教案應(yīng)該反映出教育的多樣性和包容性，我們的教案鼓勵(lì)學(xué)生思考倫理和價(jià)值觀，范文社小編今天就為您帶來(lái)了解方程的教案優(yōu)秀6篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
解方程的教案篇1
?第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
?第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：
①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
(3)移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號(hào)與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱成本價(jià)。
(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn);售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度;
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間;
儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間;
本息和=本金+利息。
(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：
①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
(3)移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號(hào)與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱成本價(jià)。
(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn);售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度;
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間;
儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間;
本息和=本金+利息。
解方程的教案篇2
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第13～14頁(yè)，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
2、通過(guò)小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維能力。
3、通過(guò)與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。板書(shū)課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）
二、探索與實(shí)踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫(xiě)。小組中交流第一個(gè)問(wèn)題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問(wèn)題。你是怎么解答第二個(gè)問(wèn)題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問(wèn)題。試著連續(xù)寫(xiě)出5個(gè)奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)?？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚€(gè)蘋(píng)果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋(píng)果再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋(píng)果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨
三、與反思
在小組中說(shuō)說(shuō)自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說(shuō)說(shuō)自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
解方程的教案篇3
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)方程，并會(huì)用等式的性質(zhì)解一步方程、會(huì)列方程解決相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題
三、教學(xué)過(guò)程
（一）教學(xué)例1
1.談話引入：西安是我國(guó)有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問(wèn)：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問(wèn)題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)？
交流板書(shū)學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是
已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
?評(píng)析：這只解決問(wèn)題的關(guān)鍵一步，因?yàn)檎业綌?shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問(wèn)題。并通過(guò)小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問(wèn)題?！?/p>
追問(wèn)：我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
明確方法，揭示課題：這樣的.問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。
5.提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有？運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為：2x=?，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)后再寫(xiě)上答句。
?評(píng)析：以解決問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問(wèn)題?！?/p>
6.提問(wèn)：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說(shuō)說(shuō)怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗(yàn)。
?引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性，感受方程的優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值?！?/p>
（二）、鞏固練習(xí)
1.做練一練先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。
啟發(fā)思考：這個(gè)一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
?通過(guò)練習(xí)，有利于學(xué)生及時(shí)鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>
（三）、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒(méi)有疑惑的地方？
（四）、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補(bǔ)充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
解方程的教案篇4
教學(xué)要求：
①使學(xué)生學(xué)會(huì)列方程解相遇問(wèn)題求相遇時(shí)間的應(yīng)用題,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系
②通過(guò)兩種不同解法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力,以及思維的發(fā)散性和靈活性
③在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
④在教學(xué)中滲透與實(shí)踐胡瑗教育。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
⒈口頭列式
①一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛70千米，4小時(shí)行駛多少千米？
②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？
⒉復(fù)習(xí)：小強(qiáng)和小芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小強(qiáng)每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米，經(jīng)過(guò)4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？
生讀題，列式解答。
問(wèn)：你用什么方法解答的？你是怎么想的？
生回答，師。
①兩地相距的米數(shù)=小強(qiáng)走的總路程+小芳走的總路程；
②兩地相距的米數(shù)=小強(qiáng)和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時(shí)間
師揭示課題，引入新課
評(píng)析：復(fù)習(xí)緊扣本課知識(shí)，目的明確，效果實(shí)在，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。
二、講授例題，學(xué)習(xí)新課
出示例3：兩地相距540米。小強(qiáng)和小芳同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小強(qiáng)每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
師讓學(xué)生認(rèn)真讀題，比劃一下例題內(nèi)容，并和同學(xué)交流一下，弄清題目意思。
問(wèn)：讀了題目有不明白的地方？
學(xué)生提問(wèn)，老師或者學(xué)生幫助釋疑。
問(wèn)：你剛才讀懂了題目中的數(shù)量有怎樣的等量關(guān)系？
生想法一：兩地相距的米數(shù)=小強(qiáng)走的總路程+小芳走的總路程
生想法二：兩地相距的米數(shù)=小強(qiáng)和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時(shí)間
師用課件演示學(xué)生的想法
讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
集體訂正，學(xué)生說(shuō)己列方程的思考方法。
問(wèn)：這道例題我們可以用什么方法來(lái)檢驗(yàn)？
生敘述。
師了解例題學(xué)生完成的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
