提前準(zhǔn)備好教案能夠幫助教師更好地完成教學(xué)目標(biāo),教師在撰寫教案時(shí),通常會(huì)將課程的整體理念融入其中,下面是范文社小編為您分享的比例的優(yōu)秀教案7篇,感謝您的參閱。
比例的優(yōu)秀教案篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 :實(shí)物投影
教學(xué)預(yù)設(shè):
一、概念復(fù)習(xí):
1、提問:怎樣的兩個(gè)量成正、反比例?
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí):
1、第9題。
(1)觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論前三個(gè)問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式,再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對(duì)比練習(xí):判斷下列說法是否正確。
(1)圓的周長和圓的半徑成正比例。( )
(2)圓的面積和圓的半徑成正比例。( )
(3)圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。( )
(4)圓的面積和圓的周長的平方成正比例。( )
(5)正方形的面積和邊長成正比例。( )
(6)正方形的周長和邊長成正比例。( )
(7)長方形的面積一定時(shí),長和寬成反比例。( )
(8)長方形的周長一定時(shí),長和寬成反比例。( )
(9)三角形的面積一定時(shí),底和高成反比例。( )
(10)梯形的面積一定時(shí),上底和下底的和與高成反比例。( )
比例的優(yōu)秀教案篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué) 法:
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、 談話,播放課件,引出圖
師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。
問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)
(課件出示圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過程)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來,可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))
師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)
問:判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí),課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀,各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。
師:問想一想,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
比例的優(yōu)秀教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解比和比例的意義及性質(zhì).
2.理解比例尺的含義.
教學(xué)重點(diǎn)
整理比和比例、求比值及比例尺.
教學(xué)難點(diǎn)
正、反比例概念和判斷及應(yīng)用.
教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
43-27
5。65+0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1%
0。25×40
二、歸納整理
(一)比和比例的意義及性質(zhì).
1.回憶所學(xué)知識(shí),填寫表格【演示課件“比和比例”】
2.分組討論:
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?
3.總結(jié)幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
比
前項(xiàng)
∶(比號(hào))
后項(xiàng)
比值
除法
分?jǐn)?shù)
(1)整數(shù)比化簡,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).
(2)小數(shù)比化簡,一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.
(3)分?jǐn)?shù)比化簡,一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.
(4)用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式.
解比例:12 :x=8 :2
4.鞏固練習(xí)
(1)李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比.這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1。4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?
(3)解比例: ∶ =8∶2
(二)求比值和化簡比.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1.求比值:4∶
化簡比:4∶
2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.
一般方法
結(jié)果
求比值
根據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)
是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)
3.鞏固練習(xí).
(1)求比值
45∶72 ∶3
(2)化簡比
0.7∶0.25
(三)比例尺【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1.出示中國地圖
教師提問:
(1)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )
(2)什么叫做比例尺?這個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)
(3)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?
2.鞏固練習(xí)
在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?
在這幅圖上量得a、b兩地的距離是2.5厘米,a、b兩地的實(shí)際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?
(四)正比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1.回憶正、反比例意義
2.鞏固練習(xí)
(1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.
①收入一定,支出和結(jié)余
②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.
③圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長和高.
(2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量
當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;
當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例;
當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成反比例.
(3)如果 =8 , 和 成( )比例.
如果 = , 和 成( )比例.
(4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例?成什么比例?
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?
四、課堂練習(xí)
1.填空.
(l)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比.
①甲數(shù)與乙數(shù)的比是( ). 甲數(shù):
②乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ). 乙數(shù):
③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).
(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.
(3) ∶6的比值是( ).如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該( ).如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( ).
(4)把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( ).
(5) 與3。6的最簡整數(shù)比是( ),比值是( ).
(6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).
(7)如果a∶4=0。2∶7,那么a=( ).
(8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( ).
(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( ).
(10)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ,甲乙兩數(shù)的比是( ).
2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里.
(1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
(2)一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要10天,乙隊(duì)單獨(dú)做要8天.甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡整數(shù)比是( ).
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
(3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的是( ).
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
(4)有一無,某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是( ).
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離,這幅地圖的比例尺是( ).
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
(6)用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是( ).
