為較好的完成新學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，我們需要制定一份詳細(xì)的教案，教案是教師為了保證上課進(jìn)度提早起草的教學(xué)文書，以下是范文社小編精心為您推薦的人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案6篇，供大家參考。
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）三年級下冊 第8頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解除了東、西、南、北這四個(gè)方向外，還有東南、東北、西南、西北這四個(gè)方向。
2、結(jié)合具體情境給定一個(gè)方向（東、南、西或北），能辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。
3、借助各種活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)過程
一、布置課前預(yù)習(xí)：
1、查找有關(guān)指南針的資料。
2、尋找生活中什么時(shí)候會(huì)用到方位的知識。
二、 談話導(dǎo)入
（出示課本情境圖）
通過前幾堂課的學(xué)習(xí)小明學(xué)會(huì)辨認(rèn)東、西、南、北四個(gè)方向。今天他帶了一個(gè)指示方向的工具，再次來到校園中的操場上，準(zhǔn)備繼續(xù)學(xué)習(xí)更多與方向有關(guān)的知識。你們猜他帶的是什么?( 指南針)
三、 學(xué)習(xí)新課
1、了解指南針的歷史和使用方法，增強(qiáng)民族自豪感。
（出示指南針圖）由學(xué)生匯報(bào)交流預(yù)習(xí)1收集的資料，教師給予歸納，并重點(diǎn)指導(dǎo)怎樣利用指南針辨別方向:指南針是用來指示方向的。早在20xx多年前，我們的祖先就用磁石制作了指示方向的儀器——司南，后來又發(fā)明了羅盤。指南針是我國古代四大發(fā)明之一。指南針盤面上的指針受地球磁場的影響，紅色的一頭總是指向北，白色的一頭總是指向南。人們根據(jù)這一原理利用指南針來辨別方向。
2、根據(jù)指南針現(xiàn)在的指示說說校園里東、西、南、北四個(gè)方向各有什么建筑。（北面是教學(xué)樓，南面是花壇，東面是圖書館，西面是體育館）
3、借助指南針盤面上的標(biāo)記認(rèn)識東南、東北、西南、西北這四個(gè)方向。
問：多功能廳、食堂分別在校園的什么位置？你是怎么知道的？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：
從“東”出發(fā)，東和北之間的方向就叫東北，東和南之間的方向就叫東南。從“西”出發(fā)，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。
4、找出校園的東南方和西北方有什么建筑。
四、鞏固練習(xí)
1、給出一個(gè)方向由學(xué)生討論后制成方向板。
2、利用方向板辨認(rèn)教室中的八個(gè)方向。
3、坐在座位上，說一說你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學(xué)？
4、出示我國行政區(qū)域圖，問：這是哪國的地圖？適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
讓學(xué)生找出我國首都北京的位置和廈門的位置，說說廈門在北京的什么方向，
北京在廈門的什么方向？
接下來讓學(xué)生獨(dú)立填寫：
（1） 廈門在北京的＿＿＿＿＿方向
（2） ＿＿＿＿＿大致在北京的西北方向，
＿＿＿＿＿大致在北京的西南方向，
（3）北京的東南方有＿＿＿＿＿省市。
五、全課小結(jié)
1、這堂課學(xué)了什么？你有什么收獲？
2、1:交流預(yù)習(xí)2：生活中什么時(shí)候會(huì)用到方位的知識。
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇2
設(shè)計(jì)說明
東、南、西、北四個(gè)方向?qū)W(xué)生來說并不陌生，學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸東、南、西、北四個(gè)方向，并積累了一些確定方位的經(jīng)驗(yàn)和方法，但這些經(jīng)驗(yàn)往往是零散的、模糊的。本節(jié)課主要是教學(xué)現(xiàn)實(shí)生活中的東、南、西、北，要求學(xué)生知道這四個(gè)方向，并能在已知其中一個(gè)方向的條件下，辨認(rèn)其余的三個(gè)方向。
教學(xué)例1時(shí)借助情境展開活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活與知識經(jīng)驗(yàn)，增加他們探索、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使他們學(xué)會(huì)正確判斷東、南、西、北四個(gè)方向的方法。如為了方便學(xué)生的記憶，讓學(xué)生知道太陽從東方升起，從西方落下，東與西相對，南與北相對等，使學(xué)生在頭腦中建立起有關(guān)方向的表象。同時(shí)讓學(xué)生分別指一指在教室的各個(gè)方向都有哪些物體，通過這一活動(dòng)讓學(xué)生能迅速判斷東、南、西、北四個(gè)方向。接下來通過讓學(xué)生“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，使學(xué)生體會(huì)順時(shí)針方向的規(guī)律，加深學(xué)生對東、南、西、北四個(gè)方向的認(rèn)識。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：ppt課件 指南針
學(xué)生準(zhǔn)備：指南針
注：本書“上課解決方案”中的“備教學(xué)目標(biāo)”“備重點(diǎn)難點(diǎn)”見前面的“備課解決方案”。
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．提問。
師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？那你們?nèi)ミ^北京嗎？(學(xué)生自由發(fā)言，介紹北京)
師：下面老師也和大家一起去游覽北京，看看天安門廣場及周圍都有哪些建筑。(課件出示教材2頁主題圖)
師：你知道人民英雄紀(jì)念碑在天安門廣場的哪面嗎？(學(xué)生觀察主題圖，用自己的方位知識描述人民英雄紀(jì)念碑的位置)
2．揭示課題。
師：同學(xué)們，看來僅用我們以前學(xué)過的上、下、前、后、左、右來表示方向還不夠清楚，我們還要學(xué)習(xí)新的有關(guān)方向的知識。生活中還有哪些表示方向的詞？(學(xué)生自由匯報(bào)，有的學(xué)生知道東、南、西、北)
師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣辨認(rèn)東、南、西、北。(板書課題：認(rèn)識東、南、西、北)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入，嘗試描述，感受方位詞在描述物體所在位置時(shí)的方便，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
⊙聯(lián)系生活，自主探究
1．初步認(rèn)識東、南、西、北。
師：一個(gè)陽光燦爛的早晨，小明站在操場上鍛煉身體。(課件出示教材3頁例1的情境圖)你們知道他面向的是什么方向嗎？(小明面向的是東)
師：你是怎么看出來的？(因?yàn)樗嫦蛱?，太陽是從東方升起的)
課件出示：小明面向的方向是東，他背對的方向是( )。
(強(qiáng)調(diào)：東和西是一對相反的方向。板書：東與西相對，并讓學(xué)生讀一讀)
師：面向東，背對的是西，反過來，當(dāng)你面向西時(shí)，你背對的是什么方向？(東)
課件出示：小明的右邊是南，左邊是( )。
(強(qiáng)調(diào)：南和北也是一對相反的方向。板書：南與北相對，并讓學(xué)生讀一讀)
師：面向南，背對的是北，反過來，當(dāng)你面向北時(shí)，你背對的是什么方向？(南)
師：你有什么好方法來記憶方向呢？老師這兒有一首兒歌，我們一起來讀一讀。
課件出示：早上起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左邊是北，右邊是南。
師：通過讀這首兒歌，你感受到了什么？(東和西是相對的，南和北是相對的)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了東、南、西、北四個(gè)方向?，F(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察例1的情境圖，把下面的四句話填寫完整。
圖書館在校園的____面，體育館在校園的____面。
教學(xué)樓在校園的____面，大門在校園的____面。
2．感知教室里的東、南、西、北。
師：指一指太陽升起的方向，你知道我們教室的哪一面是東嗎？(學(xué)生用手指一指，并說一說判斷的方法)
師：請同學(xué)們?nèi)w起立，面向東面，一起說兒歌，并指出方向。(學(xué)生邊說兒歌，邊指出方向)
師：我們教室里的東、南、西、北各有什么？請大家用手指一指，說一說。(學(xué)生先自由說，再指名說，其余學(xué)生根據(jù)他說的用手指出東、南、西、北)
3．體驗(yàn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。
(1)游戲：聽口令。(老師喊口令，學(xué)生做動(dòng)作)
請全體同學(xué)起立，面向東面，向右轉(zhuǎn)，面向南面，再向右轉(zhuǎn)，面向西面，繼續(xù)向右轉(zhuǎn)，面向北面，接著向右轉(zhuǎn)，又回到了東面。(正好轉(zhuǎn)了一圈)
(2)再次感知：按照剛才的順序讓學(xué)生再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，并說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。
(3)交流發(fā)現(xiàn)：東、南、西、北的排列有什么規(guī)律呢？(順時(shí)針、相對性)
設(shè)計(jì)意圖：通過游戲在學(xué)生心中建立方向感，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇3
第一單元
位置與方向
一、教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。本單元在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，并認(rèn)識簡單的路線圖。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。
3、使學(xué)生會(huì)看簡單的路線圖，并能描述行走的'路線。
第一課時(shí)
認(rèn)識東、南、西、北
教學(xué)內(nèi)容
教材p2—3頁例1，p6頁練習(xí)一1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個(gè)方向，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、過程與方法:能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個(gè)方向。
教具準(zhǔn)備
