六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案5篇

時間:2023-01-27 作者:Trick 備課教案

教案在編寫的時候,大家務(wù)必要注意創(chuàng)新教學(xué)方法,教師們在寫好教案之后能夠讓自己上課過程中更加自信,范文社小編今天就為您帶來了六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案5篇,相信一定會對你有所幫助。

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案5篇

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、借助具體事例,初步學(xué)會設(shè)計簡單的調(diào)查表,認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖,會用簡單復(fù)式統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。

2、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的收集、整理、表達、描述和分析的全過程,體驗復(fù)式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用,了解統(tǒng)計圖畫法不同對數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。

3、 在統(tǒng)計的過程中,初步形成統(tǒng)計意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念。

4、 感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的自覺性和主動性。

5、 通過參與“保護眼睛”的統(tǒng)計活動,增強保護眼睛的意識,養(yǎng)成良好的用眼習(xí)慣。

教學(xué)重點:

經(jīng)歷數(shù)學(xué)的收集、整理、表達、描述和分析的全過程,體驗復(fù)式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用,了解統(tǒng)計圖畫法不同對數(shù)據(jù)描述和解釋的影響。

教學(xué)難點:

經(jīng)歷數(shù)學(xué)的收集、整理、表達、描述和分析的全過程,體驗復(fù)式統(tǒng)計圖在比較、描述數(shù)據(jù)中的作用。

教學(xué)方法:

自主探究、 合作交流教具多媒體課件。

教學(xué)過程:

一、解讀情境,提出問題

談話:同學(xué)們,目前我國中小學(xué)生近視患病率快速上升,這是家長和社會非常關(guān)注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀,從這份報告中你都知道了什么,能提出什么問題?(引導(dǎo)學(xué)生提出“我們這些中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了呢?”)

二、合作探究,解決問題

(一)調(diào)查搜集數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)調(diào)查表。

1、獨立思考。

談話:怎樣才能知道中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導(dǎo)學(xué)生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調(diào)查大量的數(shù)據(jù),為了記錄數(shù)據(jù)我們就要制作調(diào)查表,想一想,怎樣設(shè)計調(diào)查表?

2、班內(nèi)交流。

談話:你打算怎樣設(shè)計調(diào)查表?(引導(dǎo)學(xué)生明確調(diào)查的對象和調(diào)查的內(nèi)容)(出示調(diào)查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學(xué)生和家長進行了調(diào)查。請看屏幕(補充數(shù)據(jù))。

(二)整理數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

1、嘗試比較,提出問題。

談話:比一比兩張調(diào)查表,看看學(xué)生患近視的年齡是不是提前了?(引導(dǎo)學(xué)生體會看原始的調(diào)查表數(shù)據(jù)太亂,不便于比較)

談話:原始的調(diào)查表太亂,怎么樣整理這些數(shù)據(jù)才能便于比較呢?先自己想想,再與同位說說。

談話:你打算怎樣整理數(shù)據(jù)?(統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖)

[設(shè)計意圖:組織學(xué)生嘗試比較,目的是引導(dǎo)學(xué)生在比較的過程中,體會調(diào)查表中餓數(shù)據(jù)太亂,不便于直接比較,從而感受整理數(shù)據(jù)的必要性。]

2、獨立思考,探索方法。

談話:老師這里有一個統(tǒng)計表,咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統(tǒng)計表)根據(jù)這個表格中的數(shù)據(jù)比一比,中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)比較、分析,作出判斷)

談話:剛才我們是用統(tǒng)計表進行整理的,用統(tǒng)計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想,有了方法開始整理,整理完了和你的同位交流交流。

3、班內(nèi)交流,學(xué)習(xí)方法。

談話:中小學(xué)生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學(xué)生可能出現(xiàn)單式和復(fù)式兩種不同的整理方法,應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生在交流比較的過程中,認(rèn)識到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點)

4、比較解釋,優(yōu)化方法。

談話:剛才大家用兩種方法進行了整理,想一想,要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?

5、查漏補缺,完善方法。(根據(jù)學(xué)生制圖的情況,補充完整,完善方法。)

[設(shè)計意圖:讓學(xué)生獨立思考,探索方法,合作交流,學(xué)習(xí)方法,比較評價,優(yōu)化方法。有利于學(xué)生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)、作出決策的過程,自主地學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的作用和制作方法。]

三、自主練習(xí) ,應(yīng)用拓展

1、 課本自主練習(xí)第3題,鞏固看圖的方法,提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

談話:同學(xué)們喜歡運動會嗎?知道小學(xué)生運動會有哪些項目嗎?(引導(dǎo)學(xué)生了解小學(xué)生運動會一般有:短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班,在比賽中哪些項目占優(yōu)勢,我應(yīng)該選擇什么樣的統(tǒng)計圖?為什么?

(1)獨立解答。(出示題目引導(dǎo)學(xué)生獨立解答)

(2)班內(nèi)交流。

2、 課本第129頁,“我學(xué)會了嗎”的第1題。

[設(shè)計意圖:充分利用課本上練習(xí)題組織統(tǒng)計活動,目的是讓學(xué)生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程,在實踐中鞏固調(diào)查表及復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作方法,提高統(tǒng)計能力,發(fā)展統(tǒng)計觀念。]

四、總結(jié)全課,系統(tǒng)整理

今天我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計調(diào)查表和繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖應(yīng)該注意什么?

教學(xué)反思:

整節(jié)課下來,感覺思路還是比較清晰的,但似乎沒有足夠的實例讓學(xué)生體會統(tǒng)計與生活的密切練習(xí),應(yīng)該在練習(xí)中再加入一些統(tǒng)計在生活中體現(xiàn)的例子,讓學(xué)生體會統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,開拓學(xué)生思路與思維,使學(xué)生更好的感受統(tǒng)計的作用以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標(biāo):

1、在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察操做和空間想像能力。

2、在拼搭立體圖形的實踐活動中,體驗并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后等詞描述正方體的相對位置。

3、通過實踐活動,發(fā)展與同伴合作的意識,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗。

教學(xué)重點:

在拼搭立體圖形的實踐活動中,體驗并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后等詞描述正方體的相對位置。

教學(xué)難點:

在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和空間想象能力。

教學(xué)用具:

小正方體、小黑板、電腦課件。

教學(xué)過程:

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?今天笑笑和淘氣就進行了一個游戲,非常有趣,你們想看嗎?

二、探索新知

(一)操作活動一——根據(jù)指令搭立體圖形。

1、教師通過課件演示“淘氣”和“笑笑”搭立體圖形的游戲過程。

師:同學(xué)們剛才都認(rèn)真觀察了淘氣和笑笑的搭圖形游戲,誰發(fā)現(xiàn)了這個游戲的方法。

師:誰想為這個游戲提出游戲的規(guī)則和要求。

2、師生游戲。教師發(fā)出指令,學(xué)生嘗試搭立體圖形,進一步體驗游戲的方法。

(1)請橫著擺兩個正方體。

(2)在左邊的正方體的上面放一個小正方體。

(3)再在左邊的正方體的前面放一個小正方體。

3、學(xué)生同桌間游戲。

師:下面我們來做同桌兩人的游戲好嗎?請一個學(xué)生先發(fā)出指令,另一個學(xué)生搭立體圖形,然后互換。

4、學(xué)生交流。教師在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型操作活動進行交流。

師:大家剛才都做了搭一搭的游戲,你覺得游戲有趣嗎?

你喜歡做這個游戲嗎?把你自己的想法在小組里互相說一說。

(二)操作活動二——提問、判斷并搭出立體圖形。

1、師生活動師范。

(1)師:下面我們繼續(xù)玩搭一搭的游戲,這回老師想先和一位小朋友玩,誰愿意做老師的小伙伴。

(2)師:你先搭一個自己喜歡的立體圖形,讓全班同學(xué)都看一看老師先站到旁邊去,記得可別讓我看見喲。

(3)師:你們都看到他搭的立體圖形了嗎?現(xiàn)在由老師向他提幾個問題,我根據(jù)提出的問題要搭出一個和他一模一樣的立體圖形,你們相信嗎?

(4)師:剛才大家看到了老師和這位同學(xué)的游戲誰能說說游戲的方法。

2、學(xué)生同桌間開展游戲。要求學(xué)生用盡可能少的提問來搭出正確的立體圖形。

三、拓展應(yīng)用。

師:下面請同學(xué)們4人小組合作,由學(xué)習(xí)組長安排好各人的分工,一起做這個游戲,注意在小組中盡可能多的想出別的不同方法做游戲,要求要通過盡可能少的提問,搭出正確的立體圖形。

四、全課總結(jié)。

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案篇3

數(shù)學(xué)第六單元教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo):

1、 結(jié)合具體情境,進一步感知除法與生活的密切聯(lián)系。

2、 探索并掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,能正確列豎式計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,會用乘法驗算除法,逐步養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。

3、 能結(jié)合具體情境和計算過程,發(fā)展估算意識和能力。

4、 理解連除、乘除混合的運算順序,能夠正確運算。

5、 能從實際情境中提出問題,并運用除法知道解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

6、 經(jīng)歷觀察、操作、實驗、推理等活動,并在合作與交流的過程中,獲得良好的情感體驗。

單元教材分析:

本單元主要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,是在學(xué)生已經(jīng)掌握百以內(nèi)一痊數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材順序是:先學(xué)習(xí)兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的筆算除法;然后再探索被除數(shù)是0的除法;在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的除法;再學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的除法;最后學(xué)習(xí)連除和乘除混合兩步計算。

題?目 節(jié)約 備課人 張兵

教?學(xué)

目?標(biāo) 1、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時,因不夠商1而在商中間或末尾商0的除法的計算方法,能正確地進行計算。

2、培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣。

教?學(xué)

重?難?點 商中間或末尾商0的除法的計算方法。

教?學(xué)

準(zhǔn)?備 電腦課件 課?時

安?排 1課時

教?學(xué)?過?程

一、創(chuàng)設(shè)情景,嘗試探索

1、創(chuàng)設(shè)情景:本月輪到你當(dāng)家庭主管,負(fù)責(zé)分配零用錢,零用錢一共612元,平均分配給家里3個人,每人該分配幾元?

(1)、你能完成這項任務(wù)嗎?請你試試看。

(2)、小組討論,比一比誰完成得好。

(3)、匯報,注意表達的條理性和完整性。

2、情況分析:

(1)、在計算過程中,碰到什么問題?

(2)、說一說你是怎樣解決每個問題的。

二、引導(dǎo)歸納,提煉方法

1、提問:除到被除數(shù)的十位時,不夠商1怎么辦?接下去的豎式該怎樣寫?(這是重要環(huán)節(jié),讓學(xué)生充分討論,充分發(fā)言;教師準(zhǔn)確引導(dǎo),方向明確)

2、提煉:用被除數(shù)十位的1除以3,不夠商1,就在商的十位上寫0;3和0相乘得0,在1的下面寫0,1減0得1,再把個位的2寫下來,12除以3商4。(教師在演示的時候,每一步都要起到示范的作用,促進學(xué)生養(yǎng)成好的計算習(xí)慣)

3、介紹簡便的寫法。

三、獨立嘗試,鞏固提高

1、嘗試寫豎式計算:522÷4在嘗試解題過程中運用已有知識解決問題。(強調(diào)在計算過程中的每個步驟和注意事項)

2、歸納總結(jié)。

板書設(shè)計

修改及補充內(nèi)容

題?目 買新書 備課人 李亞清

教?學(xué)

目?標(biāo) 1.在解決現(xiàn)實問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運算順序,能夠正確運算。

2.能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,逐步提高解決問題的能力。

3.經(jīng)過獨立分析,合作交流的過程獲得良好的情感的體驗,感受到數(shù)學(xué)知識在實際

生活中的應(yīng)用。

教?學(xué)

重?難?點 在解決現(xiàn)實問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運算順序,能夠正確運算。

教?學(xué)

準(zhǔn)?備 電腦課件 課?時

安?排 1課時

教?學(xué)?過?程

一、情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣

同學(xué)們,生活中處處有數(shù)學(xué),最近學(xué)校圖書室買來一批新書,那里可藏著很多的數(shù)學(xué)問題。走!咱們一起看看去。

二、探究新知:

1、出示主題圖,提出問題:

(1)誰能來說一說發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息(圖書室有200本書,?2個4層的書架。)

(2)根據(jù)圖中的信息能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?

2.合作探究。

看同學(xué)們提了這么多的問題,今天重點要解決的問題:平均每個書架每層放多少本書?

3.展示交流4種不同的解題方法。

(根據(jù)學(xué)生的匯報板書在黑板上)200÷2÷4????200÷(2×4)

=100÷4???????=200÷8

=25(本)? =25(本)

200÷2=100(本)? ?2×4=8(層)

100÷4=25(本)? 200÷8=2

師總結(jié):第一個是按書架分先求一個書架有多少本書,第二個不按書架分,先求的總層數(shù)。然后按總層數(shù)分,雖然思路不一樣但是都是平均分,我們都能解決同一個問題。

5、比較這幾種算法有什么相同點和不同點。

你最喜歡用哪種方法?和同桌說說看。

師:你喜歡用哪種方法就用那種方法。

師:(1)、(2)列的是分步算式,(3)和(4)列的是綜合算式。像這樣有乘有除的算式叫乘除混合運算。

6、觀察算式,發(fā)現(xiàn)運算順序

師:像這種連除、乘除混合運算,在算的時候怎樣判斷先算什么后算什么呢?

