〉10位小矮人要住進兩座小房子里，該怎么住呢？引出課題《10的分解與組成》。
2、幼兒動手操作，把10張小矮人卡片擺一擺，記一記來思考10的多種分法，幫助白雪公主做出不同的安排方法。
?1〉把幼兒分成10組，每四人一組。
?2〉每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。
?3〉教師根據(jù)幼兒操作情況總結(jié)10的9種分法：
10 10 10 10 10
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
9 1 8 2 7 3 6 4
3、引導幼兒觀察10的分解式，發(fā)現(xiàn)總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成 兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分；把一個數(shù)分成兩部分，如果一部分增加1，另外一部分就減少個1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。
10
∧
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
6 4
7 3
8 2
9 1
(三) 、鞏固練習
1、卡片填數(shù)
10 10 10 4 □ □ 9
∧ ∧ ∧ ∨ ∨
□ 8 7 □ 5 □ 10 10
2、數(shù)學書第19頁習題（開鎖：一把鑰匙開一把鎖，請小朋友仔細看看鑰匙和鎖上的數(shù)字，哪兩個數(shù)字合起來是10，就用線連起來）。
6的分解的教案篇3
活動目標：
1.學會并掌握6的分解組合。
2.在操作中能發(fā)現(xiàn)數(shù)的分解過程中互相交換，遞增、遞減和互補的規(guī)律。
3.喜歡用計算插板進行數(shù)學活動。
活動準備
計算演示板一塊，幼兒每人一套計算插板，練習卡若干。
活動過程
1.認識計算板，激發(fā)興趣
（1）認識計算插板，請幼兒觀察并說出其特征上邊一行有數(shù)字1―10，左邊一行也有數(shù)字1―10，有插孔。
（2）利用兒歌學習并練習計算板的開盒關(guān)盒
開：左右手四指并攏把住盒的兩側(cè)下端，大拇指向上推；
關(guān)：大拇指把住下端，雙手食指向下拉。（注意：手指不能插到小孔中）
幼兒利用兒歌練習開盒關(guān)盒。
（3）練習插（收）棋子
插棋子：拿出一串紅色棋子放在左下角的插孔上用左手握住，右手一個一個插棋子同時左手要從上往下?lián)踝∑遄印?/p>
收棋子：可以兩手同時收，也可以右手一個一個收回原處。
幼兒用比賽的形式練習插（收）棋子。
2.利用計算板學習6的分解組合
（1）教師：小兔子拔了6個大蘿卜，想把它們分別放在紅籃子和黃籃子里，都可以怎么放呢？請小朋友幫它分一分。
請一名小朋友說出一種分法，教師用紅棋子表示放在紅籃子的蘿卜，黃棋子表示放在黃籃子的蘿卜，在計算板上擺出。
（3）請幼兒在自己的計算插板上擺出6個蘿卜的幾種分法。
（4）分別請幼兒說出6個蘿卜的分法，教師根據(jù)幼兒的分法有規(guī)律的在計算演示板上擺出6的分解組合形式，同時用數(shù)字對應擺出。
（5）請幼兒觀察計算演示板上6的分解組合式，在教師的引導下說出互換、互補、遞增、遞減的規(guī)律。（左邊一行比一行多一粒棋子，右邊一行比一行少一粒棋子；1和5與5和1、2和4與5和2、數(shù)字相同，位置交換了；左邊多一個棋子，右邊就少一個棋子。）
（6）請幼兒按照演示板上擺放的方式，在自己的插板上擺好，和教師一起手口一致地說出6的分解組合。
（7）請幼兒根據(jù)板上的棋子數(shù)擺上相應的數(shù)字，使6的分解組合圖示與數(shù)字相對應。教師和幼兒再次手口一致說出6的分解組合。
3.游戲：6的分解組合
通過游戲的方式，利用練習卡練習6的分解組合。
