在動筆寫教學設計前，老師們需要結合以往的教學經驗寫作，教學設計是每位教師都應該提前準備好的，下面是范文社小編為您分享的冪函數的教學設計6篇，感謝您的參閱。
冪函數的教學設計篇1
教學目標：
1.結合實例，了解冪函數的概念
2.結合具體的冪函數的圖象，了解它們的變化情況及性質
3.在探討冪函數性質的過程中，體會由特殊到一般及數形結合的數學思想方法
教學重點：冪函數的圖象和性質
教學難點：畫冪函數的圖象并由圖象概括其性質
教學過程：
教學內容問題、任務師生活動設計意圖
一、冪函數的定義
二、幾個具體冪函數的圖象
三、幾個具體冪函數的性質
四、小結提升
五、作業(yè)
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數嗎？
5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數嗎？
6.這五個函數有什么共同特征？
7.給出冪函數的定義
8.下列函數是冪函數嗎？
9.冪函數的定義和指數函數的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數的圖象過點（4， ），求這個函數的解析式?
11. 觀察冪函數的圖象
12.作函數的圖象。
13. 作函數的圖象。
14.作函數的圖象。
15.根據所作函數的圖象，分別討論這些函數的性質。
16.你能證明冪函數在[0，+ 上是增函數嗎？
17.從整體上把握冪函數的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導學生根據函數的定義進行分析。
生：根據函數定義思考并回答。
師：板書這5個函數表達式。
師生：從形式上分析：是指數冪的形式，其中底數是自變量，指數是常數。
師：板書定義。
生：根據冪函數的形式進行辨別。
生：對比指數函數的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數圖象，隨著指數 的改變，冪函數圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數的變化和圖象的變化
師：冪函數的圖象因指數 不同而形態(tài)各異，遠比指數函數的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數來了解冪函數的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數的圖象。
師：巡視指導。
師：用幾何畫板作出三個函數的圖象。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數圖象。
師：指導作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導學生根據函數的圖象，指出函數的性質。
生：指出函數性質并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數 ：猛增：增函數 ：緩增通過實際問題，引入冪函數。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數函數混淆。進一步加強理解冪函數定義。對冪函數的圖象作整體感知，了解冪函數的圖象和性質與指數 關系密切。三個函數都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數形結合。
冪函數的教學設計篇2
一、教材分析
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學對象，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力.
函數的學習促使學生的數學思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系.函數是高中數學的核心內容，是高中數學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯系.用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數思想的認識.函數的思想方法貫穿于高中數學課程的始終.高中數學課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學習三角函數.函數是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數學模型.
二、學情分析
1.學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.
2.學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內容已經淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣.
3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數對稱軸與所給的區(qū)間的位置關系是解決這類問題的關鍵.
三、設計思路
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發(fā)思維，調動學生學習數學的積極性”.在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數形結合思想、函數與方程思想.在教學過程中通過恰當的應用信息技術，從而突破難點.
四、教學目標分析
(一)知識與技能
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算.
a：能從集合間的運算分析出集合的基本關系.b：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數的定義，掌握函數的基本性質，會運用函數的圖象理解和研究函數的性質.
a：會用定義證明函數的單調性、奇偶性.b：會分析函數的單調性、奇偶性、對稱性的關系.
(二)過程與方法
1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網絡化、系統(tǒng)化.
2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯系，體會集合與函數的本質.
(三)情感態(tài)度與價值觀
在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質.
五、重難點分析
重點：掌握知識之間的聯系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.
難點：含參問題的討論，函數性質之間的關系.
六.知識梳理(約10分鐘)
冪函數的教學設計篇3
教材分析：
函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內容之一。初二數學中的函數又是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數部分的內容顯得尤為重要。
一次函數的性質是在明確了一次函數的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究一次函數的性質，從而使學生對一次函數有了從“數”到“形”、從“形”到“數”的兩方面理解，從而展開了一個“數形結合”的新天地。而且這節(jié)課的`研究也為學生今后進一步學習反比例函數的性質和二次函數的性質打下良好的基礎。
目標設計：
(1)知識與能力：
