在動(dòng)筆寫教學(xué)設(shè)計(jì)前，老師們需要結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)寫作，教學(xué)設(shè)計(jì)是每位教師都應(yīng)該提前準(zhǔn)備好的，下面是范文社小編為您分享的冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)6篇，感謝您的參閱。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念
2.結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況及性質(zhì)
3.在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過程中，體會(huì)由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學(xué)過程：
教學(xué)內(nèi)容問題、任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、冪函數(shù)的定義
二、幾個(gè)具體冪函數(shù)的圖象
三、幾個(gè)具體冪函數(shù)的性質(zhì)
四、小結(jié)提升
五、作業(yè)
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進(jìn)了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個(gè)函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4， ），求這個(gè)函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習(xí)題1、2、3
師：投影展示問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個(gè)函數(shù)表達(dá)式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進(jìn)行辨別。
生：對(duì)比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠(yuǎn)比指數(shù)函數(shù)的.圖象復(fù)雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個(gè)函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象。
師：巡視指導(dǎo)。
師：用幾何畫板作出三個(gè)函數(shù)的圖象。
師：提示橫坐標(biāo)取值： 。巡視學(xué)生作圖情況。
生：列表，并描點(diǎn)作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導(dǎo)作圖：取橫坐標(biāo)0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動(dòng)態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實(shí)際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對(duì)比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進(jìn)一步加強(qiáng)理解冪函數(shù)定義。對(duì)冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關(guān)系密切。三個(gè)函數(shù)都是初中學(xué)過的，描三個(gè)點(diǎn)作出簡圖，把握?qǐng)D象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
一、教材分析
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力.
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.
二、學(xué)情分析
1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問題分析不全面.通過布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性.
2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.
3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵.
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師沒有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過程中通過恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).
四、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)與技能
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.
a：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.b：對(duì)于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
a：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.
(二)過程與方法
1.通過學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
2.在解決問題的過程中，學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).
五、重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問題.
難點(diǎn)：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.
六.知識(shí)梳理(約10分鐘)
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教材分析：
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)初中階段的始終，同時(shí)也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。
一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個(gè)“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的`研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。
目標(biāo)設(shè)計(jì)：
(1)知識(shí)與能力：
1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。
2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。
(2)過程與方法：
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系。
2、啟發(fā)學(xué)生對(duì)所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進(jìn)行探究觀察，并對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn):
比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)加以運(yùn)用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn):
一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準(zhǔn)確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對(duì)應(yīng)關(guān)系;教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關(guān)系式。
教法方法：探究式、啟發(fā)式
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流
方法設(shè)計(jì)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課：
1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時(shí)經(jīng)過哪些特殊點(diǎn)？
2、讓學(xué)生動(dòng)手畫一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的圖象,并進(jìn)行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會(huì)有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點(diǎn)是否也會(huì)隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個(gè)問題。
板書課題：一次函數(shù)的性質(zhì)
出示教學(xué)目標(biāo)：
1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。
2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。
(二)探究新知：
1、自主學(xué)習(xí)，整體感知：
學(xué)生自己看書，整體感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞目標(biāo)學(xué)習(xí)，圈點(diǎn)出難點(diǎn)、疑點(diǎn)。
2、小組討論，合作交流：
(1)(用列表法)當(dāng)x取-2、-1、0、1、2時(shí)，一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況;
(2)并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：
①當(dāng)自變量x從小到大逐漸增大時(shí)，各x在同一支圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上作何變化？
②關(guān)系式中的`b究竟影響到圖象的哪個(gè)方面？
(3)再畫出函數(shù)y=-x+2和y=-x-1的圖象，做類似的研究，這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？它與前面兩個(gè)函數(shù)有什么不同？
(4)從對(duì)以上四個(gè)函數(shù)的研究結(jié)果中，你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎？
3、展示反饋：
抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家，不足之處先交給學(xué)生處理，若學(xué)生處理不好或不當(dāng)，教師再點(diǎn)撥指導(dǎo)，教師對(duì)在這個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評(píng)價(jià)，適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)大家的積極性。
學(xué)生明確：
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象必過一、三象限，從左到右上升;
當(dāng)k
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、做游戲：
任意抽幾名同學(xué)各說出一個(gè)一次函數(shù)，其他小組搶答這個(gè)一次函數(shù)的性質(zhì)，展開競賽，看哪個(gè)小組說的又對(duì)又快，實(shí)行加分制。
2、做一做：畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
(1)這個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減??？它的圖象從左到右怎樣變化？
(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？當(dāng)y取何值時(shí)，x=0？
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？
(4)函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限？
課堂小結(jié)：
1、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲？
2、教師強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值對(duì)一次函數(shù)的影響：
(1)k的取值←→y隨x的增大而增大(減小)←→函數(shù)圖象從左到右上升(下降)←→函數(shù)圖象過一、三象限(二、四象限)。
(2)b的取值←→函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)情況。
課后作業(yè)：
1、課后練習(xí)1、2題。
2、課本習(xí)題17.3中的第8題。
板書設(shè)計(jì)：
1、復(fù)習(xí)：
一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點(diǎn))
2、問題引入
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象(學(xué)生板演);
3、一次函數(shù)的性質(zhì)：(板演要點(diǎn))