6的分解的教案篇4
活動目標：
1、感知7的分解組成。
2、進一步感知總數(shù)與部分數(shù)之間的關(guān)系。
3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
4、積極參與數(shù)學活動，體驗數(shù)學活動中的樂趣。
5、引發(fā)幼兒學習的興趣。
活動準備：
3個猴子圖片、桃子（磁性教具）、桃胡、盤子、彩筆、幼兒操作材料。
活動過程：
一、導入
1、幼兒說小猴蕩秋千的手指游戲，
教師：好了，小朋友們，誰能告訴張老師，剛才我們說的手指游戲的名字是什么？（小猴蕩秋千）嗯，小朋友說的很好，小猴子都在一起玩，可是漸漸地一起玩的小猴越來越少，最后一個都沒有了，它們都去哪了呢，小朋友們想不想知道，（想）。張老師也不知道，不過小猴的媽媽知道，我們一起來問問它，好不好？
二、基本活動
1、教師出示小猴圖片，
教師：這位猴媽媽有兩個猴寶寶，月月和星星，今天它給兩個猴寶寶摘了7個桃子回來，叫小猴回來吃桃子，（哦？原來啊，小猴都回來吃桃子去了），吃完桃子，小猴想拿著這7個桃胡去玩，可是猴媽媽不知道該怎么給兩個猴寶寶分，請小朋友幫忙分一分，好不好？
2、幼兒操作，
教師：現(xiàn)在每個小朋友都有七個桃胡，想想如果你是猴媽媽，你要把這7個桃胡給兩個小猴分完，該怎么分？分好的小朋友輕輕的轉(zhuǎn)過身來，張老師就知道你分好了，我們看看誰在分的時候又安靜又快，現(xiàn)在請小朋友輕輕的轉(zhuǎn)過身去動手分。
3、教師提問：
教師：分好的小朋友面向老師坐端正，我看看有多少小朋友分好了，嗯，咱們晶晶班的小朋友都很棒，所有的小朋友都分好了，我請幾個小朋友把你分的結(jié)果告訴老師，（幼兒邊說，老師邊在黑板上記錄下幼兒說的結(jié)果，）
4、教師：好了，小朋友們有這么多分法，你看猴媽媽多開心啊，她想，有這么多分法，以后我就不愁給寶寶分桃胡的事了，可是，我一時記不住這么多方法，你們能記住嗎？（能）
好，張老師就來考考我們小朋友，（當老師說給月月分幾個，你們不說話，轉(zhuǎn)過身用手里的桃胡告訴老師你的答案，比如，當我給月月分一個的時候，星星就分六個，你們就把桃胡分成一和六兩組，分好的小朋友就立刻轉(zhuǎn)過身來坐端正，老師就知道你分好了，明白了嗎？） 好了，現(xiàn)在我看看誰分的又對又快，給月月分兩個、月月分四個、月月分五個......
5、恩，我們班小朋友都特別聰明，可以又快又準確的給小猴子分桃胡?？墒?，猴媽媽沒有記住，我們一起來幫她找個更好的記憶辦法，好不好？（好），那我們現(xiàn)在來觀察一下兩只小猴分到的桃胡數(shù)有什么特點，先看左邊（也就是小猴月月這邊），你發(fā)現(xiàn)了什么？（從上往下數(shù)，數(shù)字逐漸增大，前面的數(shù)比后面的數(shù)依次大一，）這種的排列我們把它叫做遞增，再看看右邊（也就是小猴星星這邊），你發(fā)現(xiàn)了什么？（從上往下數(shù)，數(shù)字逐漸變小，前面的數(shù)比后面的數(shù)依次小一），這樣的排列我們把它叫做遞減。
6、知道了什么叫遞增和遞減，我們現(xiàn)在一起來跟老師做一個游戲好不好？：老師說，小朋友，我問你，七可以分成幾和幾，請小朋友們按照遞增的順序從一開始回答，說，張老師，我告訴你，七可以分成一和六，依次往下進行，明白了嗎？
7、小朋友們幫助猴媽媽解決了難題，你看猴媽媽多開心啊，你們開心嗎？
三、鞏固練習
1、既然咱們班小朋友這么厲害，那張老師倒想考考我們小朋友，現(xiàn)在小朋友的桌子上老師每人都準備了一份題，和剛才玩桃胡一樣，請小朋友輕輕的轉(zhuǎn)過身，每人拿一份題，一人一只彩筆，做完之后立刻轉(zhuǎn)過身來，老師就知道你做完了，我們看看誰做的又對又快。
2、教師講評幼兒作品。
四、結(jié)束活動
