教案是老師為了提高上課質(zhì)量提前制訂的應(yīng)用文種,只有圍繞自己的教學(xué)任務(wù)寫出的教案才是能提高課堂質(zhì)量的,下面是范文社小編為您分享的小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8篇,感謝您的參閱。
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇1
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導(dǎo)入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?
板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問(wèn):你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書93頁(yè),默讀“通過(guò)實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.
七、看書后回答問(wèn)題:
1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí):
1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(a→b→c→d→e→a)和大圓兩條路線散步.(如圖)
如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?
小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14
=62.8+62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪€長(zhǎng):3.14×(20+20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).
4.一棵大樹(shù)(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹(shù),你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎?討論.
結(jié)論:先測(cè)量大樹(shù)一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.
小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問(wèn)題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇2
教學(xué)內(nèi)容:
青島版六年級(jí)上冊(cè)“回顧整理——總復(fù)習(xí)”
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)情境圖提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而加深鞏固比的有關(guān)知識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提高學(xué)生思維水平。
3.通過(guò)交流整理與復(fù)習(xí)的不同思路,學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法,逐步養(yǎng)成回顧與反思習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
鞏固比的有關(guān)知識(shí)
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
課件出示三幅“奧運(yùn)會(huì)”會(huì)徽旗幟圖:分別是長(zhǎng)3厘米、寬5厘米;長(zhǎng)3厘米、寬3.8厘米;長(zhǎng)4厘米、寬3.7厘米。
師:你認(rèn)為哪幅圖最勻稱?
學(xué)生交流。
師:能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述長(zhǎng)與寬的關(guān)系?
學(xué)生交流。
出示課題:比的整理與復(fù)習(xí)。
二、回顧知識(shí),整理歸納
1.回顧知識(shí),合作梳理
(1)師:請(qǐng)大家四人小組合作,把所學(xué)有關(guān)比的知識(shí)用喜歡的方式整理出來(lái)。
學(xué)生整理。
師:哪個(gè)小組愿意把你整理的情況與大家分享一下?
小組代表匯報(bào),全班交流。
(2)師談話:對(duì)于這一部分知識(shí),你認(rèn)為要提醒大家注意什么?
(3)我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)是用什么方法得出的?
學(xué)生交流:類推的方法。
2.溝通聯(lián)系,主體內(nèi)化
師:請(qǐng)小組討論,比、除法、分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系和區(qū)別?請(qǐng)用表格的形式整理。
師:哪個(gè)小組愿意把你整理的情況與大家分享一下?
小組代表匯報(bào),全班交流。
師:求比值和化簡(jiǎn)比有什么區(qū)別?請(qǐng)大家用表格的形式整理出來(lái)。
全班交流。
三、綜合應(yīng)用,拓展延伸
1.判斷
(1)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 ( )
追問(wèn):既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的“2 :0”的意義是什么?它是一個(gè)比嗎?使學(xué)生明確足球賽中出現(xiàn)的“2 :0”不是數(shù)學(xué)意義上的比。
(2)小強(qiáng)身高1米,他爸爸身高173厘米,小強(qiáng)和他爸爸身高的比是1:173 。 ( )
(3)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘一個(gè)相同的數(shù),比值不變。 ( )
(4)比的.前項(xiàng)增加5,要使比值不變,后項(xiàng)也要增加5。 ( )
(5)8:4化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是2。 ( )
(6)鹽占鹽水的1/20,鹽與水的比是1:20。 ( )
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正答案,交流師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。
2.我班男生有24人,女生有18人,體育老師拿來(lái)14個(gè)籃球,怎樣分公平呢?
學(xué)生解決,集體訂正答案。
師生總結(jié)按比例分配解決問(wèn)題的特點(diǎn)、解題思路、檢驗(yàn)方法。
把人數(shù)改成男生有18人,女生有18人可以怎樣解答?你發(fā)現(xiàn)什么?
3.實(shí)際運(yùn)用
張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠,由于他們齊心合力,經(jīng)營(yíng)有道,一年下來(lái),除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費(fèi)用,獲得利潤(rùn)14萬(wàn)元。該怎么分配這些利潤(rùn)。
現(xiàn)在同學(xué)們四人一組,也像他們一樣圍在一起,商量商量如何分配這14萬(wàn)元的利潤(rùn)。教師巡回,作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
四、全課總結(jié),升華提高
今天我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí),在日常生活中用比解決問(wèn)題的事例還很多,說(shuō)說(shuō)看比在我們生活中還有哪些應(yīng)用?
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇3
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。
教學(xué)過(guò)程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))
2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)
3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
(一)認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
1.談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車輪)
2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)
3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)
(二)交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法
1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長(zhǎng)。
2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法
①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開(kāi)始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
②繞圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
③用軟尺測(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。
4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
(三)認(rèn)識(shí)圓周率。
1.談話:接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書上表格)(課件出示表格)
2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))
6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)
7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹?/p>
的成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。
(四)推導(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)
2.談話:如果圓的周長(zhǎng)用大寫字母c表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?
3.談話:還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?
4.齊讀公式,加深印象。
三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。
1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)通過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))
3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)
四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸
1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)
2.談話:現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒(méi)有其它方法?(學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)
3.師:種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)
教學(xué)反思:
一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫片,學(xué)生對(duì)此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起,形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇4
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的調(diào)查統(tǒng)計(jì),使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的整個(gè)過(guò)程,體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地收集和整理數(shù)據(jù),會(huì)填寫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表,會(huì)畫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖,能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力,感悟“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活”的道理。
教學(xué)重點(diǎn):
收集和整理數(shù)據(jù),會(huì)填寫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表,會(huì)畫簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)難點(diǎn):
能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖,提取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出決策。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入 提出問(wèn)題
師:同學(xué)們,你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“統(tǒng)計(jì)”這個(gè)詞嗎?板書:統(tǒng)計(jì)對(duì)于“統(tǒng)計(jì)”,你想知道什么?
(什么叫統(tǒng)計(jì)?可以怎樣統(tǒng)計(jì)?學(xué)統(tǒng)計(jì)有什么用?)
過(guò)渡:同學(xué)們提出了很有價(jià)值的問(wèn)題,這節(jié)課就讓我們一起學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)“統(tǒng)計(jì)”。
二、探究問(wèn)題
(一)認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表
1.出示課件,提取數(shù)學(xué)信息。 有四種飲料,桃汁5箱;梨汁10箱;蘋果汁9箱;桔汁5箱。
2.學(xué)生把飲料的箱數(shù)填在練習(xí)紙上的統(tǒng)計(jì)表中。
3.匯報(bào):你是怎樣填的?
理解“合計(jì)”的意思。
4.對(duì)比飲料圖與統(tǒng)計(jì)表
師:如果讓你用很短的時(shí)間發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)信息,你看下面圖(雜亂的),還是看上面的統(tǒng)計(jì)表?為什么?(每種飲料的箱數(shù)一目了然)
師:像這樣的表,叫統(tǒng)計(jì)表。
板書:統(tǒng)計(jì)表
正因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)表有這個(gè)優(yōu)點(diǎn),所以許多地方都用到它,你在哪見(jiàn)過(guò)統(tǒng)計(jì)表?
5.看統(tǒng)計(jì)表提取數(shù)學(xué)信息。
(二)認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖
1.課件:出示飲料圖
2.生提出擺放建議
追問(wèn):分類擺放有什么好處?(便于拿取;箱數(shù)一目了然)
3.課件出示分類擺放的飲料圖
師:工人叔叔擺放飲料的辦法真好,我們可以照著這種方法畫一張統(tǒng)計(jì)圖。
板書:統(tǒng)計(jì)圖
4.認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖
課件演示:方格紙→左側(cè)數(shù)字→下面飲料名稱
師:你打算怎樣表示桃汁的箱數(shù)?
生自由發(fā)??