1、在認識一次函數圖象的基礎上，探索一次函數y=kx+b(k≠0)的性質。
2、觀察圖象，體會一次函數k、b的取值和圖象的關系，提高數形結合的思想。
(2)過程與方法：
1、讓學生學會觀察圖象，能從一次函數的圖象中更好地理解函數的兩個變量x、y之間的關系。
2、啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數的性質。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
讓學生全身心的投入到學習活動中去，能積極與同伴合作交流，并能進行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
教學重點:
比較和觀察一次函數的圖象，總結出一次函數的性質，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生從特殊到一般、數形結合等數學思想。
教學難點:
一次函數性質的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。
教學關鍵:
引導學生正確理解一次函數性質及其對應關系;教會學生學會觀察探索函數圖象，最后由性質又回歸函數關系式。
教法方法：探究式、啟發(fā)式
學習方法：自主學習、合作交流
方法設計：
(一)復習鞏固，導入新課：
1、一次函數的圖象是怎樣的？確定圖象時經過哪些特殊點？
2、讓學生動手畫一次函數y=x+1和y=3x-2的圖象,并進行觀察探索，得出一次函數圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。
板書課題：一次函數的性質
出示教學目標：
1、在認識一次函數的圖象的基礎上，探索一次函數y=kx+b(k≠0)的性質。
2、觀察圖象，體會一次函數k、b的取值和圖象的關系，提高數形結合的思想。
(二)探究新知：
1、自主學習，整體感知：
學生自己看書，整體感知本節(jié)課的學習內容，圍繞目標學習，圈點出難點、疑點。
2、小組討論，合作交流：
(1)(用列表法)當x取-2、-1、0、1、2時，一次函數y=x+1和y=3x-2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況;
(2)并觀察你自己畫的一次函數的圖象，探索以下問題：
①當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？
②關系式中的`b究竟影響到圖象的哪個方面？
(3)再畫出函數y=-x+2和y=-x-1的圖象，做類似的研究，這兩個函數有什么共同特征？它與前面兩個函數有什么不同？
(4)從對以上四個函數的研究結果中，你能概括出關于一次函數的一般結論嗎？
3、展示反饋：
抽小組代表將各小組內交流的結果展示給大家，不足之處先交給學生處理，若學生處理不好或不當，教師再點撥指導，教師對在這個環(huán)節(jié)表現好的同學給予評價，適當鼓勵學生，調動大家的積極性。
學生明確：
一次函數y=kx+b(k≠0)的性質：
當k>0時，y隨x的增大而增大，函數圖象必過一、三象限，從左到右上升;
當k
練習設計：
1、做游戲：
任意抽幾名同學各說出一個一次函數，其他小組搶答這個一次函數的性質，展開競賽，看哪個小組說的又對又快，實行加分制。
2、做一做：畫出函數y=-2x+2的圖象，結合圖象回答下列問題：
(1)這個函數中，隨著x的增大，y將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？
(2)當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？
(3)當x取何值時，y>0？
(4)函數的圖象不經過哪個象限？
課堂小結：
1、學生談談本節(jié)課的收獲？
2、教師強調一次函數的性質，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值對一次函數的影響：
(1)k的取值←→y隨x的增大而增大(減小)←→函數圖象從左到右上升(下降)←→函數圖象過一、三象限(二、四象限)。
(2)b的取值←→函數圖象與軸的交點情況。
課后作業(yè)：
1、課后練習1、2題。
2、課本習題17.3中的第8題。
板書設計：
1、復習：
一次函數的圖象是什么形狀？如何畫一次函數的圖象？(板演要點)
2、問題引入
請同學們在一個平面直角坐標系內畫一次函數的圖象(學生板演);
3、一次函數的性質：(板演要點)
(1)當k>0時，y隨x的增大而增大，函數圖象過一、三象限，從左到右上升。
(2)當k
(3)b決定了圖象與y軸的交點位置(即b>0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方;b
冪函數的教學設計篇4
1、總體設計說明
冪函數是函數教學的最后一個函數，在通過學習了指數函數與對數函數之后，同學們已經基本掌握了研究函數的一般方法，因此冪函數是交給學生自主研究的一個重要的契機。函數的學習，目的在于通過對幾個基本初等函數的研究讓學生掌握研究一個陌生函數的方法。
基于以上認識，確定本節(jié)課的教學目標如下
(1)引導學生從具體實例中概括典型特征，形成冪函數的概念，并用數學符號表示。
(2)運用數學結合的思想，讓學生經歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過程，運動研究函數的一般方法，掌握冪函數的圖像特征與性質。
(3)能夠利用冪函數的性質比較兩個數的大小
教學重點與難點如下
教學重點：通過讓學生經歷幾個特殊冪函數的研究過程，抽象概括冪函數的圖像與性質
教學難點：根據具體的冪函數的圖像與性質歸納出一般冪函數的圖像與性質
本節(jié)課的教學采用開放式的自主學習方式，通過引導學生對幾個具體的冪函數的研究讓學生歸納出一般冪函數的圖像與性質。
本節(jié)課的教學過程分為三個階段：一是概念建構;二是實驗探究;三是性質應用
2、教學過程剖析
2.1創(chuàng)設情境 建構概念
問題1 (1)正方形的邊長a與面積s之間是函數關系嗎?
(2)正方體的邊長a與體積v之間是函數關系嗎?
?設計意圖】 從實際的問題引入，讓學生感受冪函數與實際的聯系，初步感受冪函數
學生找到兩個變量之間的函數關系，并給出函數的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數稱為冪函數。
直接給出定義，這里其實可以讓學生再舉幾個類似的函數的例子，通過多個實例再讓學生抽象冪函數的定義會更好。
師：我們研究問題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個過程，因此我們可以先研究幾個特殊的冪函數，比如最特殊 ，圖像長什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個點 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數一般先看函數的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
?設計意圖】引導學生思考如何選取 的研究起來比較方便，一般學生會選擇 為1,2,3來進行研究，實際操作中因為筆者的課堂利用了圖形計算器，也可以讓學生多取一些值，借助于圖形計算器讓學生繪制更多冪函數的圖像，從而概括得到一般冪函數的圖像與性質，這樣學生的學習自主性更強，教師可以減少一些介入。
冪函數的教學設計篇5
教學活動設計:
(一)實際問題引出概念
我們在生活中常見到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的.