東、南、西、北卡片、指南針 多媒體課件。
教學(xué)過程
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
（一）導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，你們參加過升旗儀式嗎？你們知道太陽是從什么位置升起
的嗎？
2、揭示課題：東南西北
（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)1）
二、自主學(xué)習(xí)
（一）出示自學(xué)提綱
自學(xué)提綱（自學(xué)教材p2—3頁內(nèi)容）
1、早晨，太陽從哪邊升起？
2、指一指哪邊是東？教室的東邊有什么？
3、東和西是相對的，那西邊是哪邊呢？教室的西邊有什么？
4、組織全班活動(dòng)，起立，指一指東和西。指左邊練習(xí)表達(dá)：這邊是北。指右邊：這邊是南。教室的北和南各有什么說一說？
（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材p3頁例1并完成自學(xué) 提綱問題，將不會(huì)的問題做標(biāo)注）
（三）自學(xué)檢測
1、圖書館在校園的東面，體育館在校園的 面。教學(xué)樓在校園的面，大門在校園的 面。（參看課本第3頁）
2、早晨當(dāng)你面對著太陽，你的后面是（ ）面，你的右面是( )面,你的左面是（ ）面。
3、傍晚當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的后面是（）面，你的左面是（ ）面，你的右面是( )面。
三、合作探究 （一）小組互探（自學(xué)中遇到不會(huì)的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。
（二）師生互探
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。
（分組方法：異質(zhì)分組，匯報(bào)順序： 3、4號先匯報(bào)，1、2號作補(bǔ)充，不同的方法說出每一步的思路）
2、教師有針對性地請不同方法的同學(xué)匯報(bào)自己的描述方法。
（1）組織全班活動(dòng)，起立，指一指東和西。指左邊練習(xí)表達(dá)：這邊是北。指右邊：這邊是南。練習(xí)用教室的北和南各有什么說一說？
（2）在教室玩“走方向的游戲”。
（3）小組討論：你怎樣記住我們學(xué)校的東西南北方向？各個(gè)方向各有什么特點(diǎn)？
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、早晨當(dāng)你面對著太陽，你的后面是（）面，你的右面是( )面,你的左面是（ ）面。
2、傍晚當(dāng)你面對太陽時(shí)，你的后面是（）面，你的左面是（ ）面，你的右面是( )面。
3、晚上當(dāng)你面對北極星，你的后面是（）面，你的右面是( )面，你的左面是（ ）面。
4、填空。
五、堂清檢測（1-3題必做，4題選做，5題思考題）
1、早晨，太陽從東方升起，我面向太陽，我的后面是（
）方，
左邊是（
），右邊是（ ）方。
2、傍晚，夕陽西下，我面向太陽，我的后面是（ ），左邊是（）方，右邊是（ ）方。
３、看圖回答問題：
（1）上圖中學(xué)校的北面是（ ），學(xué)校的南面是（ ）。陽光超市的東面有（ ）、（ ）。
（2）少年宮的西面有（ ）、（ ）。
４、坐在自己的座位看看你的東南西北分別是哪位同學(xué)？
５、你家的大門是朝哪個(gè)方向？東南西北的鄰居是誰？和鄰居之間發(fā)生過什么有趣的故事說給大家聽聽？
（二）堂清反饋：
作業(yè)布置
教材p６頁1—２題。
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識東、南、西、北
北
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第96～97頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量和總量之間的關(guān)系。
2．能看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進(jìn)行簡單的分析，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，并能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目，課前統(tǒng)計(jì)學(xué)生自己一天的作息時(shí)間安排，課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣
1．出示教材第96頁情境圖，說說同學(xué)們正在干什么？
2．在這些體育項(xiàng)目中，你喜歡什么活動(dòng)？出示統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（可在課前進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，利用excel自動(dòng)生成扇形統(tǒng)計(jì)圖）
喜歡的項(xiàng)目
乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)
?設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，統(tǒng)計(jì)自己喜歡的體育項(xiàng)目，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供了現(xiàn)實(shí)背景。同時(shí)，采用真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓他們經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理的全過程，進(jìn)一步體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。
