比一比的教學(xué)反思6篇

時間:2022-12-10 作者:Indulgence 教學(xué)計劃

教學(xué)反思寫好了在今后的教學(xué)中有著相輔相成的作用,不少教師在結(jié)束工作后,都是會寫一份教學(xué)反思的,范文社小編今天就為您帶來了比一比的教學(xué)反思6篇,相信一定會對你有所幫助。

比一比的教學(xué)反思6篇

比一比的教學(xué)反思篇1

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比。教材還介紹了每個比的各部分名稱和比值的概念,說明比值的求法以及讓學(xué)生議一議比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義并學(xué)會求比值。教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。

本課的導(dǎo)入從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,貼近學(xué)生的認(rèn)知背景,設(shè)計形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境,在開放性問題情境中,學(xué)生思維活躍,并積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。在學(xué)習(xí)比的意義的時候,引導(dǎo)學(xué)生明確:對兩個數(shù)量進(jìn)行比較,可以用除法,也可以用比的方法,即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾,又可以說成誰和誰的比。

意在節(jié)省教學(xué)時間,也使學(xué)生初步理解了比的意義,充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及比值的求法時,采用了讓學(xué)生自學(xué)課本的方式,因?yàn)樽詫W(xué)課本也是學(xué)生探索問題,解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力,結(jié)合教材的具體內(nèi)容,充分相信學(xué)生,組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,有利于學(xué)生思維發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。

在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,不講授,讓學(xué)生借助教材、板書、計算機(jī)的有機(jī)結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

比一比的教學(xué)反思篇2

一、生活中的比與數(shù)學(xué)中的比

做了多年的數(shù)學(xué)老師,一聽到“比”這個字,第一反應(yīng)還是生活中的比的意義:“比多少,比一比,”還有“比分”等等,和加減法聯(lián)系的比較親密。

而數(shù)學(xué)中的比的實(shí)質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。作為成人,這兩個概念之間巨大的反差,讓我還有時候有點(diǎn)接受不了,何況還是小學(xué)生?如何讓生活中的概念不給課堂教學(xué)帶來負(fù)面遷移,負(fù)面影響呢?

一上課,我就直接在黑板上啊板書:比。

問學(xué)生:認(rèn)識這個字嗎?看到比,你能想到哪些詞語?

比如:女生30人,男生40人,我們可以說男生比女生多10人,女生比男生少10人。

除此之外,還可以提什么問題?男生是女生的幾分之幾,女生是男生的幾分之幾?

師:兩個量,除了可以比多比少外,還可以用除法,算出男生和女生的倍數(shù)關(guān)系。這種關(guān)系,也是兩個量比一比,我們還可以說:男生與男生的比是40:30。今天我們研究的比,表示的是兩個量之間的一種倍數(shù)關(guān)系。

二、不同類的兩個量的比如何更好的理解比值

同類的兩個量,很好理解倍比關(guān)系,比如:女生30人,男生40人,女生與男生的比是多少。這部分內(nèi)容對孩子來說比較簡單,但是,還有不同的兩個量,如何讓學(xué)生理解呢?思考如下:

出示:一輛汽車2小時行駛90千米。

師:你能把什么算出來?也就是汽車的速度。列式:90÷2=45(千米)

師:求汽車的速度,實(shí)際上是用哪兩個量進(jìn)行比較?

師:那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比?

啟發(fā)學(xué)生:汽車的速度又可以說成路程和時間的比:90:2得到的比值45,表示的是汽車的速度。

師:常見的數(shù)量關(guān)系里,因?yàn)閱蝺r=總價÷數(shù)量,所以單價可以說成是誰和誰的比?工作效率可以說成是誰和誰的比?

