活躍課堂的最佳方法就是寫好相關(guān)的教案， 這也是老師的必須學(xué)會(huì)的技能，教案在撰寫的時(shí)候，教師需要強(qiáng)調(diào)與時(shí)俱進(jìn)，范文社小編今天就為您帶來(lái)了數(shù)學(xué)廣角教案5篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
數(shù)學(xué)廣角教案篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
3、在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
4、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入(猜一猜)
1、提問(wèn)后學(xué)生回答(課件演示)。
2、教師談話，導(dǎo)入新課。
通過(guò)剛才的猜一猜，我們知道要猜出準(zhǔn)確的答案，必須要找到有利于猜想的依據(jù)或線索，那么怎樣才能找到這些依據(jù)和線索呢?我相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們一定會(huì)明白。
二、新知探究
今天老師還給你們帶來(lái)了3位小朋友，來(lái)和我們一起學(xué)習(xí)，
你們想知道是誰(shuí)嗎?
1、出示便1(課件演示)
有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書?小麗呢?
2、學(xué)生回答問(wèn)題并說(shuō)出理由：
①請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你都知道了什么?
②要解決這兩個(gè)問(wèn)題，我們?cè)撊绾嗡伎寄?
a、從三個(gè)已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
b、從小麗說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話能分析推理出什么?
③通過(guò)剛才的分析、推理我們已經(jīng)知道了這三位同學(xué)各拿了什么書，那么現(xiàn)在該如何解決這個(gè)問(wèn)題呢?
④用什么方法來(lái)解答呢?(學(xué)生說(shuō)教師板書后再演示課件)
⑤回顧剛才的分析過(guò)程再次加深理解。
已知小紅拿的是語(yǔ)文書。
又知小麗沒(méi)拿數(shù)學(xué)書，肯定拿了品德與生活書。
那么，小剛拿的一定是數(shù)學(xué)書。
小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。
3、教師小結(jié)：像這樣，通過(guò)分析同學(xué)們說(shuō)的話，推理得出正確的答案，這種思考問(wèn)題的方法，就叫做簡(jiǎn)單的推理，換句話說(shuō)，推理就是依據(jù)所給的條件通過(guò)分析、推理、判斷出正確的答案。
4、質(zhì)疑提問(wèn)：像上面的例題中，如果我們只分析小麗說(shuō)的話而不看小紅說(shuō)的話，能得出正確答案嗎?
由此可見(jiàn)，在簡(jiǎn)單的推理時(shí)，一定要全面地分析，仔細(xì)推敲才能準(zhǔn)確判斷出正確答案。
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了什么是推理，并且學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)用已知的條件推理得出未知的結(jié)果。下面老師要考考大家，檢查一下同學(xué)們學(xué)得怎樣?敢接受老師的檢查嗎?
三、應(yīng)用提升(闖三關(guān))
1、討論完成p109“做一做”(第一關(guān))。
2、猜一猜，猜圖形(先猜再出示課件)(第二關(guān))。
3、連線(第三關(guān))。
四、拓展思維
恭喜同學(xué)們順利的闖過(guò)了三關(guān)，我想同學(xué)們對(duì)我們今天學(xué)的推理這一數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業(yè)什么人對(duì)推理這一數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的最多嗎?今天老師還帶來(lái)了一位有名的偵探，想知道是誰(shuí)嗎?請(qǐng)聽(tīng)黑貓警長(zhǎng)告訴我們什么?那你們想當(dāng)小偵探嗎?現(xiàn)在我們就一起去當(dāng)小偵探吧!