二、整理數(shù)據(jù)，引入新課
1．通過這張統(tǒng)計(jì)表，我們可以得到什么信息？
預(yù)設(shè)：數(shù)量的多少對比：如喜歡乒乓球人數(shù)最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數(shù)量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2．如果要比較喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣比較？
3．如何計(jì)算喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢？
4．學(xué)生進(jìn)行口算或筆算，完成統(tǒng)計(jì)表，并進(jìn)行校對。
喜歡的項(xiàng)目
乒乓、球足球、跳繩、踢毽、其他
人數(shù)
12 8 5 6 9
百分比
30% 20% 12.5% 15% 22.5%
?設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得到數(shù)量之間的關(guān)系，再讓學(xué)生計(jì)算出百分比并補(bǔ)充表格，可以讓學(xué)生體會(huì)到百分比不僅可以表示出喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)的多少，還可以體現(xiàn)出喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，加深百分比與絕對人數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、合作交流，探究新知
1．認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）如果我用這樣一張圖來統(tǒng)計(jì)我們最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，用這個(gè)扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個(gè)圓表示的是什么？
（2）乒乓球的30%又表示什么？
預(yù)設(shè)：把全班人數(shù)看作單位“1”，喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%；把一個(gè)圓平均分成100份，喜歡乒乓球的占其中的30份。
（3）你能根據(jù)我們剛才計(jì)算的，把這張圖補(bǔ)充完整嗎？（教師可以逐項(xiàng)出示，并可以讓學(xué)生根據(jù)扇形的大小來判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。）
（4）根據(jù)學(xué)生回答完成扇形統(tǒng)計(jì)圖。
（5）揭題：像這樣的統(tǒng)計(jì)圖，我們把它叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）
（6）想想各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)系？
（7）小結(jié)：扇形的大小和項(xiàng)目所占總?cè)藬?shù)的百分比有關(guān)。我們可以根據(jù)扇形的大小來判斷數(shù)量的大小。
2．理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征
（1）看圖說說，在這幅統(tǒng)計(jì)圖中你還可以知道哪些信息？
預(yù)設(shè)：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多；部分和總量的關(guān)系：如喜歡乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半，喜歡踢毽和跳繩以及其他項(xiàng)目的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。
（2）說說這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢？
預(yù)設(shè)：可以根據(jù)扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大??；可以看到各部分和整體之間的關(guān)系。
（3）小結(jié)：在這樣的統(tǒng)計(jì)圖上，我們不僅可以直觀地比較各個(gè)扇形的相對大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。
?設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算、選擇、補(bǔ)充，讓學(xué)生經(jīng)歷扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的過程，使學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖有一個(gè)較為完整、全面的認(rèn)識，同時(shí)通過對信息的整理和對扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢分析，明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
3．嘗試練習(xí)
出示教材第97頁“做一做”的內(nèi)容。
（1）你能看懂這張扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？統(tǒng)計(jì)的是什么？你是怎么知知道的？（可以根據(jù)旁邊的圖例來知道各個(gè)扇形代表的項(xiàng)目。）