想一想：跑道線是怎樣的線組成的?
畫一畫：跑道的大致圖形.
指導學生發(fā)現線線的位置關系，引出連接的有關概念：
1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接.
2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.
3、外連接、內連接.
組織學生閱讀理解教材內容
(二)深刻理解概念
“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關系，但它們不是連接.
理解：線與線連接有兩個必備條件：①連接時，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應分居在圓心與切點所在直線的兩側;圓弧與圓弧分居在連心線的兩側，二者缺一不可.
(三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法
例1： 已知：線段ab和r(如圖).
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點a與線段ab連接.
作法：1、過點a作直線pa⊥ab.
2、在射線ap取ao=r.
3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側.
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與線段的連接，主要運用了切線的性質定理的推論2：經過切點且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了.
例2、 已知：如圖， 的半徑為r1，圓心為o1;線段r2.
求作：半徑為r2的 ，使 與 在點a外連接.
作法：1、連結o1a，并且延長到點o2，使o1 o2 = r1+ r2.
2、以o2為圓心，o1 o2為半徑作 ，使 與 在的兩側.
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運用“兩圓相切，切點一定在連心線上”這個結論.
練習題：p148練習，1、2.
(三)小結
主要內容：
1、什么是連接?什么是外連接?什么是內連接?
2、任何一種連接，其實質就是兩線相切，在切點處相連接，是切點兩側的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.
3、對于給出的題目，畫出連接圖形關鍵在于確定圓心.
(四)作業(yè)
教材p151習題a組16.
課外題：畫一個生活中的有關連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.
相切在作圖中的應用(二)
教學目標：
(1)進一步理解連接等概念及連接的原理;
(2)進一步培養(yǎng)學生的作圖能力;
(3)通過對作圖題的分析，培養(yǎng)學生的分析問題能力.
教學重點:
深刻理解連接的意義，能對具體圖形熟練地進行弧連接.
教學難點:
作圖時圓心、半徑的確定
教學活動設計:
(一)概念復習與理解
練習1、下列命題中，正確的是(c)
(a)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;
(b)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;
(c)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內、外兩種連接方式連接;
(d)兩段圓弧內切就是內連接.
練習2、內、外連接的區(qū)別是( c )
(a)內連接兩弧在連心線同側，而外連接兩弧在連心線兩側;
(b)內連接兩弧在切點同旁，外連接兩弧在切點兩旁;
(c)內連接是內切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接;
(d)內連接是外切兩圓弧連接，外連接是內切兩圓弧連接.
(二)連接圖形的應用
例3、(教材p148)如圖，要把零件中直角a加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊ab與邊ac)在圖上畫出這條圓弧.
分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可.因為圓弧要與ab和ac都相切。所以圓心到邊ab和ac的距離都等于15mm，實際上四邊形aeop是正方形，它的頂點o在∠cab的平分線上.
(參看教材p148)
充分給學生時間讓學生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形.
練習：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm.
(三)展示作品
對上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示.既提高學生的學習積極性，又激發(fā)學生在教學過程中的參與熱情.
(四)小結
1、連接在實際生活中的應用，可以改變物體的表面形狀.
2、任何一種連接的問題經過分析后都能轉化為基本圖形：“線段與弧的連接;圓弧與圓弧的內連接;圓弧與圓弧的外連接.
3、連接的關鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.
4、線段可在一點處與兩條弧同時連接.
(五)作業(yè) 教材p154中18，b組2.
探究活動
問題：如圖三圓兩兩相切，切點分別為c、o、d，與半圓o分別切于點a、e、b，請你找出圖中除線段ab和弧以外的6條從a點平滑過渡到b點且沒有重復弧的路線，并指出在經過個點處是什么連接(內連接、外連接).
冪函數的教學設計篇6
一、常量、變量：
在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值范圍的求法：
（1）.用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。
（2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。
（3）用奇次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。
四、 函數圖象的定義：
一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．
五、函數值：
函數值是指自變量在數值范圍內取某個值時，因變量與之對應的確定的值
例如：在正方形的面積公式s=a2中，若a=2；則s＝4；若a=3，則s＝9，這說明4是當a=2時的函數值，9是當a=3時的函數值
六、函數有三種表示形式：
（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
八、正比例函數的圖象與性質：
（1)圖象:正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0)) 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質:當k>0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k
九、一次函數與正比例函數的圖象與性質
一次函數概念
如果y=kx+b（k、b是常數，k≠0），那么y叫x的一次函數.當b=0時，一次函數y=kx（k≠0）也叫正比例函數.
圖 像
一條直線
性 質
k＞0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關系.
（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數y=kx（k≠0）時，只需一個點即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數的值相等．并求出這個函數值，一次函數知識要點
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.
十、求函數解析式的方法:
待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法。
1. 一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時函數y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標
3. 一次函數與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ．從“數”的角度看，x為何值時函數y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應的的橫坐標的取值范圍