請大家仔細(xì)觀察(3)、(4)兩個算式,比較一下,看看在計算順序上你有什么發(fā)現(xiàn)?

可能情況:算式不同,得到的結(jié)果相同;(從左往右算,)

(3)式?jīng)]有括號,先算200÷2,后算100÷4;(4)式先算括號里的,再算除法;

乘除混合運算的運算順序:

乘除屬同級運算,在沒有括號的情況下,按從左到右的順序算。如果有括號,要先算括號里邊的,再做括號外面的。

8、小結(jié):像連除法和乘除混合運算這樣的同級運算都是從左到右一步一步計算的,如果有括號的先算小括號里的,再算括號外的。(板書)

同時,我們知道從不同的角度去思考問題,列出來的算式也不同,但最終都能把問題解決,希望同學(xué)們在以后解決問題的過程中也能像今天這樣多動些腦筋。

四、鞏固知識

師:接下來可要大家一起開動腦、動口、動手哦,準(zhǔn)備好了嗎?

1、說出下列的運算順序,不計算。

144÷3÷6??????????????420÷(3×2)???????556÷4×8

84×5÷4???????????????742÷(63÷9)????464÷(4×2)

2、小馬虎做的題對嗎?

60÷(3×2)

=20×2

=40???(???????)

3、深化與拓展--游泳

小軍去游泳,他在泳道內(nèi)游了4個來回,共游了200米,這個游泳池的泳道有多長?

(1)引導(dǎo)理解”來回”什么意思???誰來走一走,在走道上走一個來回?

(2)?我們知道了來回就是去了再回來,4個來回就是去了再回來(4)次

(3)自己獨立解決這道題

(4)匯報,展示新?課?標(biāo)第?一網(wǎng)

4、選擇

(1)一本故事書有756頁,小明每天看6頁,要多少周才能看完?

正確算式為?:(???)?a.?756÷7÷6?b.756×6÷7?c.756×6×7

(2)一本紅樹林,淘氣6分鐘看了624頁,?那5分鐘看了多少頁?

正確列式為:?(???)?a.?624÷6÷5?b.624÷6×5?c.624÷(6×5)

(3)學(xué)校閱覽室如果有3個書柜,每個書柜有3層,那么801本書平均分到每一層,那么每層平均放多少本?

正確列式為(???)?a.801÷(3×3)?b.801÷3÷3?c.?801÷3×3

五、課堂總結(jié):

今天這節(jié)課我們解決了什么問題?你有什么收獲或感受?

板書設(shè)計

修改及補充內(nèi)容

xkb1.com

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容:

學(xué)會購物

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決合理購物問題的過程。

2、了解合理購物的意義,能自己做出購物方案,并對方案的合理性做出充分的解釋。

教學(xué)重點:

運用百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識解決問題。

教學(xué)過程:

一、 創(chuàng)設(shè)生活情境,引入新課

讓學(xué)生說說生活中商家為了吸引顧客或擴大銷量,常常搞一些什么樣的促銷活動?那如何學(xué)會合理購物呢,從而引入本節(jié)新課。

二、 探究體驗,經(jīng)歷過程

1、 出示第12頁的例5

2、 讓學(xué)生仔細(xì)讀題,說說想到了什么?

著重理解滿100元減50元的意思

3、 分別計算出在a商場和b商場所花的實際費用,進行比較

a商場: 230×50%=115(元)

b商場: 230-50×2=130(元)

4、從而得出在a商場購物更省錢,所以在購物時我們要根據(jù)促銷方法的不同,選擇不同的商店,充分利用商家的優(yōu)惠政策,就能夠少花錢多購物,這就是“合理購物”。

三、課堂練習(xí)

第12頁做一做

四、作業(yè)

第15頁第13、14題

六年級上冊北師大版數(shù)學(xué)教案篇5

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比,理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進行的,又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握,知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)

1、在實際情境中,體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重難點:掌握化簡比的方法,會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)

1.導(dǎo)入

問題:淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水,請問哪杯水更甜?

過程:互相討論,發(fā)表看法,如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)

小結(jié):比較的結(jié)果一樣甜,分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入 “最簡單整數(shù)比”的概念。

最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù),像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比,就容易計算了!

③出示問題嘗試并討論:

12:8 0.7:0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

④交流

1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù),再約分成最簡分?jǐn)?shù),最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法,再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果,最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比,再化簡成最簡單的整數(shù)比)

⑤介紹比的基本性質(zhì)

3.練習(xí)

1、p51頁化簡下面各比。(獨立完成,集體評講)

2、練習(xí):做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系,利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比,這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利,但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo),還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法,充分給予學(xué)生更大的空間。