（2）說說從圖上你得到了哪些信息？
（3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能補(bǔ)充每種營養(yǎng)成分各多少克？引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的意義理解各百分?jǐn)?shù)和250 g的關(guān)系，進(jìn)而算出各種營養(yǎng)成分多少克。
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇5
第1課時(shí) 用7、8的乘法口訣求商
教學(xué)內(nèi)容
人教二年級下冊教材第37~38頁例1及“做一做”。
內(nèi)容簡析
例1 與主題圖中做小旗的情境緊密相連,教學(xué)用7、8的乘法口訣求商。在編排上分為三個(gè)層次。首先,將第一組學(xué)生所做的56面旗子用矩形模型呈現(xiàn)出來,為學(xué)生溝通乘除法之間的關(guān)系提供了具體形象的支撐;其次,用乘法算式表征一共有多少面旗子,激活學(xué)生用乘法口訣求積的已有知識,確定用哪句乘法口訣計(jì)算,為用乘法口訣求商奠定基礎(chǔ);最后,呈現(xiàn)了兩個(gè)有聯(lián)系的除法算式,讓學(xué)生利用知識的遷移進(jìn)行求商的計(jì)算,并感受用同一句乘法口訣計(jì)算3個(gè)算式的道理,讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷用7、8的乘法口訣求商的過程,理解用乘法口訣求商的算理,掌握用乘法口訣求商的一般方法。
2.借助矩形模型使學(xué)生進(jìn)一步感受乘法與除法間的關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用遷移的方法進(jìn)行探究,體驗(yàn)成功的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握用乘法口訣求商的一般方法,理解用乘法口訣求商的算理。
教法與學(xué)法
1.本課主要采用遷移規(guī)律,充分運(yùn)用多媒體課件及實(shí)物投影,運(yùn)用引導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、合作、討論、自主探究、比較分析等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是自主合作探究,運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)自主探究“用7、8的乘法口訣求商”的一般方法。
承前啟后鏈
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
課件展示法:
師:同學(xué)們,我們將要迎來一個(gè)節(jié)日,一個(gè)屬于同學(xué)們的節(jié)日,你們知道那叫什么節(jié)嗎?
生:六一兒童節(jié)。
師:同學(xué)們喜歡過六一兒童節(jié)嗎?為了準(zhǔn)備這個(gè)屬于我們小朋友自己的節(jié)日,二(1)班的同學(xué)們在老師的帶領(lǐng)下忙著準(zhǔn)備布置教室要用的東西。瞧,他們在干什么呢?(課件出示第37頁情景圖)【品析:直接用課件出示主題圖,充分利用主題圖,讓學(xué)生經(jīng)歷從情景中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題的過程。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為新知的構(gòu)建搭建了橋梁。】 任務(wù)實(shí)踐法:老師拿著疊小旗,揮動(dòng)手中穿小旗的繩子說:“馬上要過六一兒童節(jié)啦!我們打算用小旗串布置一下我們的教室。老師這里一共有56面小旗,我們要把它們平均穿在7條繩子上,每條繩子上要穿幾面小旗?如果每條繩子上穿8面小旗,需要幾根繩子?誰最先解決這兩個(gè)問題,誰就擔(dān)任這項(xiàng)任務(wù)的小組長。”【品析:以任務(wù)實(shí)踐法導(dǎo)入,非常有挑戰(zhàn)性,學(xué)生會(huì)躍躍欲試,積極開動(dòng)腦筋,思考解決問題的辦法,進(jìn)入學(xué)習(xí)亢奮狀態(tài)之中?！?口算競賽法:老師用卡片制作競賽題,按要求說答案和應(yīng)用的口訣:
(1)①7×7=( ) 口訣:
②8×7=( ) 口訣:
③8×8=( ) 口訣:
(2)①3×( )=21 口訣:
②( )×6=48 口訣:
(3)將12個(gè)桃子平均分給4只小猴,每只小猴分得多少個(gè)?
用( )法計(jì)算,列式( ),口訣:
在學(xué)生興奮的競賽搶答后,教師揭示課題。今天學(xué)習(xí)用7、8的乘法口訣求商。【品析:競賽能夠極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能動(dòng)性,氣氛熱烈,每個(gè)學(xué)生都會(huì)積極參與其中,全身心投入。同時(shí)梳理已學(xué)的知識,激活已有的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生進(jìn)一步探究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>
二、師生合作,探究新知
(一)引導(dǎo)解決掛小旗的情景問題。
1.課件出示例1情景圖,學(xué)生說說看到的信息。
明確:8行小旗,每行7面。
2.學(xué)生回答:怎樣很快知道共有多少面小旗?
(1)算一算:學(xué)生列式計(jì)算共有多少面小旗。如:7×8=56或8×7=56。
(2)想一想:你是怎樣計(jì)算出結(jié)果的,用了哪句口訣?