①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15
(7)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
(8)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作業(yè)
1.化簡下面各比
0.12∶56
2.寫出兩個(gè)比值都是3的比,并組成比例
3.寫出一個(gè)比例,使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12
4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖,量出圖中兩個(gè)圓的半徑,并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積.
六、板書設(shè)計(jì)
比和比例
比例的優(yōu)秀教案篇4
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)
1、 提問:什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說出路程和時(shí)間的比。
2、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題:這節(jié)課我們?cè)谶^去學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。
1、 比例的意義
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí)) 2 5
路程(千米) 80 200
從上不中可以看到,這輛汽車:
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
(1) 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來寫成下面的等式。
板書:80:2=200:5 或 =
師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。
(2) 口答
A、把復(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來。
B、用等號(hào)連接起來的式子叫做什么?
C、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?
(3) 小結(jié)。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
B、要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
(4) 練習(xí),課本第10頁做一做。
2、 比例的基本性質(zhì)。
(1) 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問:什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?
(2) 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
(3) 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
(4) 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?
師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?
(5)你能得出什么結(jié)論?
三、 鞏固練習(xí)
1、 完成第2頁的做一做。
2、 完成第3頁的做一做第1題。
四、 總結(jié)
1、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?
2、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?
五、 作業(yè)
1、 完成練習(xí)四的第1-3題。
比例的優(yōu)秀教案篇5
課標(biāo)與教材分析:
本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時(shí),分為三個(gè)階段:比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系?!稊?shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的,通過對(duì)具體例子的討論,明確了比的概念。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,比分為同類量的比和不同類量的比。
教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義,比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點(diǎn),理解它們之間的關(guān)系,對(duì)今后學(xué)習(xí)比的其它知識(shí)和比例的知識(shí)具有重要意義。
比的意義是由除法發(fā)展而來的,與除法,分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀法和寫法,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法,會(huì)正確求比值。
3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同時(shí)領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
技能目標(biāo):
1、能正確的求出比值。
2、通過小組合作學(xué)習(xí),激發(fā)合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
情感態(tài)度目標(biāo):
1、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析: 本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法,從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材,激發(fā)學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長和身長兩個(gè)數(shù)量比較成為教學(xué)的起點(diǎn),逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學(xué),采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法;比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。
設(shè)計(jì)理念:
新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體,教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法,《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎,為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容,突破重難點(diǎn),我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進(jìn)行,教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色,讓學(xué)生在自學(xué)中體會(huì)、練習(xí)中感悟、討論中明理,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生的合作意識(shí)、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。(多媒體出示)
1、填空。 速度=( )÷( ) 單價(jià)=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )
2、除法與分?jǐn)?shù)的'關(guān)系
二、情境導(dǎo)入。(出示第一張幻燈片)
1、創(chuàng)設(shè)情境 初步感知
師:課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度,誰來說一說? 師:老師也查閱了趙凡的一些資料,我們來了解一下,好嗎?
多媒體出示課件(課本圖片)
同學(xué)們,你從圖中知道了哪些信息?
根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長的關(guān)系嗎?
生:20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾?
生:160-20表示身長比頭部長多少厘米?
生:160÷20 表示身長是頭部長的多少倍?
師:除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系,還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關(guān)系,今天我們就來認(rèn)識(shí)這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比(板書:認(rèn)識(shí)比)
2、借助教材,感知概念
師:求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160 還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60 身長時(shí)頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25 師:同學(xué)們25:160和160:25這兩個(gè)比一樣嗎?
生:不一樣,25:160是頭部長與身體的比 160:25 是身長與頭部長的比
師:兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比,誰在前,誰在后。不能顛倒位置,否則,比表示的意義就變了。
師:你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系?
指名發(fā)??
師:剛才我們所說的比都是兩個(gè)長度的比,相比的兩個(gè)量都是同類的量,你還能舉出生活中這樣的例子嗎?
練習(xí)這樣的例子
3、探究不同類量的比
多媒體出示:趙凡3分鐘走了330米,趙凡的行走速度是多少?