評(píng)析：例題教學(xué)，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)掌握例題的解題思路和解題方法，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中的一個(gè)合作者。這樣安排，創(chuàng)設(shè)了和諧的師生關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生善于思考的習(xí)慣，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
三、鞏固練習(xí)
1、練一練：
⑴兩艘軍艦從相距609千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。一艘軍艦每小時(shí)行42千米，另一艘軍艦每小時(shí)行45千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦相遇？
⑵甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開(kāi)出，甲船每小時(shí)行23.5千米，乙船每小時(shí)行21.5千米。航行幾小時(shí)后兩船相距315千米？
指名板演，讓學(xué)生注意區(qū)別兩艘輪船的行駛方向以及數(shù)量之間的等量關(guān)系。
2、填空：
⑴一輛轎車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。已知轎車(chē)每小時(shí)行70千米，卡車(chē)每小時(shí)行65千米。70x表示（），65x表示（），70x+65x表示（）。
⑵師徒二人同時(shí)加工一批零件，徒弟每天加工12個(gè)，師傅每天加工20個(gè)，兩人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），這批零件一共有（）個(gè)。
3、只列方程不計(jì)算：
⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車(chē)分別從南通和南京同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。從南京開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行68千米，從南通開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行62千米。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，這兩輛汽車(chē)在途中相遇？
⑵甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪鐵路，甲隊(duì)每天鋪70米。乙隊(duì)每天鋪64米。鋪了多少天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪36米？
評(píng)析：讓學(xué)生及時(shí)鞏固了新課內(nèi)容，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握基本的解題思路和解題方法，同時(shí)讓學(xué)生把所學(xué)的新知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決生活中類似的一些常見(jiàn)問(wèn)題，體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)回歸生活的教學(xué)理念，有效避免了對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。
四、課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū)第100頁(yè)的1、2、3題
五、課堂：
問(wèn)：（1）今天的學(xué)習(xí)有什么不懂的地方，需要老師或者同學(xué)幫助的？
（2）今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
評(píng)析：本課，既有知識(shí)的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為下面知識(shí)的綜合運(yùn)用營(yíng)造了良好的探索氛圍。
六、綜合提高，學(xué)生活動(dòng)
電腦屏幕出示下圖：（略）
問(wèn)：這是哪兒？對(duì)了，這是我們家鄉(xiāng)正在修建的市民廣場(chǎng)。從圖上，你獲得了哪些信息？
生匯報(bào)，師注意歸納。
師：現(xiàn)在要在廣場(chǎng)的四周鋪設(shè)一條綠化帶，準(zhǔn)備讓兩個(gè)工程隊(duì)共同完成。（配音：第一隊(duì)每天鋪20米。第二隊(duì)每天鋪30米）你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，提幾個(gè)問(wèn)題，并解答嗎？
生匯報(bào)，師對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)習(xí)小組進(jìn)行表?yè)P(yáng)。
評(píng)析：本課設(shè)計(jì)，既體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)改革的方向，也是校本課程“胡瑗教育”的一次滲透、探索與實(shí)踐。主要表現(xiàn)在：
（1）以課本為載體，靈活運(yùn)用，適當(dāng)拓展，增強(qiáng)課堂教學(xué)的新穎性、趣味性，是對(duì)胡瑗“講授教學(xué)法”與“娛樂(lè)教學(xué)法”新的理解與嘗試，能讓教學(xué)學(xué)生“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷能力。
（2）在本課應(yīng)用題教學(xué)中，嘗試進(jìn)行問(wèn)題開(kāi)放、解題策略開(kāi)放的練習(xí)，讓學(xué)生以小組合作的方式提出不同的問(wèn)題，而且自己想辦法解決，充分發(fā)揮了同學(xué)們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，注意了教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主動(dòng)性相結(jié)合的原則，這些是胡瑗商討教學(xué)法在新課程背景下的體現(xiàn)。
（3）因材施教法由孔子創(chuàng)造，但胡瑗繼承并發(fā)展了這一教學(xué)方法。本課例題的教學(xué)有兩種不同的思路與解題方法，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)選擇自己合適的方法解答，有利于不同層次的學(xué)生都有提高與發(fā)展，其實(shí)也是因材施教教育的一種體現(xiàn)。
解方程的教案篇5
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材p39頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來(lái)上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2
b2－4ac≥ 0 時(shí)，才能直接開(kāi)平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。
3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時(shí)，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡(jiǎn)捷明確。
4、教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)能力目標(biāo)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識(shí)上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
（2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過(guò)觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
（2）用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：?jiǎn)?dǎo)、探究
9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)
10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式
二、教學(xué)過(guò)程
（一）自習(xí)回顧，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
（1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1
（3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、為什么會(huì)出現(xiàn)無(wú)解？
（二）探索
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過(guò)程。
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測(cè)？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過(guò)觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時(shí)， 才能直接開(kāi)平方，也就是說(shuō)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時(shí)，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）
7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
（3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，_________________________
8、總結(jié)：
（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。
（2）由學(xué)生總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
（3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，________________________
（三）應(yīng)用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
（1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。
（1）讀題分析：
a、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？ a=_______
b、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？ b=_______
c、常數(shù)項(xiàng)是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個(gè)常數(shù)根 b2－4ac=0
（3）由學(xué)生完成解題過(guò)程后教師評(píng)價(jià)
3、證明
例2：說(shuō)明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。
（四）練習(xí)
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。
四、教學(xué)后記
解方程的教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法
(1)教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
情感與態(tài)度
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.
3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的`交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