縱觀這節(jié)課,讓學(xué)生理解比的意義,了解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,會求比值,這些地方做的比較好,但是,在不同類量進(jìn)行比較的時候,還有待于給孩子加強(qiáng)理解。

比一比的教學(xué)反思篇3

?比的認(rèn)識》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法,以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一節(jié)課的重點(diǎn)是對比的意義的理解,是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義,對于比其他知識的學(xué)習(xí),起到了至關(guān)重要的作用。在教學(xué)上,我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn):

1、創(chuàng)設(shè)“生活情境”,引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景,書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。選擇生活中的例子揭示課題,讓學(xué)生通過對已有知識與經(jīng)驗(yàn)的回顧,使學(xué)生認(rèn)識到用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,而比又是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。這樣的設(shè)計激起學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念,實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化。

2、注重知識的自主建構(gòu)。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多,不僅要讓學(xué)生理解比的意義,還要學(xué)會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等,這么多的內(nèi)容,如果全部由老師教給學(xué)生,就會顯得多、雜,并且枯燥。考慮到這些內(nèi)容的難度不大,學(xué)生能夠通過看書自學(xué)解決問題,所以在教學(xué)完比的意義后大膽放手,最大限度給學(xué)生以自學(xué)的機(jī)會。在教學(xué)比各部分名稱,求比值時采用自學(xué)為主引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動,這樣既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,又拓展課堂的寬度,同時也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng)化。

3、注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程。

教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,啟發(fā)學(xué)生打開思路想問題。比如這節(jié)課中,讓學(xué)生在錘子、剪刀、布的游戲中初步體驗(yàn)到為什么生活中比的后項可以為“0”我首先引導(dǎo)學(xué)生明確今天所學(xué)習(xí)比的意義是“兩個數(shù)相除”的關(guān)系,而體育比賽中的比分,是一種比多少,也就是差比,并不是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的比。

上完這節(jié)課,反思了自己在教學(xué)中存在的不足:

1、在教學(xué)的扶與放的度把握上,似乎扶得太多,放的太少。

2、比如說對課堂新生成的問題,我不能很好地處理、引導(dǎo)、回應(yīng)。

3、教學(xué)語言上不夠精練,有時會重復(fù)學(xué)生的回答。

比一比的教學(xué)反思篇4

走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對學(xué)生的思維方式、行為品格、價值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。

有人說:有一千個讀者,就有一千個哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。

在教“比的意義”的這一節(jié)時,我設(shè)計了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):

1、教育“比”的第一個作用:同類量的比。

①請第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。

學(xué)生提出的問題有:

a男生和女生共有幾人?

b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?

c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?

e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?

②對問題進(jìn)行分類

a—求兩個量的和。

走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對學(xué)生的思維方式、行為品格、價值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。

有人說:有一千個讀者,就有一千個哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。

在教“比的意義”的這一節(jié)時,我設(shè)計了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):

1、教育“比”的第一個作用:同類量的比。

①請第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。

學(xué)生提出的問題有:

a男生和女生共有幾人?

b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?

c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?

e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?

②對問題進(jìn)行分類

a—求兩個量的和。

走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對學(xué)生的思維方式、行為品格、價值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。

有人說:有一千個讀者,就有一千個哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。

在教“比的意義”的這一節(jié)時,我設(shè)計了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):

1、教育“比”的第一個作用:同類量的比。

①請第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。

學(xué)生提出的問題有:

a男生和女生共有幾人?

b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?

c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?

e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?

②對問題進(jìn)行分類

a—求兩個量的和。

走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對學(xué)生的思維方式、行為品格、價值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。

有人說:有一千個讀者,就有一千個哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。

在教“比的意義”的這一節(jié)時,我設(shè)計了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):

1、教育“比”的第一個作用:同類量的比。

①請第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。

學(xué)生提出的問題有:

a男生和女生共有幾人?

b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?

c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?

e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?

②對問題進(jìn)行分類

a—求兩個量的和。

走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對學(xué)生的思維方式、行為品格、價值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。

有人說:有一千個讀者,就有一千個哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。

在教“比的意義”的這一節(jié)時,我設(shè)計了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):

1、教育“比”的第一個作用:同類量的比。

①請第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。

學(xué)生提出的問題有:

a男生和女生共有幾人?

b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?

c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?

d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?

e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?

