教案是上課的流程，是上好一節(jié)課的重要前提，作為教師，一定要學會制定好全面的教案，這也是最基本的才能，范文社小編今天就為您帶來了多邊形教案6篇，相信一定會對你有所幫助。
多邊形教案篇1
第三課????三角形面積的計算
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．
學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程：
一、激發(fā)：1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。?（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?/p>
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行?四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
（二）教學例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三）?判斷
1、 一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（?）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。?（?）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。?（?）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（?）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題
板書設計:
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高，????例1…?…
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，??100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
課后反思：
第四課時
教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）
教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學過程：
一、基本練習
1.填空。
（1）三角形的面積＝?????????????，用字母表示是????????。
為什么公式中有一個“÷2”？
（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（?????????）平方米，平行四邊形的面積是（??????????）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習十六第7題
（1） 讓學生嘗試分。
（2） 展示學生的作業(yè)
可能有?：?a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？
讓學生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習：練習十六第8*題。
四、作業(yè)：練習十六第4、5題。
課后反思：
多邊形教案篇2
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.使學生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應用.
(二)能力練習點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例,培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導四邊形內(nèi)角和定理,對學生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,從而激發(fā)學生學習新知識的愛好.
(四)美育滲透點
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學,滲透統(tǒng)一美,應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.
2.教學難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具預備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內(nèi)角和的定理,學生鞏固內(nèi)角和定理和應用;共同分析探索外角和定理,學生閱讀相關(guān)材料.
第一課時
七、教學步驟
復習引入
在小學里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題.
引入新課
用投影儀打出課前畫好的教材中p119的圖.
師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).
講解新課
1.四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點、角,凸四邊形,四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念),講解這些概念時:
(1)要結(jié)合圖形.
(2)要與三角形類比.
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi),而四個點有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點.我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).
(4)強調(diào)四邊形對角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.
(5)強調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4—1.
(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時,一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.
2.四邊形內(nèi)角和定理
教師問:
(1)在圖4-3中對角線ac把四邊形abcd分成幾個三角形?
(2)在圖4-6中兩條對角線ac和bd把四邊形分成幾個三角形?
(3)若在四邊形abcd如圖4-7內(nèi)任取一點o,從o向四個頂點作連線,把四邊形分成幾個三角形.
我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
①2×180°=360°如圖4—6;
②4×180°-360°=360°如圖4-7.
例1已知:如圖4—8,直線于b、于c.
求證:(1) ; (2) 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應用,實際上它證實了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系,何時用相等,何時用互補,假如需要應用,作兩三步推理就可以證出.
總結(jié)、擴展
1.四邊形的有關(guān)概念.
2.四邊形對角線的作用.
3.四邊形內(nèi)角和定理.
八、布置作業(yè)
教材p128中1(1)、2、 3.
九、板書設計
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習
教材p122中1、2、3.
多邊形教案篇3
教學目標
知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應用公式解決問題;
過程與方法：培養(yǎng)學生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力.
情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造.
教學重點：多邊形外角和定理的探索和應用.
教學難點：靈活運用公式解決簡單的實際問題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維方法的滲透.
教學準備：多媒體課件
教學過程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，引入新課(5分鐘，學生理解情境，思考問題)
問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。
(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?
(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?
(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?
第二環(huán)節(jié) 問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)
對于上述的問題，如果學生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學生思考。如果學生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。
小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點o分別作與五邊形abcde各邊平行的射線oa′，ob′，oc′，od′，oe′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問題引申：
1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?
2.如果廣場的形狀是八邊形呢?
第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學生理解識記)
1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。
2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少?
鼓勵學生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。
方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;
方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。
結(jié)論：多邊形的外角和等于360°
(1)還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式?
(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?
第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(10分鐘，學生利用知識獨立解決問題)
例1一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?
隨堂練習
1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形?
2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?
挑戰(zhàn)自我：
1.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
2.在n邊形的n個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
挑戰(zhàn)自我的2個問題，對于新授課上的學生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內(nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環(huán)節(jié) 課時小結(jié)(3分鐘，學生加深記憶)
多邊形的外角及外角和的定義;
多邊形的外角和等于360°;
在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想.
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：
習題4.11
a組(優(yōu)等生)第1，2，3題
b組(中等生)1、2
c組(后三分之一生)1
多邊形教案篇4
教學目的
使學生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關(guān)計算。
重點：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。
難點：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。
教學過程
一、復習提問
1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△abc中，∠a=12∠b=13∠c，求△abc各內(nèi)角的度數(shù)。
分析：由已知條件可得∠b=2∠a，∠c=3∠a所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。
做一做：如圖,在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=80°，∠c=46°
a
bdea
(1)你會求∠dae的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現(xiàn)∠dae與∠b、∠c之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠b-∠c=20°，你能求出∠dae的度數(shù)嗎?
分析：(1)∠dae是哪個三角形的內(nèi)角或外角?
(2)在△ade中，已知什么?要求∠dae，必需先求什么?
(3)∠aed是哪個三角形的外角?
(4)在△aec中已知什么?要求∠aeb，只需求什么?
(5)怎樣求∠eac的度數(shù)?