(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象過一、三象限，從左到右上升。
(2)當(dāng)k
(3)b決定了圖象與y軸的交點(diǎn)位置(即b>0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;b
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
1、總體設(shè)計(jì)說明
冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個(gè)函數(shù)，在通過學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之后，同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的一般方法，因此冪函數(shù)是交給學(xué)生自主研究的一個(gè)重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí)，目的在于通過對(duì)幾個(gè)基本初等函數(shù)的研究讓學(xué)生掌握研究一個(gè)陌生函數(shù)的方法。
基于以上認(rèn)識(shí)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，形成冪函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。
(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過程，運(yùn)動(dòng)研究函數(shù)的一般方法，掌握冪函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。
(3)能夠利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下
教學(xué)重點(diǎn)：通過讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)特殊冪函數(shù)的研究過程，抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
本節(jié)課的教學(xué)采用開放式的自主學(xué)習(xí)方式，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)具體的冪函數(shù)的研究讓學(xué)生歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)過程分為三個(gè)階段：一是概念建構(gòu);二是實(shí)驗(yàn)探究;三是性質(zhì)應(yīng)用
2、教學(xué)過程剖析
2.1創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念
問題1 (1)正方形的邊長a與面積s之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
(2)正方體的邊長a與體積v之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
?設(shè)計(jì)意圖】 從實(shí)際的問題引入，讓學(xué)生感受冪函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系，初步感受冪函數(shù)
學(xué)生找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出函數(shù)的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
直接給出定義，這里其實(shí)可以讓學(xué)生再舉幾個(gè)類似的函數(shù)的例子，通過多個(gè)實(shí)例再讓學(xué)生抽象冪函數(shù)的定義會(huì)更好。
師：我們研究問題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個(gè)過程，因此我們可以先研究幾個(gè)特殊的冪函數(shù)，比如最特殊 ，圖像長什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個(gè)點(diǎn) 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數(shù)一般先看函數(shù)的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
?設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何選取 的研究起來比較方便，一般學(xué)生會(huì)選擇 為1,2,3來進(jìn)行研究，實(shí)際操作中因?yàn)楣P者的課堂利用了圖形計(jì)算器，也可以讓學(xué)生多取一些值，借助于圖形計(jì)算器讓學(xué)生繪制更多冪函數(shù)的圖像，從而概括得到一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，教師可以減少一些介入。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)實(shí)際問題引出概念
我們?cè)谏钪谐Ｒ姷揭恍C(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的.
想一想：跑道線是怎樣的線組成的?
畫一畫：跑道的大致圖形.
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：
1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接.
2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.
3、外連接、內(nèi)連接.
組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容
(二)深刻理解概念
“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接.
理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè);圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可.
(三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法
例1： 已知：線段ab和r(如圖).
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)a與線段ab連接.
作法：1、過點(diǎn)a作直線pa⊥ab.
2、在射線ap取ao=r.
3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了.
例2、 已知：如圖， 的半徑為r1，圓心為o1;線段r2.
求作：半徑為r2的 ，使 與 在點(diǎn)a外連接.
作法：1、連結(jié)o1a，并且延長到點(diǎn)o2，使o1 o2 = r1+ r2.
2、以o2為圓心，o1 o2為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論.
練習(xí)題：p148練習(xí)，1、2.
(三)小結(jié)
主要內(nèi)容：
1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?
2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.
3、對(duì)于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心.
(四)作業(yè)
教材p151習(xí)題a組16.
課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.
相切在作圖中的應(yīng)用(二)
教學(xué)目標(biāo)：
(1)進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理;
(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力;
(3)通過對(duì)作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深刻理解連接的意義，能對(duì)具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接.
教學(xué)難點(diǎn):
作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)概念復(fù)習(xí)與理解
練習(xí)1、下列命題中，正確的是(c)
(a)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;
(b)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;
(c)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接;
(d)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接.
練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( c )
(a)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè);
(b)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁;
(c)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接;
(d)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接.
(二)連接圖形的應(yīng)用
例3、(教材p148)如圖，要把零件中直角a加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊ab與邊ac)在圖上畫出這條圓弧.
分析：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可.因?yàn)閳A弧要與ab和ac都相切。所以圓心到邊ab和ac的距離都等于15mm，實(shí)際上四邊形aeop是正方形，它的頂點(diǎn)o在∠cab的平分線上.
(參看教材p148)
充分給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形.
練習(xí)：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個(gè)直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm.
(三)展示作品
對(duì)上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示.既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過程中的參與熱情.
(四)小結(jié)
1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的表面形狀.
2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉(zhuǎn)化為基本圖形：“線段與弧的連接;圓弧與圓弧的內(nèi)連接;圓弧與圓弧的外連接.
3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.
4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時(shí)連接.
(五)作業(yè) 教材p154中18，b組2.
探究活動(dòng)
問題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為c、o、d，與半圓o分別切于點(diǎn)a、e、b，請(qǐng)你找出圖中除線段ab和弧以外的6條從a點(diǎn)平滑過渡到b點(diǎn)且沒有重復(fù)弧的路線，并指出在經(jīng)過個(gè)點(diǎn)處是什么連接(內(nèi)連接、外連接).
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇6
一、常量、變量：
在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
四、 函數(shù)圖象的定義：
一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．
五、函數(shù)值：
函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對(duì)應(yīng)的確定的值
例如：在正方形的面積公式s=a2中，若a=2；則s＝4；若a=3，則s＝9，這說明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值，9是當(dāng)a=3時(shí)的函數(shù)值
六、函數(shù)有三種表示形式：
（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k
九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一次函數(shù)概念
如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).
圖 像
一條直線
性 質(zhì)
k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號(hào)之間的關(guān)系.
（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值，一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
十、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。
1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍
