教師工作以來，一定都養(yǎng)成了寫教案的好習慣，教案在撰寫的過程中，我們肯定要強調講授內容要點，范文社小編今天就為您帶來了2023版人教版八年級上冊數學教案5篇，相信一定會對你有所幫助。
2023版人教版八年級上冊數學教案篇1
教學目標：
教學知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實際問題。
能力訓練要求：
1.學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。
情感與價值觀要求：
1.通過有趣的問題提高學習數學的興趣。
2.在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性，體現人人都學有用的數學。
教學重點難點：
重點：探索、發(fā)現給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
難點：利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學過程
1、創(chuàng)設問題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？
根據題意，（如圖）ac是建筑物，則ac=12米，bc=5米，ab是梯子的長度，所以在rt△abc中，ab2=ac2+bc2=122+52=132；ab=13米。
所以至少需13米長的梯子。
2、講授新課：
①、螞蟻怎么走最近。
出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓行柱的底面a點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與a點相對的b點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。
（1）同學們可自己做一個圓柱，嘗試從a點到b點沿圓柱的側面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）
（2）如圖，將圓柱側面剪開展開成一個長方形，從a點到b點的最短路線是什么？你畫對了嗎？
（3）螞蟻從a點出發(fā)，想吃到b點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？（學生分組討論，公布結果）
我們知道，圓柱的側面展開圖是一長方形。好了，現在咱們就用剪刀沿母線aa′將圓柱的側面展開（如下圖）。
我們不難發(fā)現，剛才幾位同學的走法：
（1）a→a′→b；（2）a→b′→b；
（3）a→d→b；（4）a—→b。
哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？
第（4）條路線最短。因為“兩點之間的連線中線段最短”。
②、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測ad，bc是否與底邊ab垂直，也就是要檢測∠dab=90°，∠cba=90°。連結bd或ac，也就是要檢測△dab和△cba是否為直角三角形。很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實際問題。
③、隨堂練習
出示投影片
1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險。某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走。1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進。上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠？
2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長？
1.分析：首先我們需要根據題意將實際問題轉化成數學模型。
解：（如圖）根據題意，可知a是甲、乙的出發(fā)點，10∶00時甲到達b點，則ab=2×6=12（千米）；乙到達c點，則ac=1×5=5（千米）。
在rt△abc中，bc2=ac2+ab2=52+122=169=132，所以bc=13千米。即甲、乙兩人相距13千米。
2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的a點處，鐵棒最短時是垂直于底面時。
解：設伸入油桶中的長度為x米，則應求最長時和最短時的值。
（1）x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長是2.5+0.5=3（米）.
（2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）。
答：這根鐵棒的長應在2~3米之間（包含2米、3米）。
3.試一試（課本p15）
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面。請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？
我們可以將這個實際問題轉化成數學模型。
解：如圖，設水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，由勾股定理可求得
（x+1）2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺。
④、課時小結
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實際問題。我們從中可以發(fā)現用數學知識解決這些實際問題，更為重要的是將它們轉化成數學模型。
⑤、課后作業(yè)
課本p25、習題1.52
2023版人教版八年級上冊數學教案篇2
教學目標
1.知識與技能
領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.
重、難點與關鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.
2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.
3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內容.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
?問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
?知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
?教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
?學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
?歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習，應用所學
?例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
?例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
?思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本p170練習第1、2題.
?探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專題突破
2023版人教版八年級上冊數學教案篇3
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：三角形內角和定理及其推論。
教學難點：三角形內角和定理的證明
教學用具：直尺、微機
教學方法：互動式，談話法
教學過程：
1、創(chuàng)設情境，自然引入
把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角?
問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中ab與cd的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?
問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
通過上面四個例題的分析與討論，有利于學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習、講評等教學環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓練，鞏固提高
根據例4 的度數的求法，思考如下問題：
(3)如圖5，過d點畫ab的平行線mn，與ac、bc交于點m、n，則 的度數多少?
(4)當mn繞著點d旋轉過程中， 會有怎樣的變化?
提示：變化1 當直線mn與ac、bc的交點仍在線段ac、bc上時， =
變化2 當直線mn與ac的交點在線段ac上，與bc的交點在bc的延長線上時,
變化3 當直線mn與ac的交點在線段ac的延長線上，與bc的交點在線段bc上時， =
變化4當直線mn與ac、bc的交點在c點時， =
經過這樣的變式、發(fā)展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養(yǎng)。
5、小結
通過設置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。
6、布置作業(yè)
a、書面作業(yè)p43#3
b、上交作業(yè)p42#16、17
2023版人教版八年級上冊數學教案篇4
一、內容和內容解析
1.內容：
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法。
2.內容解析：
本節(jié)內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念；需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力；鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備。
本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系。
二、目標和目標解析
1.教學目標：
（1）理解三角形的高、中線與角平分線等概念；
（2）會用工具畫三角形的高、中線與角平分線；
2.教學目標解析：
（1）經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念。
（2）能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質。
（3）掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法。
（4）了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點。
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上。
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點。
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上。而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區(qū)別。
2023版人教版八年級上冊數學教案篇5
一、教學目標
1.理解分式的基本性質.
2.會用分式的基本性質將分式變形.
二、重點、難點
1.重點:理解分式的基本性質.
2.難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.
3.認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形.突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.
三、練習題的意圖分析
1.p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.p11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據?
3.提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.
五、例題講解
p7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
p11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.
p11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