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
數(shù)學(xué)廣角教案篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)了解身份證編碼的含義，體會(huì)編碼編排的特性及應(yīng)用的廣泛性，從而初步的學(xué)會(huì)編碼。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)了解編碼編排的含義，及在探索編碼含義的過(guò)程后，自己能夠合理科學(xué)的創(chuàng)編簡(jiǎn)單編碼，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力和觀察比較的能力。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)編碼的應(yīng)用使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系緊密，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索身份證編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性。
教學(xué)難點(diǎn)：探索編碼的編排方法，體會(huì)編碼編排的合理性、科學(xué)性，初步學(xué)會(huì)科學(xué)合理的編碼。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，昨天老師布置了讓大家課下收集有關(guān)身份證的知識(shí)，并收集爸爸媽媽的身份證號(hào)碼，現(xiàn)在老師檢查一下你們預(yù)習(xí)的情況，需要一個(gè)同學(xué)來(lái)報(bào)身份證號(hào)碼，讓另一個(gè)同學(xué)猜，看看是爸爸的還是媽媽的，看他猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)。
二、檢查預(yù)習(xí)，個(gè)性展示（老師出示身份證實(shí)物和課件）
（課件）問(wèn)題1、通過(guò)預(yù)習(xí)你們從身份證上可以得到那些信息？（學(xué)生回答）
總結(jié)：持證人的姓名、性別、民族、出生年月日、住址、公民身份號(hào)碼、簽發(fā)機(jī)關(guān)、有效期限。
（課件）問(wèn)題2、為什么每個(gè)公民都有身份證，它在生活中還有那些用處？
（是為了證明持證人的身份，為了方便公民在辦理選民登記、戶口登記、 兵役登記、婚姻登記、 入學(xué)、就業(yè)、旅游，住宿、存款等事務(wù)時(shí)的必備的證件。）
（課件）問(wèn)題3、身份證號(hào)有幾位數(shù)字組成？有哪幾部分構(gòu)成？各部分的數(shù)字都代表什么意義？
教師小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的回答，看出了你們預(yù)習(xí)的很充分，收集資料的能力有了很大的提高，老師恭喜你們掌握了自學(xué)的本領(lǐng)。身份證號(hào)隱藏著很多信息，老師補(bǔ)充它的一些編碼特征。
三、解疑答難
第一部分：前六位（地址碼）：其中前兩位表示省（直轄市、自治區(qū)），前四位表示市，后兩位表示縣。
第二部分：7-14位（出生日期碼）：表示持證人的出生日期。（理論聯(lián)系實(shí)際）
強(qiáng)調(diào)：身份證號(hào)中的出生日期碼統(tǒng)一用八位：依次是年份四位、月兩位、日兩位。
第三部分：15-17位（順序碼）：表示在同一地址碼所標(biāo)識(shí)的區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)同年、同月、同日出生的人編定的順序號(hào)，順序碼的奇數(shù)分配給男性，偶數(shù)分配給女性。
第四部分：最后一位為校驗(yàn)碼，0-9和x。作為尾號(hào)的校驗(yàn)碼，是由前十七位數(shù)字帶入統(tǒng)一的公式計(jì)算出來(lái)的，計(jì)算的結(jié)果是0-10，如果某人的尾號(hào)是0－9，都不會(huì)出現(xiàn)x，但如果尾號(hào)是10，那么就得用x來(lái)代替，因?yàn)槿绻?0做尾號(hào)，那么此人的身份證就變成了19位。x是羅馬數(shù)字的10，用x來(lái)代替10。
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、考考你：
（1）210911196712270041 ，這個(gè)人的生日是( )，性別是( )
（2）410503200102140036 ，從這個(gè)身份證號(hào)你可你得到那些信息？
2、幫一幫
我們班有個(gè)“小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個(gè)人的身份證號(hào)碼，但是不記得這四個(gè)號(hào)碼分別是誰(shuí)的了，你們能幫幫他嗎？
370323 19720113 0857（爸爸） 370323 19371006 0845（奶奶）
370323 19360912 0838（爺爺） 370323 19730526 0826（媽媽）
3、拓展練習(xí)：我們學(xué)校準(zhǔn)備給每個(gè)同學(xué)編一個(gè)學(xué)號(hào)，我們今天就來(lái)運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，分組來(lái)創(chuàng)編自己的學(xué)號(hào)，好嗎？（匯報(bào)時(shí)要說(shuō)明你是怎么想的，數(shù)字都代表什么）（4人小組）
小結(jié)：同學(xué)們都能把我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，老師真為你們感到驕傲。
五、知識(shí)拓展：生活中你還見(jiàn)過(guò)那些數(shù)字編碼？（學(xué)生回答）
老師總結(jié)：看來(lái)同學(xué)們都很熱愛(ài)生活，了解這么多的數(shù)字編碼，這些形形色色的數(shù)字編碼使我們的生活變得多之多彩，很有秩序。
六、全課總結(jié)：說(shuō)一說(shuō)有什么收獲？
溫馨提示:了解了很多有關(guān)身份證的知識(shí)，身份證在我們的生活中的確很重要，它是我國(guó)目前唯一的法定個(gè)人身份證件，我們要提醒家長(zhǎng)一定要注意保管好自己的身份證，絕對(duì)不要隨便借給他人使用。
七、課后延伸
請(qǐng)同學(xué)們以《生活中如果沒(méi)有數(shù)字編碼》為題寫一篇想象日記，題目可以自擬。
數(shù)學(xué)廣角教案篇3
?學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置】：
(一)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)：
1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)陳述
探索簡(jiǎn)單情景下的變化規(guī)律，通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.教材分析
“鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但新教材把這一知識(shí)點(diǎn)也納入其中，所以只有認(rèn)真地去研讀了教參，學(xué)習(xí)了這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)有兩個(gè)：一是經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二是通過(guò)鴿巢原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
3．學(xué)情分析：鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過(guò)的新知識(shí)，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。
（1）．年齡特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
(2)．思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和過(guò)程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。
學(xué)習(xí)方法
1.借助學(xué)具，學(xué)生自主動(dòng)手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
2. 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過(guò)逐步類推，使學(xué)生逐步理解“鴿巢問(wèn)題”的“一般化模型”。
3.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決鴿巢原理類問(wèn)題的模式：明確“待分的物體”→哪是“鴿巢”→ 平均分 →商+1
4.完善評(píng)價(jià)體系，進(jìn)行小組捆綁，激勵(lì)學(xué)生全員參與，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
5.師生課前準(zhǔn)備：①學(xué)生：每組5根小棒、4個(gè)杯子；課件②學(xué)生記錄自己是哪一個(gè)月出生的。③教師準(zhǔn)備1副牌。
（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
情感目標(biāo)：通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力。
（三）評(píng)價(jià)任務(wù):
任務(wù)1：學(xué)生能否通過(guò)動(dòng)手操作探索出鴿巢原理的推導(dǎo)過(guò)程。
用教具動(dòng)手演示推導(dǎo)過(guò)程。最后用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述推導(dǎo)過(guò)程。
?評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：整理鴿巢原理推導(dǎo)過(guò)程?！?/p>
任務(wù)2：能夠說(shuō)出鴿與巢的關(guān)系。
?評(píng)價(jià)目標(biāo)2，探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解?！?/p>
?學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入(思議導(dǎo)學(xué))
用一副牌展示“鴿巢原理”。 （師生合作完成魔術(shù)）
師：同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)嗎？請(qǐng)全班同當(dāng)老師的助手，每一個(gè)小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個(gè)魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。在組長(zhǎng)的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了。請(qǐng)翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么？ 生：猜對(duì)了。
生：猜對(duì)了，給點(diǎn)掌聲吧。老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理----鴿巢原理（板書課題）相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。
（設(shè)計(jì)意圖： 老師通過(guò)一個(gè)魔術(shù)展示了在生活里 “鴿巢原理”問(wèn)題中的一種，勾起了學(xué)生對(duì)這個(gè)魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。）
師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（指名讀一讀）
（設(shè)計(jì)意圖： 建立明確的目標(biāo)，就會(huì)引起師生注意的集中性和指向性，引起對(duì)某類知識(shí)，某種能力的強(qiáng)烈注意。就能在最短的時(shí)間，最省力地完成“三個(gè)維度”的目標(biāo)，最有效的提高教學(xué)質(zhì)量。）
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、 探究新知（學(xué)思新知，善思互動(dòng)）
師：為研究這個(gè)原理，老師為大家準(zhǔn)備了什么？
生：小棒和杯子（板書：小棒、杯子）
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個(gè)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)原理。
（一）第一步：研究4根小棒放入3個(gè)杯子中的現(xiàn)象。
1、請(qǐng)看大屏幕：
師：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，請(qǐng)小組的同學(xué)擺擺看，在動(dòng)手之前請(qǐng)看活動(dòng)要求：
①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)杯子空著。
②邊擺邊記錄下來(lái)，（記錄時(shí)：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（畫一畫）看看一共有幾種擺法？
師補(bǔ)充：每個(gè)組要認(rèn)真記錄不同擺法。希望每個(gè)小組分工合作愉快,開(kāi)始
2.匯報(bào)展示
要求學(xué)生邊擺邊說(shuō)，老師同時(shí)在黑板上板書草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法：
師：大部分學(xué)生都擺完了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你們是怎么擺的？
學(xué)習(xí)小組派代表到臺(tái)前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說(shuō)，老師同時(shí)在黑板上板書草圖?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法：
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)
師：老師欣賞這組同學(xué)的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復(fù)，不遺漏。
師：還有別的放法嗎？
生：沒(méi)有了。
（3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。
引導(dǎo)學(xué)生觀察4種方法，從而得出：總有一個(gè)杯子里面至少有2根小棒。
師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)？)
1組：……（可能會(huì)出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）
2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會(huì)有一個(gè)小杯子里面至少有2根小棒。
強(qiáng)調(diào)至少！總有
師：說(shuō)啥？再說(shuō)一遍。
生：……
師：還有誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了什么？
生：……
（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)每個(gè)小組都說(shuō)出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過(guò)多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問(wèn)題的能力才能提高，對(duì)鴿巢原理的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻。）
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個(gè)結(jié)論。
這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（引導(dǎo)平均分）
師：關(guān)于平均分有沒(méi)有問(wèn)題？我有一個(gè)問(wèn)題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個(gè)杯子里的至少有2根小棒這個(gè)結(jié)論。
（二）第二步：研究5根小棒放入4個(gè)杯子中的現(xiàn)象。
1、課件出示：5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況。
師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個(gè)小杯子里你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況，