3.改變條件并探究。
結(jié)合情景圖,教師提問:如果我們做了56面小旗,要掛8行,每行掛幾面?
(1)數(shù)一數(shù):引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖,發(fā)現(xiàn)每行7面。
(2)算一算:根據(jù)除法意義,引導(dǎo)學(xué)生列式。(56÷8)
(3)說一說:怎樣求商,匯報(bào)交流想法。(用七八五十六的口訣)
結(jié)合情景圖,引導(dǎo)學(xué)生提問:如果我們做了56面小旗,每行掛7面,可以掛幾行?
(1)學(xué)生獨(dú)立解決。
(2)反饋各自想法。
4.引導(dǎo)比較,提煉方法。
(1)比較:兩道除法算式的計(jì)算過程。
(2)提煉:用七八五十六的口訣可以解決這兩道除法計(jì)算。
(二)自主解決分星星的情景問題。
1.課件出示:我們做了49顆星星,平均分給7個(gè)小組。每組分了多少顆?
2.獨(dú)立完成。
3.學(xué)生列式計(jì)算:49÷7=7。
4.學(xué)生比較小結(jié):用七七四十九的口訣只能寫一道除法算式,因?yàn)閷懗龅某龜?shù)和商相同。
5.學(xué)生舉例:哪些口訣只能寫一道除法算式?！酒肺?通過情景問題的解決,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用7、8的乘法口訣求商的過程。在比較中讓學(xué)生更好地理解乘法與除法的聯(lián)系,體會(huì)一道乘法算式有的能改成兩道除法算式,有的只能改成一道除法算式。同時(shí)在教學(xué)中體現(xiàn)由扶到放的過程,引導(dǎo)學(xué)生利用知識遷移進(jìn)行獨(dú)立探究?！?/p>
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例1的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請學(xué)生同桌之間互相敘述用7、8的乘法口訣求商的算理和算法。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:用2~6的乘法口訣求商與用7、8的乘法口訣求商有什么相同和不同?
學(xué)生討論后得出結(jié)論。
相同點(diǎn):
①用乘法口訣求商時(shí),都是想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)。
②解決有關(guān)平均分問題的方法:總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù),總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。
不同點(diǎn):
用2~6的乘法口訣求商使用2~6的乘法口訣;用7、8的乘法口訣求商使用7、8的乘法口訣。
質(zhì)疑二:用7、8的乘法口訣求商解決實(shí)際問題的步驟是什么?
這個(gè)問題可以指導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)討論,歸納總結(jié)。
①找出已知條件;
②找出所求的問題;
③分析條件與問題間的關(guān)系。
④列式計(jì)算解決問題?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,通過“用2~6的乘法口訣求商與用7、8的乘法口訣求商有什么相同和不同”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,形成系統(tǒng)知識鏈。】
四、課末小結(jié),融會(huì)貫通
說說這節(jié)課你有什么收獲?
在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧用7、8的乘法口訣求商的計(jì)算方法:想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù),商就是幾。
五、教海拾遺,反思提升
在新授部分,為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān),我先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察主題圖,同時(shí)要求學(xué)生說說圖中出現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,教師再根據(jù)學(xué)生的回答用小黑板出示相關(guān)的內(nèi)容,然后讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息提出問題。通過以上的引導(dǎo)進(jìn)入例1的教學(xué),也就是第一個(gè)數(shù)學(xué)信息。為了讓學(xué)生掌
握解答實(shí)際問題的方法,我先讓學(xué)生找出實(shí)際問題中的條件、問題,由問題的分析找到所需要的條件。使學(xué)生初步掌握解答實(shí)際問題的一般方法,同時(shí)也讓學(xué)生明白要求平均每行掛幾面小旗,也就是求56里面有幾個(gè)8,用除法計(jì)算,讓學(xué)生熟練掌握包含除法的題型。怎樣計(jì)算56÷8呢?學(xué)生先回憶前面學(xué)過的用2~6的乘法口訣求商的方法,即想乘算除。為了便于解答方法的學(xué)習(xí),我教給學(xué)生一些通俗的語言,如:看著被除數(shù)背除數(shù)的乘法口訣。其次,通過改變條件的辦法,讓學(xué)生明白一句乘法口訣可以寫兩道除法算式。其余的兩道題放手讓學(xué)生自己解答,同時(shí)提出要求:邊算邊想用了哪句口訣。
我的反思:
板書設(shè)計(jì)
用7、8的乘法口訣求商
7×8=56 口訣:七八五十六
56÷8=7 口訣:(七)八五十六
56÷7=88 口訣:七(八)五十六
↑ ↑
除數(shù)是幾就說幾的乘法口??