問:速度可以怎樣求?330÷3= 師:這時(shí)候我們可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系,可以說路程和時(shí)間的比是330:3 師:除了相同的量可以可以用比,不同類的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示
所以我們把兩個(gè)數(shù)相除也叫做兩個(gè)數(shù)的比。
練習(xí):用比表示練習(xí)
4、自主學(xué)習(xí) 交流成果
同學(xué)們打開可本自學(xué)比的其他知識(shí),交流學(xué)習(xí)成果。
小練習(xí)
5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、討論交流他們之間的關(guān)系
2、0可以是比的后項(xiàng)嗎?
3、比賽中的0 和比有關(guān)系嗎?
①比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?
三、思維拓展,感知數(shù)學(xué)無處不在。
1、生活中的比,人體中有趣的比。
人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一周,它的長度與腳的長度的比大約是1:1;人的腳長與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。
先自讀,后同桌互讀,理解內(nèi)在含義。
五、課堂總結(jié)。
請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,想想著節(jié)課有什么收獲?把你的收獲說給你的同桌聽,如果還有什么疑問,告訴老師,我們一起來解決。
板書設(shè)計(jì): 比的意義
同類量的比:不同類量的比:
頭部與身長的比25 :160 路程與時(shí)間的比 330:3 兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比 100 : 2 =100 ÷ 2=50 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 前項(xiàng) 除以 后項(xiàng) 比值
比例的優(yōu)秀教案篇6
教學(xué)內(nèi)容:
比例
第五課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺。
2、求一幅圖的比例尺,會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
3、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
使學(xué)生理解比例尺的含義,會(huì)求一幅圖的比例尺,看懂線段比例尺。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1厘米= ( )毫米
1分米= ( )厘米
1米= ( )分米
1千米= ( ) 米
20米= ( )厘米
50千米=( )厘米
二、情境導(dǎo)入
1、談話:同學(xué)們,我國歷史悠久,地域遼闊,國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 出示大小不一的中國地圖,并提問:想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí) 這方面的知識(shí)比例尺。 板書課題:比例尺
三、自主探究,理解比例尺的意義。
1、出示例6,在學(xué)生理解題意后提問:題目要求我們寫出幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實(shí)際距離?
2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。
提問:圖上距離和實(shí)際距離單位不同,怎樣寫出它們的比?
引導(dǎo)學(xué)生通過交流,明確方法:先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位,寫出比后再化簡。
學(xué)生獨(dú)立完成后,展示、交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話:像剛才寫出的兩個(gè)比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
提問:這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少? 啟發(fā):可以怎樣求一幅圖的比例尺呢? 根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書: 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義,認(rèn)識(shí)線段比例尺。
提問:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。 0 10 20 30米
進(jìn)一步指出:像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
提問:從這個(gè)線段比例尺來看,圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米?圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?
四、鞏固練習(xí)。
1、做練一練第1題。
先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長?哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長?
2、做練一練第2題。讓學(xué)生各自測量、計(jì)算,再交流思考過程。
3、指出
①比例尺與一般的尺不同,這是一個(gè)比,不應(yīng)帶計(jì)量單位。
②求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。如 2.5厘米:1o千米,要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計(jì)算簡便,通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成1,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子也應(yīng)化簡成1。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)?計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么? 六、課堂作業(yè)
六、課堂作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)題35頁。
比例的優(yōu)秀教案篇7
教學(xué)內(nèi)容:教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程():
一、教學(xué)比例的意義
1.復(fù)習(xí)。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí).誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。
(2)教師:我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?
教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。
12:16 :1 4·5:2.7 10:6
學(xué)生求出各比的比值后,再提
“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
2.教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。
教師:這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書:第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40, 200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來。(板書:80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80:2=200:5,提問:
“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :
學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。
②做第10頁的“做一做”。
讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對(duì)不對(duì)。
③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
④做練習(xí)四的第3題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來:組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1.教學(xué)比例各部分的名稱。
教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行。看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí),教師板書:80:2=200:5)
指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下:
80 :2=:200 :5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。
“通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。
最后教師歸納并板書出:在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問邊改寫成: =
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線,如: =
學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書: = 80×5=2×200
3.鞏固練習(xí)。
教師:前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例,我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積:3×8=:1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積:4×6=24)。因?yàn)?×8=4×6(板書出來).也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,所以
3:4和6:8可以組成比例。(邊說邊板書:3:4=6:8)
(2)做第11頁“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師:通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。