今天晶晶班的小朋友表現(xiàn)這么棒，張老師想獎勵一下我們班小朋友，想不想知道老師會獎勵什么呢？那就請小朋友們排好隊到院子里去看看吧。
活動反思：
1、反思在備課過程中對活動內(nèi)容、教學理論、幼兒學習方法的認知變化。
2、對活動過程的反思：（以下方面無論是與否，都應該分析是與否的原因，從而總結(jié)經(jīng)驗或提出改進措施）
⑴對幼兒發(fā)展的反思，例如，是否被理解、尊重、接納？是否有適度的自由空間？是否能通過與環(huán)境材料、同伴以及教師的互動，在情感、態(tài)度、能力、知識、技能等方面得到自主發(fā)展？
⑵對教師專業(yè)發(fā)展的反思，例如，是否了解幼兒的經(jīng)驗水平、學習特點和個性特征？是否能把握教育內(nèi)容的核心價值及其發(fā)展線索？能否以自己最小的支持，促進幼兒最大限度的發(fā)展？
⑶對師幼互動的反思，例如，師幼配合情況，教師能否依幼兒的需要調(diào)整教學。
3、對活動效果的評析。在對目標、策略的驗證與分析中找到自己的優(yōu)勢與不足，并明確今后改進與完善的方向。
4、 如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價？對你有什么啟發(fā)？
6的分解的教案篇5
活動目標
引導幼兒親自操作，認識并熟悉6的組成及分解，掌握6的5種分法。
培養(yǎng)幼兒的觀察力，分析力和培養(yǎng)幼兒對數(shù)學的興趣。
養(yǎng)成敢想敢做、勤學、樂學的良好素質(zhì)。
使幼兒體會到生活中處處有數(shù)學。
教學重點、難點
認識并熟記6的5種分法
活動準備
1.6的組成，分解圖一幅。2.帶磁鐵雞寶寶卡片若干。3.樹的掛圖4幅，可拆卸蘋果卡片若干，籃子若干個。
活動過程
1. 老師和小朋友先復習一下之前學過的5.4.3.2數(shù)的組成及分解。
如老師問：5可以分成幾和幾。
小朋友答：5可以分成1和4。
2. 學習6的組成及分解：
出示6的組成，分解圖一幅.
老師：今天鴨媽媽很高興，因為它請了幾只雞寶寶來家里做客，小朋友們，你們看一下鴨媽媽請了幾只雞寶寶來做客呀。（老師出示6只雞寶寶的卡片并和幼兒一起數(shù)數(shù)共6只）
老師：鴨媽媽要把雞寶寶安排住進兩個房子里，是兩個房子喔。但是它不知道要怎么樣分配這6只雞寶寶，有多少種辦法可以讓雞寶寶住進去呢。辦法是不能重復的，看一下哪幾位小朋友能幫鴨媽媽把雞寶寶安排房子住進去，好不好。
請小朋友到講臺前把雞寶寶的卡片粘到畫有房子的黑板上。老師記錄每一次分出來的結(jié)果。再把小朋友分出來的幾種方法總結(jié)歸納得出5種分法。
6 6 6 6 6
／＼ ／＼ ／＼ ／ ＼ ／＼
1 5 2 4 3 3 4 2 5 1
3. 引導幼兒觀察6的分解式，令幼兒發(fā)現(xiàn)把一個數(shù)分為兩個數(shù)，而這兩個數(shù)合起來又等于這個數(shù)。分解出來的數(shù)，左邊的數(shù)進1，右邊的數(shù)就退1，還可以把分解出來的兩個數(shù)調(diào)換過來，合起來還是得到這個數(shù)。
4. 鞏固練習游戲：摘蘋果比賽
老師：（出示蘋果樹的掛圖）小朋友你們看，樹上的蘋果熟了，想不想把它們摘下來呀。我們來進行摘蘋果的比賽好不好。（把小朋友分為4個組進行）我們先講一下比賽規(guī)則：小朋友把摘下來的蘋果放在兩個籃子里，兩個籃子里的蘋果加起來要等于6，每一組派一個小朋友上去摘，其余的小朋友在下面看，看他把蘋果摘下來放得對不對，有多少種方法放這些蘋果，要兩邊加起來都是等于6喔。如果他放錯了，其他的小朋友可以上去幫他重新放，注意放的方法不能重復。我們來比一下哪一組的小朋友放的方法最多，放得最快。
教學反思