數(shù)學(xué)上用豎著的條形表示。(板書:條形)
5.畫統(tǒng)計(jì)圖
生拿出自己喜歡的彩筆,用條形表示其余飲料的數(shù)量。
6.看統(tǒng)計(jì)圖,提取信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題
(三)學(xué)看統(tǒng)計(jì)圖
1.課件出示兩天后超市現(xiàn)有飲料統(tǒng)計(jì)圖,看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。
2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖做出決策
師:看這張統(tǒng)計(jì)圖,如果你是店長(zhǎng),你會(huì)做出什么決定?
(四)小結(jié)
三、實(shí)際應(yīng)用
1.?dāng)?shù)學(xué)書上128頁(yè)試一試
2.四屆奧運(yùn)金牌榜
填統(tǒng)計(jì)表,畫統(tǒng)計(jì)圖,回答問(wèn)題
師:看這張統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?(金牌數(shù)增多。)
預(yù)測(cè)一下,2008年在北京舉辦的29屆奧運(yùn)會(huì)的金牌數(shù)。
四、拓展質(zhì)疑
1.這節(jié)課上到這兒,你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?
2.教師總結(jié):我們今天只是初步學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表,今后我們對(duì)統(tǒng)計(jì)還要進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)。
五、布置作業(yè)
選自己感興趣的內(nèi)容,自己找數(shù)據(jù),制統(tǒng)計(jì)表,畫條形統(tǒng)計(jì)圖
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境,掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序,能正確進(jìn)行計(jì)算。
2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高綜合解題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。
難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教具學(xué)具
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1.筆算下面各題。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提問(wèn):整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么?
2.計(jì)算下面各題。
二、教學(xué)實(shí)施
(5)分析運(yùn)算順序。
提問(wèn):這兩個(gè)算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算?應(yīng)該先算什么,再算什么?
指名讓學(xué)生回答,并說(shuō)明運(yùn)算順序。全班同學(xué)各自在練習(xí)本上計(jì)算,做完后集體訂正。
2.鞏固練習(xí)。
完成教材第33頁(yè)“做一做”。
學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算順序。
3.變式練習(xí)。
學(xué)生可以先討論怎樣計(jì)算,再明確順序進(jìn)行計(jì)算。
老師說(shuō)明:一般情況下,在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的式子里,通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.填空。
四、思維訓(xùn)練參考答案
思維訓(xùn)練
1.d 2.略
教材習(xí)題
教材第33頁(yè)做一做
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
運(yùn)算順序
(1)不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算算式里,如果只
含有同一級(jí)運(yùn)算,按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,先算第二
級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算。
(2)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果既
有小括號(hào)又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。
備課參考教材與學(xué)情分析
例3以吃藥片為題材,通過(guò)解決問(wèn)題,引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算,使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序,同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例3下面的“做一做”是需要用到分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題。
課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.加強(qiáng)意義理解,加強(qiáng)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系,加強(qiáng)復(fù)習(xí),使學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行自主探索。
2.通過(guò)解決問(wèn)題,理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
教學(xué)例3時(shí),可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的四則混合運(yùn)算順序。出示例題后,可以讓學(xué)生先說(shuō)出已知條件與問(wèn)題,再說(shuō)說(shuō)自己解決這個(gè)問(wèn)題的思路??梢詮膯?wèn)題入手想,也可以從條件出發(fā)思考。列出綜合算式后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序,再進(jìn)行計(jì)算。
3.注重直觀操作,滲透數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)方法。
直觀操作——主要體現(xiàn)在計(jì)算方法的理解過(guò)程中。在例題教學(xué)和習(xí)題練習(xí)中,關(guān)注學(xué)困生的情況,需要多次演示,強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解(已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù))。
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇6
教學(xué)內(nèi)容:
課本第57——58頁(yè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖“。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)例,認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖,從中獲取有效信息,體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
3、提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力的提高。
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知
1、電腦課件呈現(xiàn)下表
種類攝入量/克占總攝入量的百分比
油脂類50
奶類和豆類450
魚(yú)、禽、肉、蛋等類600
蔬菜和水果類900
谷類1800
2、電腦課件呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(或以學(xué)生的作品亦可)。
3、引入新知。
二、探索交流,獲取新知
1、什么樣的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖呢?