②對問題進(jìn)行分類

a—求兩個量的和。

比一比的教學(xué)反思篇5

從這個學(xué)期剛拿到教材,就知道了在比這章內(nèi)容中的關(guān)于比的化簡就有了新的調(diào)整。摒棄了以前老教材上的比得基本性質(zhì)的介紹,而是直接的利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,再利用除法中上的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡,自己在這學(xué)期初也專門對新老教材的提出了一些想法,直到上這堂課,帶給我了很多思考。

首先是這章中的“=”的理解,緊緊是利用以前計算的理解是不能解釋的,為什么在求比值的時候能把比(表示關(guān)系)與比值(數(shù))用等號連起來,在化簡比的過程中也是先把利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,把比化成分?jǐn)?shù)或者除法,再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或除法中商的不變性,進(jìn)行化簡,最終又反過來化成比。整個過程中的“=”號都不是計算過程中相等的意思,而是一種“相當(dāng)于,等同于”的意思。

其次,對于比的化簡,到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解?不同的目標(biāo)定位就會給我們不同的側(cè)重點(diǎn)?說到這點(diǎn)也是這堂課最讓我痛心的地方。因?yàn)樵诒菊n的時候,在出示了情景之后,就讓學(xué)生觀察體會歸納出比的基本性質(zhì),再在此基礎(chǔ)上化簡比,然后通過求比值與化簡比,得出發(fā)現(xiàn)化簡比的第二種方法。這樣的一個教學(xué)過程帶來了很多的問題。第一,利用比的基本性質(zhì)化簡比,應(yīng)該說是利用這種方法化簡比的難點(diǎn),很多學(xué)生找不出來,就算是找出來也是很難一步到位。第二,從學(xué)生的作業(yè)情況來看,一些同學(xué)掌握了用比的基本性質(zhì)化簡就不喜歡用后面的方法化簡比,這樣的結(jié)果是讓我最痛心的。第三,對于比的化簡到底是僅僅需要會化簡就夠了還是需要理解?

圍繞著課堂上出現(xiàn)的一些問題和自己最近的幾天思考,讓我對這堂課又有了新的設(shè)想。對于課堂的設(shè)計,就采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡,就讓學(xué)生嘗試解決,在學(xué)生嘗試解決的過程中,學(xué)生自然而然會想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中上的不變性,進(jìn)行化簡,當(dāng)然也可能會有利用比的基本性質(zhì)的。然后針對學(xué)生出現(xiàn)的問題,對化簡比的過程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào)。適當(dāng)?shù)膮^(qū)分求比值與化簡比。并在練習(xí)過后再來認(rèn)識比得基本性質(zhì)。這樣的

一個教學(xué)過程,就會讓學(xué)生自主的利用自己的前面學(xué)習(xí)的方法來解決未知的內(nèi)容,并在理論上也得到一定的理解。

新的教材,新的要求,新的挑戰(zhàn),新的思考。面對新教材的概念課,如何更好的把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn),還是需要自己不斷的思考和提升的。就像最近看到的《前思比反思更重要》,今天的反思就是為了明天的前思!

比一比的教學(xué)反思篇6

今天,我上了比的化簡這一課,課一開始我創(chuàng)設(shè)了一個生活中熟悉的生活情境,同學(xué)們,我和我女兒每天都要喝蜜糖水,有一天,我調(diào)帛一杯蜂蜜水用了40毫升蜜糖,360毫升水,而我女兒用了10毫升蜂蜜,90毫升水,我倆調(diào)制的蜂蜜水,哪杯水更甜 學(xué)生聽了這一問題,展開了激勵的討論,到底哪杯水更甜呢此時學(xué)生體會了化簡比的必要性,學(xué)會化簡比的方法,實(shí)際上是根據(jù)比與除法,分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,利用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本來化簡比,從而學(xué)生經(jīng)過交流知道比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同乘或除以一個不為0的數(shù),比值不變.課中,有同學(xué)還說到:"老師,在我們生活中煮菜材料一樣,調(diào)鹽,油比例不一樣,味道就不一樣,直到現(xiàn)在,我才明白怪不著有大廚小廚之分了."這位學(xué)生的說法,得到全班同學(xué)的認(rèn)可,我還獎了他一個大紅蘋果貼到雛鷹獎臺上.縱觀整堂課,我做到了以下幾點(diǎn):

一,成功之處

1,從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生興趣,符合學(xué)生的年齡和心理特征;

2,讓學(xué)生積極探討,尋求解決問題的策略,方法,教師從不包辦代替;

3,把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生暢所欲言,真正成為學(xué)習(xí)的主人.

二,不足之處

在課堂上我沒有強(qiáng)調(diào)指出,化簡比最后不能寫比值,導(dǎo)致學(xué)生做錯,如有學(xué)生化簡比時出現(xiàn)如下錯誤:

168:84=2, 1.2:0.12=1