生猜測(cè)：5根小棒放在4個(gè)小杯子，不管怎么放，肯定有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。
師：對(duì)不對(duì)需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來(lái)嗎？用什么方法操作驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論對(duì)錯(cuò)就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們?cè)囋嚳矗〗M合作交流,用這種平均分的方法操作驗(yàn)證，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里。
2、展示擺法，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：
師：哪一個(gè)小組愿意展示分享一下？
生：5根，每個(gè)小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個(gè)小杯子。（實(shí)際演示一下）
師：誰(shuí)和他的分法一樣的，這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（ 板書：平均分）
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個(gè)問(wèn)題，會(huì)用算式表示這種方法嗎？
生：5÷4=1……1
師：能解釋算式里每個(gè)數(shù)的意義嗎？
生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個(gè)杯子放進(jìn)1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。
師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個(gè)杯子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里一定至少有2根”。 ）
3、學(xué)以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：
課件出示：把7根小棒放進(jìn)6個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根,。
100根小棒放進(jìn)99個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（ ）根。
師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系？））還要操作驗(yàn)證嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
學(xué)生獨(dú)立解決以上問(wèn)題，在展示匯報(bào)時(shí)學(xué)生要說(shuō)明白解決問(wèn)題的方法是什么。
4、引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：
師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個(gè)盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰(shuí)加上誰(shuí)就是我們想要結(jié)果？
生1：平均分
師：剛才他這樣分，是怎么分的?。浚◤?qiáng)調(diào)：“平均分”）
生2：商加余數(shù) （ 在這里老師不作過(guò)多解釋，
生3：商加1 表明持“待定”態(tài)度）
（三）第三步：研究研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
質(zhì)疑：提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
師：研究到這里，你有什么疑問(wèn)？
如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3……結(jié)果還是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們接著探究：
1、 課件出示：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)擺一擺，看哪個(gè)小組最快得出來(lái)，開(kāi)始。
2、交流匯報(bào)（小組代表上臺(tái)邊擺邊說(shuō)）
生1：我認(rèn)為至少有3根小棒，因?yàn)榘?根小棒平均分給3個(gè)杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個(gè)杯子至少有3根小棒。
生2：我認(rèn)為總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我是先把3個(gè)杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個(gè)不同的杯子里，至少就是2根小棒了。
師：他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？我們一起來(lái)擺一擺：先平均分掉3根，沒(méi)問(wèn)題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？
生：剩下的2根小棒分開(kāi)放，才能保證至少。
師：同意嗎？
師：怎樣用算式表示呢？ 5÷3=1……2
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商＋余數(shù)”的問(wèn)題。）
2、 深化研究、得出結(jié)論：
4、匯報(bào)交流：怎么想？怎么算的？
5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論
師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細(xì)觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)該怎樣求？
生：應(yīng)該是商+1，不是商+余數(shù)。
全班交流（ 板書：“商+1”）
教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是“商+1”還是“商＋余數(shù)”得出的答案。
小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。
小結(jié)并板書：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。
7、了解鴿巢原理。
師：同學(xué)們知道嗎？我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實(shí)早在200多年前就被德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕：
學(xué)生讀資料。
“ 鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。
師：回想我們剛才做的小棒和杯子的實(shí)驗(yàn)中，誰(shuí)相當(dāng)于鴿巢（鴿籠）？那小棒就可以看作是被放進(jìn)鴿巢的物體（鴿子）。
師：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢里（mn，n是非0自然數(shù)）如果m÷n=b---c，那么一定有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)了多少個(gè)物體？---板書：b+1個(gè)
生：m÷n=b……c，那么總有一個(gè)鴿巢至少放了b+1個(gè)物體。
三、聯(lián)系生活、運(yùn)用原理（理思反饋，思練測(cè)評(píng)）
1.用所學(xué)知識(shí)解釋課前魔術(shù)“猜花色”。能用今天的知識(shí)來(lái)來(lái)解釋嗎？誰(shuí)為鴿巢？誰(shuí)為物體？
過(guò)渡：運(yùn)用今天所學(xué)的鴿巢原理的知識(shí)，你能不能解決一些實(shí)際問(wèn)題?。浚埽┯袥](méi)有信心？（有）我們來(lái)試試。
2、（夸一夸本班同學(xué)）我們班有（ ）名同學(xué)，至少有（ ）名同學(xué)同一個(gè)月過(guò)生日呢？怎么想的？
3、（知道老師是哪個(gè)學(xué)校的嗎？）我們山城中心小學(xué)有 2188名學(xué)生，至少有幾人是同一天出生的？
四、師生總結(jié)：（齊思升華）
這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)中，我們一起來(lái)經(jīng)歷了與德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過(guò)程。回顧一下，你有什么收獲？