第2課時(shí) 用9的乘法口訣求商
教學(xué)內(nèi)容
人教二年級下冊教材第39頁例2及“做一做”。
內(nèi)容簡析
例2 教學(xué)用9的乘法口訣求商。其呈現(xiàn)方式與例1相同,繼續(xù)利用矩形模型引出除法算式,只是將乘法算式去掉了,讓學(xué)生繼續(xù)利用遷移學(xué)習(xí)用9的乘法口訣求商,進(jìn)一步形成“用一句乘法口訣可以計(jì)算兩個(gè)除法算式”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷用9的乘法口訣求商的過程,進(jìn)一步理解用乘法口訣求商的算理,掌握用乘法口訣求商的方法。
2.借助矩形模型使學(xué)生進(jìn)一步感受乘法與除法間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生正確計(jì)算的能力。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用遷移的方法進(jìn)行探究,體驗(yàn)成功的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生在自我探究中掌握用9的乘法口訣求商的方法,正確運(yùn)用9的乘法口訣求商。
教法與學(xué)法
1.本節(jié)課求商的思路和方法與前面是一致的,教學(xué)中采用談話、指導(dǎo)相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、并在合作交流中歸納出求商的方法,利用所學(xué)的知識更進(jìn)一步地了解乘除法的內(nèi)在聯(lián)系,并在游戲中鞏固新知。
2.本課時(shí)在學(xué)生掌握了用2~8的乘法口訣求商的方法的基礎(chǔ)上,采用小組合作研討法,讓學(xué)生通過知識的遷移、比較和推理,自主探究用9的口訣求商的方法。
承前啟后鏈
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
課件展示法:課件出示主題圖片。上節(jié)課我們一起探索了用7、8的乘法口訣求商的方法,但是主題圖片上還布置了很多心形的氣球,還有一個(gè)問題沒有解決,讓我們一起來看一看。特寫問題圖片:同學(xué)們,仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?我們帶來27個(gè)心形氣球,每9個(gè)擺一行。問題:根據(jù)信息,你能利用手上的學(xué)具擺一擺嗎?課件出示例題2圖片?！酒肺?這種導(dǎo)入方式,與課本例題內(nèi)容貼合,可直接過渡到教材例題中?！?故事描述法:嗨,小朋友們,過六一啦,我們心形氣球來給小朋友們慶祝六一,要裝扮咱們的教室,我們一共來了27個(gè)伙伴,怎么站呢?站9列,那要站成幾行?站3行,每行要站幾個(gè)?怎么計(jì)算,我頭都大了。哈哈,其實(shí)我的頭本來就大!我們只會(huì)飛,我們可以不會(huì)數(shù)學(xué),現(xiàn)在都講究合作共贏。哪位小朋友能幫我們解決這些數(shù)學(xué)問題,我們就跟他一起玩,慶祝我們的六一兒童節(jié)。【品析:把心形氣球卡通擬人化,用故事的形式引出問題,吸引同學(xué)們的注意力,進(jìn)入數(shù)學(xué)情境中,開始思考解決問題的方法和策略,為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】 趣味兒歌法:同學(xué)們喜歡兒歌嗎?今天我給大家?guī)砹艘皇追浅?yōu)美的兒歌,下面讓我們一起來欣賞吧!(多媒體出示《數(shù)九歌》,配樂朗讀,并一一出示相對應(yīng)的景色)學(xué)生說說聽兒歌的感受。這首《數(shù)九歌》告訴了我們數(shù)九寒天的一些天氣變化,你們知道嗎?這首兒歌里還有很多的數(shù)學(xué)知識呢!下面我們一起來探討。【品析:用學(xué)生喜愛的兒歌導(dǎo)入新課,既吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,又為后面練習(xí)的設(shè)計(jì)做好了鋪墊。】
二、師生合作,探究新知
1.課件出示例2情景圖。
(1)看圖填一填。
( )×( )=( )
( )÷( )=( )
( )÷( )=( )
(2)匯報(bào)交流。
①彩球的總個(gè)數(shù)。
提問:用什么方法求的,你是怎樣想的?