三、鞏固練習
1.如圖，△abc中，∠bac=50°，∠b=60°，ad是△abc的角平分線，求∠adc，∠adb的度數(shù)。
2.已知在△abc中，∠a=2∠b-10°，∠b=∠c+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結(jié)
三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。
多邊形教案篇5
一、教學任務分析
1、教學目標定位
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的認知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達的能力。因此，確定如下教學目標：
（1）．知識技能目標
讓學生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應用。
（2）．過程和方法目標
讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，認識數(shù)學特征，獲得數(shù)學經(jīng)驗，進一步發(fā)展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
（3）．情感目標
激勵學生的學習熱情，調(diào)動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。
2、教學重、難點定位
教學重點是多邊形的內(nèi)角和的得出和應用。
教學難點是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
二、教學內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。
2、聯(lián)系及應用
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學診斷分析
學生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的`內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導學生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學生動手實踐，設置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養(yǎng)了學生合情推理的意識。
四、教法特點及預期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例，探究活動一設置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養(yǎng)學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；使學生懂得數(shù)學內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點，并促進學生情感交流。
以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學設計說明。
多邊形教案篇6
稍復雜的方程
例1（列方程解形如ax±b=c的問題）
（1） 把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中解較復雜的方程。
（2） 結(jié)合平時司空見慣的現(xiàn)實素材（足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出，這種問題用算術(shù)方法解決思考起來比較麻煩。
（3） 解方程的過程其實是由解若干基本方程構(gòu)成的（y-20=4，2x=24），需要強調(diào)把2x看成一個整體。
（4） 可以列出不同的方程，如2x－4=20，關(guān)鍵是使學生理解數(shù)量關(guān)系。
練習十二
素材比較豐富，滲透許多常識教育、國情教育，如動物的奔跑速度、華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，天安門廣場面積、干旱地區(qū)的年降水量等。
例2（列方程解形如ax±ab=c的問題）
（1） 根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進而列出不同的方程。
（2） 兩個方程之間有內(nèi)在的聯(lián)系，從2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4實際是運用了初中的“合并同類項”，而從后者到前者實際是“去括號”的過程。
（3） 第一種解法只是在例1的基礎上多了一步，可自行解決。
（4） 第二種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體，可認為是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的組合。
（5） 教學時，可改變條件，先從2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基礎上列出第二個方程。
例3（列方程解形如ax±bx=c的問題）
（1） 此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，用算術(shù)方法解比較難。
（2） 有兩個未知數(shù)，但是兩個未知數(shù)之間存在和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，因此其中一個未知數(shù)可以用另一個未知數(shù)的形式來表示。
（3） 重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。當然，也可任意設，只是解答起來比較困難。教學時，可能有學生設海洋面積為x億平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出學生的接受范圍，教師適當引導即可。
（4） 解方程的過程就是一個乘法分配律進行合并同類項的過程。
（5） 求海洋面積時可以根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系用不同的方法求（地球總面積－陸地面積、陸地面積的2.4倍）。
練習十三
可鼓勵學生列出不同的方程，從不同的角度思考。如第6題，如果設第一個自然數(shù)是x，則方程為x＋（x＋1）＝97，如果設第二個自然數(shù)是x，則方程為（x－1）＋x＝97。第8題，利用不同的已知信息可列出不同的方程，如利用“我比你大24歲”，則方程為3x－x＝24，如利用“媽媽今年的年齡是我的3倍”，則方程為x＋24＝3x。
四、教學中需注意的問題
1. 關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想。
2. 用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。
3. 重視良好學習習慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗算等）
4. 正確看待解方程方法的改變。
一、教學內(nèi)容
※平行四邊形的面積??※三角形的面積??※梯形的面積??※組合圖形的面積
到本單元結(jié)束，多邊形面積的計算就基本學完。組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內(nèi)容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。
二、?教學目標
1．利用方格紙和割補、拼擺等方法?，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
三、編排特點
1．加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。
在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習。安排順序：
2．體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。
平行四邊形面積的計算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。
每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學生都留以較大的創(chuàng)造空間。
3．注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。
練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排的一定數(shù)量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現(xiàn)在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。
另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數(shù)學著作和數(shù)學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數(shù)學史的認識。
四、具體編排
主題圖
設計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”這樣把本單元教學與已有圖形的認識聯(lián)系起來，引入面積計算的教學。學生通過觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，并可把學習的內(nèi)容與學生生活實際緊密聯(lián)系，使學生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界。
教學時可以利用主題圖作為新舊知識過渡的橋梁，引導學生仔細觀察，充分發(fā)表意見。有條件的地方可以將主題圖做成多媒體課件。
平行四邊形的面積
編排意圖：
教材分三個步驟安排。
（1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
（2）用數(shù)方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
（3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
最后把面積計算公式用字母表示。
教學建議：
（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
（2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結(jié)果進行討論，學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。可以用提出假設--動手實驗--推導--概括的步驟開展探究活動。
第一步根據(jù)上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？
第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現(xiàn)以下兩種割補的方法，都應給以肯定。
第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學的關(guān)鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考。可以出示一些問題引導學生思考。積計算公式嗎？
第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。
在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。
練習十五
第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學會靈活運用公式。
第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由。（兩個平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
第8*題是選作題。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從?、?是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）