生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會(huì)運(yùn)用今天所學(xué)的鴿巢原理去解決生活問(wèn)題!
板書設(shè)計(jì)：
鴿巢原理
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子至少有：商+1
（物體） （鴿巢） （至少數(shù)）
4 3 2
5 ÷4 =1……1 2
5÷ 3 =1……2 2 1111 0 0
7÷ 4 =1……3 2 111 1 0
9÷ 4 =2……1 3 11 11 0
15÷ 4 =3……3 4 11 1 1
m÷n ＝b……c b+1
數(shù)學(xué)廣角教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具：圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？
2）觀察圖，說(shuō)說(shuō)可以得到哪些信息？
問(wèn)：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？
列出表格，問(wèn)：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來(lái)到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰保?/p>
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補(bǔ)充練習(xí)
數(shù)學(xué)廣角教案篇5
?教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
?學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
?教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
?教學(xué)目標(biāo)】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、了解 “雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。
?教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
?教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
?教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：(課件出示以下情境圖)
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎?(說(shuō)明：雉指雞)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。(板書課題)
有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只?兔有多少只?
?設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
(一)感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢?(數(shù)太大了)你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)?(數(shù)小一些)
那咱們就換一道數(shù)小一些的。(課件出示例1)
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?
(二)自主嘗試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息?
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢?
怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?(把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于(把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26)
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎?(出示表格)
雞
兔
腳
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎?
(三)交流體會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
(1)經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只?
都誰(shuí)和他的結(jié)果一樣?你們有把握這次猜對(duì)了嗎?怎么驗(yàn)證一下?
(2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路)
預(yù)設(shè)學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
●從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對(duì)了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。
●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。
(3)小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好?
(4)運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。
如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。
小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳;多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設(shè)法。
(1)問(wèn)題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢?
(2)引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況?
小結(jié)收獲。
(3)運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。
?設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。
三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。
針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。
獨(dú)立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎?閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明啊!今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎?介紹幾種。
1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。
五、談話式小結(jié)。
同學(xué)們，今天你有什么收獲?每種方法都明白了嗎?你最喜歡哪種方法?
提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
?設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的基本方法，了解古時(shí)候的解法，使學(xué)生對(duì)我國(guó)的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過(guò)的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
?板書設(shè)計(jì)】
雞兔同籠
列表法
雞
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腳
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假設(shè)法
都是雞： 腳：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
雞：8-5=3(只)
都是兔： 腳：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
雞：6÷(4-2)=3(只)
雞：8-3=5(只)