本次數(shù)學活動主要以游戲為主體，利用幫鴨媽媽安排雞寶寶住下及摘蘋果比賽讓幼兒在游戲中認識并掌握6的組成及分解，與以往教學活動相比較增加了趣味性，激發(fā)了幼兒的學習興趣，達到了在游戲中學習的目的。在后面的摘蘋果比賽中，充分的利用了小朋友喜歡競爭的心理，自已組里的小朋友可以討論方法對不對，增加了幼兒之間的互動。就是在時間上掌握得不夠好，到后面小朋友為了爭第一都有點亂了，如果重新上一次的話，覺得應該設(shè)定好一個時間，在這個時間內(nèi)哪一組的小朋友得出的方法最多獲勝，可以更大的激發(fā)小朋友的興趣。
6的分解的教案篇6
教學目標
1.知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
?問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
?學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
?教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
?學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
?教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).
二、范例學習，應用所學
?例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
?思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
?教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
?學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
6的分解的教案篇7
活動目標
1、經(jīng)力對數(shù)量為8。9的物品進行分解、組合的過程，感知8、9的分解、組合。
2、感受總數(shù)與部分數(shù)之間的關(guān)系。
3、培養(yǎng)初步的.觀察力，思考能力。
4、讓幼兒懂得簡單的數(shù)學道理。
5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。
教學重點、難點
8、9的分解組合，感受總數(shù)與部分數(shù)之間的關(guān)系。
活動準備
1、教具：“籌碼”、“數(shù)字卡片”、“分合號”
2、學具：“籌碼”、“數(shù)字卡片”、“分合號”紙、筆人手一份。
3、《操作冊》第27頁。
活動過程
一、運用“數(shù)字碰球”游戲復習數(shù)的分解、組合。
二、學習8的分解、組合。
1、教師分給幼兒每人8片籌碼，按自己的想法分成兩份，并用“數(shù)字卡片”、“分合號”記錄分解結(jié)果，先請分成7和1的幼兒展示自己的分法和結(jié)果，引導幼兒感受將8分成7和1或分成7和1，雖然改變了兩個數(shù)字前后順序，但合起來的結(jié)果都是一樣的。
2、請8分成2和6，3和5兩種分法的幼兒展示自己的分解過程和結(jié)果，引導幼兒找出與這種分法的另外兩種記錄結(jié)果。
3、請還有不同分法的幼兒展示：即8分成4和4。
4、讓幼兒集體完整地讀一讀8的分解和組合。
三、學習9的分解、組合
1、教師分給幼兒每人9片籌碼，讓幼兒嘗試把自己每次分到的結(jié)果記錄在紙上，并引導幼兒在擺分合式時按一個分數(shù)遞增，另一個部分數(shù)遞減的規(guī)律來擺分合式并記錄，再找出其中有相同數(shù)字的分法。
2、把幼兒分解的結(jié)果展示在黑板，并進行檢查。
四、游戲活動：做手指游戲“找部分數(shù)”。
五、交流小結(jié)，收拾學具。
六、活動延伸：完成《操作冊》p27
教學反思
1、這節(jié)課活動目標很明確難度適中，大部分幼兒能聽懂，學會自己操作，幼兒動手能力也比教強，學習興趣濃厚
2、不足：教師講課不夠幼兒化。上課時間太長。
已后要多鍛煉自己，不斷提高上課的奇巧。