預(yù)設(shè):用乘法求。從行數(shù)考慮,每行擺9個(gè),擺了3行,共27個(gè);從顏色考慮,紅、紫、綠三種顏色,每種顏色9個(gè),共27個(gè)。
②看圖提問題。
預(yù)設(shè):有27個(gè)心形氣球,每行9個(gè),可以求什么?(能擺多少行?)
如果知道有27個(gè)氣球,每行擺9個(gè),怎么求一共可以擺幾行呢?
學(xué)生提問并列式,集體交流,27÷9怎么計(jì)算,用哪句口訣呢?(三九二十七)
追問:根據(jù)“三九二十七”,你還能想到和它有關(guān)的另一道除法算式嗎?
如果知道有27個(gè)氣球,擺了3行,怎么求每行擺幾個(gè)呢?(列式27÷3,根據(jù)口訣“三九二十七”可以計(jì)算出結(jié)果是9)
是不是所有的乘法口訣和所有的乘法算式都能寫出兩道除法算式呢?
2.學(xué)生舉例。
像例題一樣用9的乘法口訣寫一道乘法算式和兩道除法算式,并注意特殊情況。(如九九八十一的口訣)
3.感悟算理。
讓學(xué)生明白用一句9的乘法口訣可以計(jì)算三道算式的道理。【品析:通過在情景圖下面直接給出三組算式的形式,讓學(xué)生利用知識的遷移直接得出結(jié)論。在匯報(bào)交流中讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法與除法的聯(lián)系,充分提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力?！?/p>
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例2的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請學(xué)生同桌之間互相敘述用乘法口訣求商的方法和算理。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:用9的乘法口訣與用7、8的乘法口訣求商的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生討論后得出結(jié)論。
相同點(diǎn):①用乘法口訣求商時(shí),都是想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)。
②解決有關(guān)平均分問題的方法:總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù),總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。
不同點(diǎn):用7、8的乘法口訣求商使用7、8的乘法口訣;用9的乘法口訣求
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊教案教案篇6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2?！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。
（二）核心能力
經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
（六）配套資源
實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）課堂設(shè)計(jì)
1.談話導(dǎo)入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。
2.問題探究
（1）呈現(xiàn)問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)言。
預(yù)設(shè)：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）體驗(yàn)探究，建立模型
師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？
小組活動(dòng)：學(xué)生思考，擺放。
①枚舉法
師：大部分同學(xué)都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒里。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？
預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？
（不一定）
師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。
預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？
預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
（沒有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？
（不一定，哪個(gè)筆筒都有可能。）
?設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！?/p>
②假設(shè)法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學(xué)生自由發(fā)言。
引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路?！?/p>
（3）提升思維，建立模型
①加深感悟
師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。
預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡單的鴿巢原理?！景鍟n題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
②建立模型
出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。
學(xué)生討論，匯報(bào)：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）??！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來解決一些簡單的實(shí)際問題。解決這類問題時(shí)要注意把誰看做“抽屜”。
?設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式。可以使學(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?？疾槟繕?biāo)1、2】
3.鞏固練習(xí)
（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論。
（2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結(jié)
師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>
（三）課時(shí)作業(yè)
1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1、2】
2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】
第二課時(shí)鴿巢原理
中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。
（二）核心能力
在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
（六）配套資源
實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）課堂設(shè)計(jì)
1.情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？
師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？
在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
（1）學(xué)習(xí)例3
①猜想
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…
②驗(yàn)證
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理。
可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：
學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。
全班匯報(bào)。
匯報(bào)時(shí)，指名按猜測的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由，看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。
小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。
③小結(jié)
師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？
預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。
師：說得好！運(yùn)用學(xué)過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色。或者說只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。
（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？
②應(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。
從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。
結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。
3.鞏固練習(xí)
（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。
（三）課時(shí)作業(yè)
1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1?！究疾槟繕?biāo)1、2】
2.一個(gè)魚缸里有很多條魚，共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16?！究疾槟繕?biāo)1、2】