2、了解扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)
3、即時(shí)練習(xí)。
完成課后的“說(shuō)一說(shuō)”。
(1)學(xué)生觀察課文中的扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀一湊統(tǒng)計(jì)圖中的各類信息。
(2)說(shuō)一說(shuō),你有什么體會(huì)。
學(xué)生說(shuō)信息,并計(jì)算各種成分的百分比
匯報(bào)計(jì)算結(jié)果,訂正
學(xué)生發(fā)言、交流
學(xué)生匯報(bào):條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到每一種食物的攝入量。
觀察,說(shuō)出獲得的信息
根據(jù)教師引導(dǎo)說(shuō)出發(fā)現(xiàn)
從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠清楚地看到各類食物的攝入量占總攝入量的百分之幾。
觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn),說(shuō)出不同,說(shuō)出自己的看法
進(jìn)行計(jì)算,訂正
三、小結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容
談話:這張表是小麗一家三口一天各類食物的攝入量,請(qǐng)你運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示表中的數(shù)據(jù)。說(shuō)一說(shuō),條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?
提問(wèn):從條形統(tǒng)計(jì)圖中,可以清楚地看到每一類食物的攝入量,能看出每一類食物的攝人量占總攝入量的百分之幾嗎?
揭題,板書課題:扇形統(tǒng)計(jì)圖。
出示課件一邊呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖,一邊進(jìn)行簡(jiǎn)要講解,使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖是用扇形面積的大小(占圓面積的百分之幾)來(lái)表示各類數(shù)量的多少。(占總攝人量的百分之幾)
四、鞏固升華
完成課后“試一試”。
1、比較各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間,說(shuō)一說(shuō)有什么不同。提出數(shù)學(xué)問(wèn)題
2、總時(shí)間是多少?各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間可以怎么計(jì)算?
3、參照題目,畫一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示自己一天的作息時(shí)間,并和同學(xué)進(jìn)行交流。
五、全課小結(jié):你今天有什么收獲?還有什么不懂的地方?
板書設(shè)計(jì):
扇形統(tǒng)計(jì)圖
能清楚地反映整體與部分的關(guān)系。
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:
教材第31-32頁(yè)的內(nèi)容及做一做,練習(xí)六的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、初步認(rèn)識(shí)圓錐,知道圓錐各部分的名稱,掌握?qǐng)A錐的特征。
2、了解圓錐的高的測(cè)量方法。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣定標(biāo)
1、回顧:我們學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀?你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎?(三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱……)
2、欣賞日常生活中圓錐形的物體,介紹圓錐,你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體?
今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐。
二、自學(xué)互動(dòng),適時(shí)點(diǎn)撥
?活動(dòng)一】認(rèn)識(shí)圓錐的特征
學(xué)習(xí)方式:獨(dú)立學(xué)習(xí)、組織交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、取出圓錐體學(xué)具,請(qǐng)大家看一看、摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說(shuō)給同桌聽(tīng)。
2、通過(guò)觀察,認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)、面。
(1)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)面,一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面。
(2)圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。
3、討論、交流,認(rèn)識(shí)圓錐的高。
(1)圓錐的高在哪里?
(2)你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高?(從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。)
(3)圓柱的高有無(wú)數(shù)條,圓錐的高有幾條?
?活動(dòng)二】測(cè)量圓錐的高與圓柱和圓錐的區(qū)別
學(xué)習(xí)方式:動(dòng)手操作、討論交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、出示圓錐形教具,引導(dǎo):像這樣的物體,它的高看得見(jiàn)嗎?看不見(jiàn)怎么能知道它高多少呢?你有辦法嗎?
2、小組討論,動(dòng)手合作測(cè)量圓錐體的高。
3、匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。
4、課件演示測(cè)量高的過(guò)程,注意:測(cè)量時(shí),圓錐的底面要水平地放;上面的平板要水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。
5、猜測(cè):一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn),可以形成一個(gè)圓柱,那么你們知道繞一個(gè)直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么形狀?
6、動(dòng)手操作轉(zhuǎn)動(dòng)一根貼有直角三角形硬紙的木棒。
7、說(shuō)說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn)。
8、交流圓錐和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別。
提問(wèn):圓錐和圓柱有哪些相同點(diǎn),哪些不同點(diǎn)?
三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、完成課本第32頁(yè)的“做一做”。
先讓學(xué)生在教材的幾何圖形上標(biāo)出圓錐的底面、側(cè)面和高,再利用實(shí)物投影進(jìn)行交流。
2、完成課本第35頁(yè)練習(xí)六的第1題。
投影出示課本上各個(gè)物體的圖片,指名說(shuō)說(shuō)每個(gè)物體由哪些圖形組成。
3、完成課本第35頁(yè)練習(xí)六的第2題。
先讓學(xué)生在課本上連一連,再進(jìn)行交流。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
圓錐的認(rèn)識(shí)
頂點(diǎn):1個(gè)
面:2個(gè) 側(cè)面(曲面) 底面(圓)
高:頂點(diǎn)到底面圓心的距離(只有1條)
小六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、口答:把什么看作單位“1”的量,誰(shuí)是幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量?
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后,還剩下。
(3)一條路,已修了。
(4)水結(jié)成冰,體積膨脹。
(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式:
(1)32的是多少?
(2)120頁(yè)的是多少?
(3)綠化造林對(duì)可降低噪音,原來(lái)80分貝的汽笛噪音,經(jīng)綠化隔離帶后,降低了,降低了多少分貝?
(4)綠化造林對(duì)可降低噪音,原來(lái)80分貝的汽笛噪音,經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來(lái)的,人現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝?
3、你能把口頭列式計(jì)算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎?
4、根據(jù)學(xué)生回答,出示例4,并指出:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。
二、新知探究
(一)教學(xué)例2
1、課件出示自學(xué)提綱:
1)畫出線段圖,分析題意,尋找解題方法。
2)小組間說(shuō)出圖中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一個(gè)是表示單位“1”的量?讓后把線段圖表示完整。
3)四人小組討論,根據(jù)線段圖提出不同解決辦法,并列式計(jì)算。
2、學(xué)生匯報(bào):
解法一:80—80× =80—10=70(分貝)
解法二:80×(1—)=80× =70(分貝)
3、學(xué)生討論兩種解法的不同:兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從
總量里減去一個(gè)部分量;第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系,再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的
幾份之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。
4、鞏固練習(xí):p20“做一做”
(二)教學(xué)例3
1、讀題理解題意后,提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思?(組織學(xué)生討論,說(shuō)說(shuō)自己的理解)
2、引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)比,把誰(shuí)看作單位“1”。
3、出示線段圖,學(xué)生討論交流,結(jié)合例2的解題方法,學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后全班交流兩種解題方法。
解法一:75+75× =75+60=135(次)
解法二:75×(1+)=75× =135(次)
4、鞏固練習(xí):p21“做一做”(列式后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式各部分表示什么)
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
練習(xí)五第2、3、4、5題。
1、學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法,引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析,找到誰(shuí)與誰(shuí)比,
誰(shuí)是表示單位“1”的量。獨(dú)立完成。教師巡回指點(diǎn),照顧差生。
2、小組間解決疑難,全班匯報(bào),教師講評(píng)。
四、談收獲、找疑難
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么不懂的嗎?
設(shè)計(jì)意圖:
例2和例3都是在理解和掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的思路和方法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
教學(xué)中,我依然依據(jù)教學(xué)例1時(shí)教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答,找出單位“1”,并畫出線段圖幫助理解。教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生緊扣線段圖,直觀地理解題意,并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和分率兩方面入手,培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。但本堂課,老師講解的部分似乎多了一些,留給學(xué)生討論、練習(xí)的時(shí)間稍為稀薄。